第四章一元一次方程.doc

南京市新闸中学 朱义华老师编写第四章一元一次方程 小结与思考【教学目标】（课标要求）1根据具体问题中的数量关系，经历建立方程模型、解方程和利用方程解决问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型2了解一元一次方程、方程的解等基本概念，会解一元一次方程，经历并体会解方程中的“转化”思想3能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程、解方程，根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理4在经历建立方程模型解决实际问题的过程中，提高分析问题和解决问题的能力，并体会数学的应用价值【教学过程】一、知识梳理1基本概念（1）一元一次方程：只含有一个未知数（元）且未知数的指数是1（次）如：2 x +15，3 x +(2x)20等（2）方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的值（3）解方程：求方程解的过程（4）移项：方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边2有关法则（1）等式性质：等式的两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式的两边都乘以或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式（2）解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1（3）用方程解决问题的一般过程：实际问题数学问题（方程）方程的解列方程解方程解释、检验 先弄清题意，找出问题中的相等关系，恰当地设未知数，列出方程，最后求解二、例题精选例1小红的邮票是小华的3.6倍，已知小华和小红现有邮票46张，那么小华有多少张邮票？解：设小华有邮票x张，则小红有邮票3.6 x张根据题意，得x3.6 x46解这个方程，得x10因此，小华有10张邮票例2解下列方程：（1）4.2 x1.37.1；（2）4（x2）16；（3）解：略例3甲队有30辆汽车，乙队有41辆汽车，如果要使乙车队车辆数比甲车队车辆数的2倍还多2辆，应从甲车队调多少辆车到乙车队？解：设应从甲车队调x辆车到乙车队根据题意，得41x2(30x) 2解这个方程，得x7因此，应从甲车队调7辆车到乙车队例4敌军在凌晨4点从距我军10km的地方开始逃跑，我军在4时15分同方向出发追击，速度是敌军的1.5倍，结果在6时45分追上，问我军的速度是多少？解：设敌军的速度是x km/h，我军的速度是1.5 x km/h根据题意，得x101.5x解这个方程，得x101.5x1.51015因此，我军的速度是15 km/h三、随堂练习（供选用）1某汽车厂今年生产汽车16000辆，去年生产x辆，今年比去年生产的汽车增加1倍还多1000辆根据题意，列方程：_2某车间接到x件零件加工任务，计划每天加工120件，可以如期完成，而实际加工每天多做40件，结果提前6天完成根据题意，列方程：_3解下列方程：（1）5(2x1)3(3x1)2(5x1)+10；（2）；（3）；（4）4A、B两城相距200千米，客车在A城，速度为每小时40千米，吉普车在B城，速度为每小时60千米，两车同时相向而行，问经过多少小时两车相遇？5我国四大发明之一的黑火药，它所用的原料硝酸钾、硫磺、木炭的重量比是1523，要配制这种火药380千克，问三种原料应各取多少千克？6修筑一条公路由三个工程队承包，甲工程队筑了全程的后，乙工程队筑了剩下的，最后由丙工程队筑了18千米后完成了筑路任务，问公路全长是多少千米？7某学校同学参加绿化植树活动，松树、柏树和柳树共栽了900棵，其中柏树是松树的2倍，柳树是柏树的3倍，问松树、柏树和柳树各栽