2017_2018学年高三物理上学期期末复习备考专题复习讲义（培优版）新人教版.docx

专题复习讲义（培优版）知识点一、匀变速直线运动匀变速直线运动的求解思路解答匀变速直线运动问题的六种方法(解题方法)【典型例题】【例题1】物体以一定的初速度从斜面底端A点冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图所示，已知物体运动到距斜面底端l处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间。【审题探究】物体从A到C做什么运动？到C点的速度是多少？AB间、BC间的距离分别是多少？【答案】t解法三比例法对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为x1x2x3xn135(2n1)。因为xCBxBA13，而通过xBA的时间为t，所以通过xBC的时间tBCt。解法四中间时刻速度法利用推论：匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，AC。又v2axAC，v2axBC，xBC。由以上三式解得vB。可以看成vB正好等于AC段的平均速度，因此B点是这段位移的中间时刻，因此有tBCt。解法五图象法根据匀变速直线运动的规律，画出vt图象，如图所示。利用相似三角形的规律，面积之比等于对应边的平方比，得，且，ODt，OCttBC。所以，解得tBCt。【技能点拨】求解多阶段运动问题的三点注意(1)准确选取研究对象，根据题意画出物体在各阶段的运动示意图，直观呈现物体的运动过程。(2)明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的已知量、待求未知量以及中间量。(3)合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程，同时列出物体各阶段间的关联方程。【迁移训练】一个小球从斜面顶端无初速度地下滑，接着又在水平面上做匀减速运动，直到停止，它共运动了10 s，斜面长4 m，在水平面上运动的距离为6 m，求：(1)小球在运动过程中的最大速度；(2)小球在斜面和水平面上运动的加速度大小。【答案】(1)2 m/s；(2)0.5 m/s20.33 m/s2知识点二、运动的图象一、三类运动图像的比较(1)位移时间图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律，图像并非物体运动的轨迹。(2)位移时间图像只能描述物体做直线运动的情况，这是因为位移时间图像只能表示物体运动的两个方向：t轴上方代表正方向，t轴下方代表负方向；如果物体做曲线运动，则画不出位移时间图像。(3)位移时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向。2位置坐标(x y)图像表示物体位置的坐标图，图线表示物体实际运动的路线，在坐标图上能表示出物体运动的位移。3速度时间(v t)图像(1)速度时间图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，它也只能描述物体做直线运动的情况。(2)速度时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的加速度。(3)速度时间图线与t轴所围面积表示这段时间内物体的位移。二、图像问题的解题思路用图像来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法，是一种直观且形象的语言和工具。它运用数和形的巧妙结合，恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律。运用图像解题的能力可归纳为以下两个方面：1读图即从图象中获取有用信息作为解题的条件，弄清试题中图象所反映的物理过程及规律，从中获取有效信息，一般需要关注的特征量有三个：第一：关注横、纵坐标(1)确认横、纵坐标对应的物理量各是什么。(2)注意横、纵坐标是否从零刻度开始。(3)坐标轴物理量的单位也不能忽视。第二：理解斜率、面积、截距的物理意义(1)图线的斜率：通常能够体现某个物理量的大小、方向及变化情况。(2)面积：由图线、横轴，有时还要用到纵轴及图线上的一个点或两个点到横轴的垂线段，所围图形的面积，一般都能表示某个物理量，如v t图象中的面积，表示位移。(3)截距：图线在纵轴上以及横轴上的截距。第三：分析交点、转折点、渐近线(1)交点：往往是解决问题的切入点。(2)转折点：满足不同的函数关系式，对解题起关键作用。(3)渐近线：往往可以利用渐近线求出该物理量的极值或确定它的变化趋势。2作图和用图依据物体的状态或物理过程所遵循的物理规律，作出与之对应的示意图或数学函数图象来研究和处理问题。【典例分析】【例题2】设物体运动的加速度为a、速度为v、位移为x、所受合外力为F。现有四个不同物体的运动过程中某物理量与时间的关系图象，如图所示。已知t0时刻物体的速度均为零，则其中表示物体做单向直线运动的图象是： （ ）【答案】C (1)分析图象问题时首先明确所给的图象是什么图象，即认清图象中横、纵轴所代表的物理量及它们的函数关系特别是那些图形相似容易混淆的图象，更要注意区分。(2)速度图象向上倾斜时，物体不一定做加速运动，向下倾斜也不一定做减速运动，物体做加速还是减速运动，取决于v和a的符号，v、a同正或同负即同向则加速，v、a一正一负即反向则减速。【技能点拨】在速度时间图像中，需要掌握三点，一、速度的正负表示运动方向，看运动方向是否发生变化，只要考虑速度的正负是否发生变化，二、图像的斜率表示物体运动的加速度，三、图像与坐标轴围成的面积表示位移，在坐标轴上方表示正方向位移，在坐标轴下方表示负方向位移【迁移训练】如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置时间(xt)图线。由图可知： （ ）A在时刻t1，a车追上b车B在时刻t2，a、b两车运动方向相反C在t1到t2这段时间内，b车的位移比a车的大D在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大【答案】B 知识点三、重难点二、追及和相遇问题一、追及和相遇问题1分析追及问题的方法技巧可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系”(1)一个临界条件：速度相等。它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点；(2)两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口。2能否追上的判断方法物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距x0。若vAvB时，xAx0xB，则不能追上。3若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动。二、追及相遇问题常见的情况假设物体A追物体B，开始时两个物体相距x0，有三种常见情况：(1)A追上B时，必有xAxBx0，且vAvB。(2)要使两物体恰好不相撞，两物体同时到达同一位置时速度相同，必有xAxBx0，vAvB。(3)若使两物体保证不相撞，则要求当vAvB时，xAxBx0，且之后vAvB。二、解题思路和方法【特别提醒】求解追及和相遇问题的思路和技巧(1)解题思路和方法(2)两点解题技巧【典例分析】【例题3】在水平轨道上有两列火车A和B相距x，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同。要使两车不相撞，求A车的初速度v0满足什么条件。【答案】v0【解析】要使两车不相撞，A车追上B车时其速度最大只能与B车相等。设A、B两车从相距x到A车追上B车时，A车的位移为xA、末速度为vA、所用时间为t；B车的位移为xB、末速度为vB、运动过程如图所示，现用三种方法解答如下：解法三图象法利用vt图象求解，先作A、B两车的vt图象，如图所示，设经过t时间两车刚好不相撞，则对A车有vAvv02at，对B车有vBvat，以上两式联立解得t。经t时间两车发生的位移之差为原来两车间的距离x，它可用图中的阴影面积表示，由图象可知xv0tv0所以要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是v0gtan ，求减速阶段球受到箱子左壁和顶部的作用力。【答案】(1)(2)0m(g) 知识点八、与斜面相关联的平抛运动与斜面相关联的平抛运动斜面上的平抛问题是一种常见的题型，在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系，从而使问题得到顺利解决。常见的模型如下：一、四种常见平抛运动的时间计算方法如图所示方法：分解速度vxv0vygttan 可求得t(二)顺着斜面的平抛运动如图所示方法：分解位移xv0tygt2tan 可求得t(三)对着竖直墙壁的平抛运动如图所示，水平初速度v0不同时，虽然落点不同，但水平位移相同。运动时间为t。(四)半圆内的平抛运动如图所示，由半径和几何关系制约时间t：hgt2Rv0t联立两方程可求t。【特别提醒】【典例分析】【例题8】（多选）如图所示，A、D分别是斜面的顶端、底端，B、C是斜面上的两个点，ABBCCD，E点在D点的正上方，与A等高。从E点以一定的水平速度抛出质量相等的两个小球，球1落在B点，球2落在C点，关于球1和球2从抛出到落在斜面上的运动过程()A球1和球2运动的时间之比为21B球1和球2动能增加量之比为12C球1和球2抛出时初速度之比为21D球1和球2运动时的加速度之比为12【答案】BC【技能点拨】与斜面有关的两类平抛运动问题(1)从斜面上某点抛出又落到斜面上，位移与水平方向夹角等于斜面倾角；(2)从斜面外抛出的物体落到斜面上，注意找速度方向与斜面倾角的关系。【迁移训练】如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2的光滑1/4圆形轨道，BC段为高为h=5的竖直轨道，CD段为水平轨道。一质量为0.1的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2/s，离开B点做平抛运动（g取10/s2），求：小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离； 小球到达B点时对圆形轨道的压力大小？如果在BCD轨道上放置一个倾角45的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置。【答案】（1）2m；（2）3N ；（3）离B点1.13m（3）如图，斜面BEC的倾角=45，CE长d=h=5m因为ds，所以小球离开B点后能落在斜面上 假设小球第一次落在斜面上F点，BF长为L，小球从B点到F点的时间为t2Lcos=vBt2Lsin=gt22联立、两式得t2=0.4s 知识点九、圆周运动的动力学分析一、圆周运动的动力学分析1向心力的确定(1)确定圆周运动的轨道所在的平面及圆心的位置。(2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力，该力就是向心力。2向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加向心力。二、解决圆周运动问题的主要步骤(1)审清题意，确定研究对象；明确物体做圆周运动的平面是至关重要的一环；(2)分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等；(3)分析物体的受力情况，画出受力分析图，确定向心力的来源；(4)根据牛顿运动定律及向心力公式列方程。三、圆周运动的临界问题处理临界问题的解题步骤：1判断临界状态：有些题目中有“刚好” “恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点；若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就是临界状态；若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点也往往是临界状态。2确定临界条件：判断题述的过程存在临界状态之后，要通过分析弄清临界状态出现的条件，并以数学形式表达出来。3选择物理规律：当确定了物体运动的临界状态和临界条件后，对于不同的运动过程或现象，要分别选择相对应的物理规律，然后再列方程求解。【特别提醒】求解圆周运动问题必须进行的三个分析几何分析目的是确定圆周运动的圆心、半径等运动分析目的是确定圆周运动的线速度、角速度、向心加速度等受力分析目的是通过力的合成与分解，表示出物体做圆周运动时，外界所提供的向心力【典例分析】【例题9】（多选）如图所示，一个圆形框架以竖直的直径为转轴匀速转动，在框架上套着两个质量相等的小球A、B，小球A、B到竖直转轴的距离相等，它们与圆形框架保持相对静止，则下列说法正确的是：A小球A的合力小于小球B的合力B小球A与框架可能没有摩擦力C小球B与框架可能没有摩擦力D增大圆形框架的角速度，小球B受到的摩擦力可能增大【答案】CD【技能点拨】解本题关键要把圆周运动的知识和牛顿第二定律结合求解，关键是正确对AB两个小球进行受力分析，合力提供向心力，知道共轴转动时，角速度相等，难度适中小球随菱形框架一起绕着过对角线的竖直轴匀速转动，合外力提供向心力，对AB两个小球进行受力分析，根据合力提供向心力即可分析求解【迁移训练】如图所示，一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内运动，圆盘半径为R，甲、乙两物体的质量分别为M和m(Mm)，它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的倍，两物体用长为L的轻绳连在一起，LR.若将甲物体放在转轴位置上，甲、乙连线正好沿半径方向拉直，要使两物体与圆盘不发生相对滑动，则圆盘旋转的角速度最大不得超过(两物体看作质点)() A. B. C. D.【答案】D 知识点十、竖直平面内的圆周运1轻绳和轻杆模型概述在竖直平面内做圆周运动的物体，运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类。一是无支撑(如球与绳连接，沿内轨道的“过山车”等)，称为“轻绳模型”；二是有支撑(如球与杆连接，小球在弯管内运动等)，称为“轻杆模型”。2两类模型对比【解题策略】(1)确定模型：首先判断是轻绳模型还是轻杆模型，两种模型过最高点的临界条件不同，其原因主要是“绳”不能支持物体，而“杆”既能支持物体，也能拉物体。(2)确定临界点：v临，对轻绳模型来说是能否通过最高点的临界点，而对轻杆模型来说是FN表现为支持力还是拉力的临界点。(3)研究状态：通常情况下竖直平面内的圆周运动只涉及最高点和最低点的运动情况。(4)受力分析：对物体在最高点或最低点时进行受力分析，根据牛顿第二定律列出方程，F合F向。(5)过程分析：应用动能定理或机械能守恒定律将初、末两个状态联系起来列方程。【典例分析】【例题10】轻杆长L=1.5m，以一端为圆心，在竖直面内做圆周运动，杆另一端固定一个质量m=1.8kg小球，小球通过最高点时速率v=3m/s，求此时小球对杆的作用力大小及方向（g=10m/s2）。【答案】7.2N；方向竖直向下【技能点拨】竖直面内两类圆周运动的特征在竖直面内做圆周运动的物体，按轨道最高点的受力特征可分为两类：一是无支撑(如球与绳连接等)，称为绳模型或单外轨道模型；二是有支撑(如球与杆连接、在弯管内的运动等)，称为杆模型或双轨道模型，求解时应注意两种情况的对应特征，在绳模型中(因绳只能提供拉力)，小球在最高点受绳的拉力F0，有mgFm，即v；杆模型中(因杆既能提供拉力又能提供支持力)，小球在最高点的条件是v0，而v是杆的弹力方向发生改变的临界值，当0v时，杆提供拉力，最低点时无论是杆还是绳，弹力方向总是竖直向上的，满足FNmgm，弹力总大于重力。【迁移训练】如图所示，长为R的轻质杆（质量不计），一端系一质量为m的小球（球大小不计），绕杆的另一端O在竖直平面内做匀速圆周运动，若小球最低点时，杆对球的拉力大小为1.5mg，求：（1）小球最低点时的线速度大小？（2）小球以多大的线速度运动，通过最高处时杆对球不施力？【答案】； 知识点十一、人造卫星的运行规律1一种模型无论自然天体(如地球、月亮)还是人造天体(如宇宙飞船、人造卫星)都可以看做质点，围绕中心天体(视为静止)做匀速圆周运动。2两条思路(1)万有引力提供向心力即Gma。(2)天体对其表面的物体的万有引力近似等于重力，即mg或gR2GM(R、g分别是天体的半径、表面重力加速度)，公式gR2GM应用广泛，被称为“黄金代换”。3三个比较求解卫星运行问题时，要认清赤道上的物体、近地卫星、同步卫星之间的关系。4.四个关系“四个关系”是指人造卫星的加速度、线速度、角速度、周期与轨道半径的关系。5地球同步卫星的特点(1)轨道平面一定：轨道平面和赤道平面重合。(2)周期一定：与地球自转周期相同，即T24 h86 400 s。(3)角速度一定：与地球自转的角速度相同。(4)高度一定：根据Gmr得r4.23104 km，卫星离地面高度hrR6R(为恒量)。(5)绕行方向一定：与地球自转的方向一致。6极地卫星和近地卫星(1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。(2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9 km/s。(3)两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心。【典例分析】【例题11】2007年10月24日，“嫦娥一号”成功发射，11月5日进入38万公里以外的环月轨道，11月24日传回首张图片，这是我国航天事业的又一成功。“嫦娥一号”围绕月球的运动可以看作匀速圆周运动，万有引力常量已知，如果在这次探测工程中要测量月球的质量，则需要知道的物理量有（ ）A“嫦娥一号”的质量和月球的半径B “嫦娥一号”绕月球运动的周期和轨道半径C月球的半径和“嫦娥一号”绕月球运动的周期D“嫦娥一号”的质量、月球的半径和“嫦娥一号”绕月球运动的周期【答案】B【技能点拨】研究航天器绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出问题。向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所要求解的物理量选取应用。本题应根据选项提供的信息选取用周期表示的向心力公式。【迁移训练】（多选）有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则 （ )A.a的向心加速度等于重力加速度g B在相同时间内b转过的弧长最长Cc在2小时内转过的圆心角是 Dd的运动周期有可能是20小时【答案】BC 知识点十二、卫星变轨问题分1卫星发射及变轨过程概述人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图所示。(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道上。(2)在A点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道。(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道。2三个运行物理量的大小比较(1)速度：设卫星在圆轨道和上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道上过A点和B点速率分别为vA、vB。在A点加速，则vAv1，在B点加速，则v3vB，又因v1v3，故有vAv1v3vB。(2)加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道还是轨道上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，经过B点加速度也相同。(3)周期：设卫星在、轨道上运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律k可知T1T2T3。【特别提醒】航天器变轨问题的3点注意1.航天器变轨时半径的变化应根据万有引力和所需向心力的大小关系判断，稳定在新轨道上的运行速度由v判断。2.航天器在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大。3.航天器经过不同轨道相交的同一点时加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度。卫星变轨的实质两类变轨离心运动近心运动变轨起因卫星速度突然增大卫星速度突然减小万有引力与向心力的大小关系GmGm变轨结果转变为椭圆轨道运动或在较大半径圆轨道上运动转变为椭圆轨道运动或在较小半径圆轨道上运动新圆轨道上运动的速率比原轨道的小，周期比原轨道的大新圆轨道上运动的速率比原轨道的大，周期比原轨道的小【典例分析】【例题12】（多选）发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后在圆轨道1的Q点经点火使卫星沿椭圆轨道2运行，待卫星到椭圆轨道2上距地球最远点P处，再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，如图所示则卫星在轨道1、2和3上正常运行时，有：A卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C卫星在轨道1上经Q点的加速度等于它在轨道2上经Q点的加速度D卫星在轨道2上运行时经过P点的加速度跟经过Q点的加速度相等【答案】BC【技能点拨】本题难度容易。解决本题的关键知道卫星变轨的原理，以及知道通过万有引力的大小比较加速度的大小，根据万有引力提供向心力，列出等式求出问题。向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所要求解的物理量选取应用。本题应根据选项提供的信息选取用速度和角速度表示的向心力公式。【迁移训练】（多选）2013年12月2日1时30分，嫦娥三号探测器由长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心发射，首次实现月球软着陆和月面巡视勘察。嫦娥三号的飞行轨道示意图如图所示。假设嫦娥三号在环月段圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万有引力，则（ )A若已知嫦娥三号环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量，则可算出月球的密度B嫦娥三号由环月段圆轨道变轨进入环月段椭圆轨道时，应让发动机点火使其减速C嫦娥三号在环月段椭圆轨道上P点的速度大于Q点的速度D嫦娥三号在动力下降阶段，其引力势能减小【答案】BD 知识点十三、机车启动问题一、以恒定功率启动(1)运动过程分析(2)运动过程的速度时间图象 如图所示。二、以恒定加速度启动(1)运动过程分析(2)运动过程的速度时间图象如图所示。3两种启动方式的比较两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动Pt图和vt图OA段过程分析vFaa不变F不变PFv直到P额Fv1两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动OA段运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间t0AB段过程分析FF阻a0vmvFa运动性质以vm匀速直线运动加速度减小的加速运动BC段无FF阻a0以vm匀速运动4三个重要关系式(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vm。(2)机车以恒定加速度启动时，匀加速过程结束后功率最大，速度不是最大，即vvm。(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功WPt，由动能定理得PtF阻xEk，此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移或速度。【典例分析】【例题13】一列火车总质量m500 t，机车发动机的额定功率P6105W，在水平轨道上行驶时，轨道对列车的阻力Ff是车重的0.01倍，g取10 m/s2，求：(1)火车在水平轨道上行驶的最大速度vm；(2)在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，当行驶速度为v11 m/s时，列车的瞬时加速度a1；(3)在水平轨道上以36 km/h速度匀速行驶时，发动机的实际功率P；(4)若火车从静止开始，保持a0.5 m/s2的加速度做匀加速运动，这一过程维持的最长时间t。【审题指导】1通读题干，挖掘信息机车的额定功率为6105 W，但不一定是实际功率。火车所受阻力为车重的0.01倍，保持不变。2分析设问，确定流程火车以最大功率匀速运动时，其速度达到最大值。机车实际工作时满足PFv，由额定功率可以计算牵引力F。若知实际牵引力，则可计算实际功率。火车匀加速起动，功率增大，达到额定功率时，匀加速过程结束。【答案】(1)12 m/s(2)1.1 m/s2(3)5105 W(4)4 s【技能点拨】解决机车启动问题的4个注意1.机车启动的方式不同，运动的规律就不同，即其功率、速度、加速度、牵引力等物理量的变化规律不同，分析图象时应注意坐标轴的意义及图象变化所描述的规律。2.在机车功率PFv中，F是机车的牵引力而不是机车所受合力，正是基于此，牵引力与阻力平衡时达到最大运行速度，即PFfvm。3.恒定功率下的启动过程一定不是匀加速过程，匀变速直线运动的公式不适用了，这种加速过程发动机做的功可用WPt计算，不能用WFl计算(因为F为变力)。4.以恒定牵引力加速时的功率一定不恒定，这种加速过程发动机做的功常用WFl计算，不能用WPt计算(因为功率P是变化的)。【迁移训练】汽车在平直的公路上以额定功率行驶，行驶一段距离后关闭发动机，测出了汽车动能与位移x的关系图像如图所示。已知汽车的质量为，汽车运动过程中所受地面的阻力恒定，空气的阻力不计。求：（1）汽车受到地面的阻力大小；（2）汽车的额定功率；（3）汽车加速运动的时间。【答案】（1）（2）（3） 知识点十四、动能定理的理解及应用1对“外力”的两点理解(1)“外力”指的是合力，重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力或其他力，它们可以同时作用，也可以不同时作用。(2)既可以是恒力，也可以是变力。(3)合外力对物体做正功，物体的动能增加；合外力对物体做负功，物体的动能减少；合外力对物体不做功，物体的动能不变。2公式中“”体现的三个关系数量关系合力的功与物体动能的变化可以等量代换单位关系国际单位都是焦耳因果关系合力的功是物体动能变化的原因3.应用动能定理的流程4应用动能定理的注意事项(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。(2)应用动能定理的关键在于对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析，并画出运动过程的草图，借助草图理解物理过程之间的关系。(3)当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；当所求解的问题不涉及中间的速度时，也可以全过程应用动能定理求解，这样更简便。(4)列动能定理方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断的先假定为正功，最后根据结果加以确定。【特别提醒】应用动能定理的流程【特别提醒】1应用动能定理解题时，在分析过程的基础上无需深究物体运动过程中状态变化的细节，只需考虑整个过程的功及过程初末的动能。2若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑。但求功时，有些力不是全过程都作用的，必须根据不同的情况分别对待求出总功，计算时要把各力的功连同正负号一同代入公式。3.动能定理的研究对象可以是单一物体，或者是可以看作单一物体的物体系统。4.动能定理是求解物体的位移或速率的简捷公式。当题目中涉及位移和速度而不涉及时间时可优先考虑动能定理；处理曲线运动中的速率问题时也要优先考虑动能定理。5.若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑。但求功时，有些力不是全过程都做功，必须根据不同的情况分别对待求出总功。6.应用动能定理时，必须明确各力做功的正、负。当一个力做负功时，可设物体克服该力做功为W。将该力做功表达为W，也可以直接用字母W表示该力做功，使其字母本身含有负号。【典例分析】【例题14】如图所示，用一块长L11.0 m的木板在墙和桌面间架设斜面，桌子高H0.8 m，长L21.5 m。斜面与水平桌面的倾角可在060间调节后固定。将质量m0.2 kg的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数10.05，物块与桌面间的动摩擦因数为2，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失。(重力加速度取g10 m/s2；最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(1)当角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；(用正切值表示)(2)当角增大到37时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数2；(已知sin 370.6，cos 370.8)(3)继续增大角，发现53时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离xm。【审题指导】(1)物块恰好要下滑时应满足mgsin mgcos 。(2)物块恰好停在桌面边缘时其在桌面上的位移大小为L2L1cos 。(3)xm为物块落地点到墙