数学话剧参考资料.doc

推荐约公元前3000年 埃及象形数字 公元前2400前1600年 早期巴比伦泥版楔形文字，采用60进位值制记数法。已知勾股定理 公元前1850前1650年埃及纸草书（莫斯科纸草书与莱茵德纸草书），使用10进非位值制记数法 公元前1400前1100年 中国殷墟甲骨文，已有10进制记数法 周公(公元前11世纪)、商高时代已知勾三、股四、弦五 约公元前600年希腊泰勒斯开始了命题的证明 约公元前540年 希腊毕达哥拉斯学派，发现勾股定理，并导致不可通约量的发现 约公元前500年 印度绳法经中给出2相当精确的值，并知勾股定理 约公元前460年 希腊智人学派提出几何作图三大问题：化圆为方、三等分角和二倍立方 约公元前450年 希腊埃利亚学派的芝诺提出悖论 公元前430年 希腊安提丰提出穷竭法 约公元前380年 希腊柏拉图在雅典创办“学园”，主张通过几何的学习培养逻辑思维能力 公元前370年 希腊欧多克索斯创立比例论 约公元前335年 欧多莫斯著几何学史 中国筹算记数，采用十进位值制 约公元前300年 希腊欧几里得著几何原本，是用公理法建立演绎数学体系的最早典范 公元前287前212年 希腊阿基米德，确定了大量复杂几何图形的面积与体积；给出圆周率的上下界；提出用力学方法推测问题答案，隐含近代积分论思想 公元前230年 希腊埃拉托塞尼发明“筛法” 公元前225年 希腊阿波罗尼奥斯著圆锥曲线论 约公元前150年 中国现存最早的数学书算数书成书（19831984年间在湖北江陵出土） 约公元前100年 中国周髀算经成书，记述了勾股定理 中国古代最重要的数学著作九章算术经历代增补修订基本定形（一说成书年代为公元 50100年间），其中正负数运算法则、分数四则运算、线性方程组解法、比例计算与线性插值法盈不足术等都是世界数学史上的重要贡献 约公元62年 希腊海伦给出用三角形三边长表示面积的公式（海伦公式） 约公元150年 希腊托勒密著天文学，发展了三角学 约公元250年 希腊丢番图著算术，处理了大量不定方程问题，并引入一系列缩写符号，是古希腊代数的代表作 约公元263年 中国刘徽注解九章算术，创割圆术，计算圆周率,证明圆面积公式,推导四面体及四棱锥体积等，包含有极限思想 约公元300年 中国孙子算经成书，系统记述了筹算记数制，卷下“物不知数”题是孙子剩余定理的起源 公元320年 希腊帕普斯著数学汇编，总结古希腊各家的研究成果,并记述了“帕普斯定理”和旋转体体积计算法 公元410年 希腊许帕提娅，历史上第一位女数学家，曾注释欧几里得、丢番图等人的著作 公元462年 中国祖冲之算出圆周率在 3.1415926与3.1415927之间,并以22/7为约率，355/113为密率（现称祖率） 中国祖冲之和他的儿子祖暅提出“幂势既同则积不容异”的原理，现称祖暅原理，相当于西方的卡瓦列里原理(1635) 公元499年 印度阿耶波多著阿耶波多文集，总结了当时印度的天文、算术、代数与三角学知识。已知=3.1416，尝试以连分数解不定方程 公元600年 中国刘焯首创等间距二次内插公式，后发展出不等间距二次内插法（僧一行，724）和三次内插法(郭守敬，1280) 约公元625年 中国王孝通著缉古算经，是最早提出数字三次方程数值解法的著作 公元628年 印度婆罗摩笈多著婆罗摩历算书，已知圆内接四边形面积计算法，推进了一、二次不定方程的研究 公元656年 中国李淳风等注释十部算经，后通称算经十书 公元820年 阿拉伯花拉子米著代数学，以二次方程求解为主要内容，12世纪该书被译成拉丁文传入欧洲 约公元870年 印度出现包括零的十进制数码，后传入阿拉伯演变为现今的印度阿拉伯数码 约公元1050年 中国贾宪提出二项式系数表（现称贾宪三角和增乘开方法） 公元1100年 阿拉伯奥马海亚姆首创用两条圆锥曲线的交点来表示三次方程的根 公元1150年 印度婆什迦罗第二著婆什迦罗文集为中世纪印度数学的代表作，其中给出二元不定方程x=1+py若干特解，对负数有所认识，并使用了无理数 公元1202年 意大利L.斐波那契著算盘书，向欧洲人系统地介绍了印度阿拉伯数码及整数、分数的各种算法 公元1247年 中国秦九韶著数书九章，创立解一次同余式的大衍求一术和求高次方程数值解的正负开方术，相当于西方的霍纳法(1819) 公元1248年 中国李冶著测圆海镜，是中国现存第一本系统论述天元术的著作 约公元1250年 阿拉伯纳西尔丁图西开始使三角学脱离天文学而独立,将欧几里得几何原本译为阿拉伯文 公元1303年 中国朱世杰著四元玉鉴，将天元术推广为四元术，研究高阶等差数列求和问题 公元1325年 英国T.布雷德沃丁将正切、余切引入三角计算 公元14世纪 珠算在中国普及 约公元1360年 法国N.奥尔斯姆撰比例算法，引入分指数概念，又在论图线等著作中研究变化与变化率，创图线原理，即用经、纬度（相当于横、 纵坐标）表示点的位置并进而讨论函数图像 公元1427年 阿拉伯卡西著算术之钥，系统论述算术、代数的原理、方法，并在圆周论中求出圆周率17位准确数字 公元1464年 德国J.雷格蒙塔努斯著论一般三角形，为欧洲第一本系统的三角学著作，其中出现正弦定律 公元1482年 欧几里得几何原本(拉丁文译本)首次印刷出版 公元1489年 捷克韦德曼最早使用符号、表示加、减运算 公元1545年 意大利G.卡尔达诺的大术出版，载述了S费罗(1515)、N.塔尔塔利亚(1535)的三次方程解法和L.费拉里(1544)的四次方程解法 公元1572年意大利R.邦贝利的代数学出版，指出对于三次方程的不可约情形，通过虚数运算必可得三个实根，给出初步的虚数理论 公元1585年荷兰S.斯蒂文创设十进分数(小数)的记法 公元1591年 法国F.韦达著分析方法入门，引入大量代数符号，改良三、四次方程解法，指出根与系数的关系，为符号代数学的奠基者 公元1592年 中国程大位写成直指算法统宗，详述算盘的用法，载有大量运算口诀，该书明末传入日本、朝鲜 公元1606年 中国徐光启和利玛窦合作将欧几里得几何原本前六卷译为中文 公元1614年 英国J.纳皮尔创立对数理论 公元1615年 德国开普勒著酒桶新立体几何，有求酒桶体积的方法，是阿基米德求积方法向近代积分法的过渡 公元1629年 荷兰吉拉尔最早提出代数基本定理 法国费马已得解析几何学要旨，并掌握求极大极小值方法 公元1635年 意大利（F.）B.卡瓦列里建立“不可分量原理” 公元1637年 法国R.笛卡儿的几何学出版，创立解析几何学 法国费马提出“费马大定理” 公元1639年 法国G.德扎格著试论处理圆锥与平面相交情况初稿，为射影几何先驱 公元1640年 法国B.帕斯卡发表圆锥曲线论 公元1642年 法国B.帕斯卡发明加减法机械计算机 公元1655年 英国J.沃利斯著无穷算术，导入无穷级数与无穷乘积，首创无穷大符号 公元1657年 荷兰C.惠更斯著论骰子游戏的推理，引入数学期望概念，是概率论的早期著作。在此以前B.帕斯卡、费马等已由处理赌博问题而开始考虑概率理论 公元1665年 英国I.牛顿一份手稿中已有流数术的记载，这是最早的微积分学文献，其后他在无穷多项方程的分析（1669年撰，1711年发表）、流 数术方法与无穷级数（1671年撰, 1736年发表）等著作中进一步发展流数术并建立微积分基本定理 公元1666年德国G.W.莱布尼茨写成论组合的技术，孕育了数理逻辑思想 公元1670年英国I.巴罗著几何学讲义，引进“微分三角形”概念 约公元1680年 日本关孝和始创和算，引入行列式概念，开创“圆理”研究 公元1684年 德国G.W.莱布尼茨在学艺上发表第一篇微分学论文一种求极大极小与切线的新方法，两年后又发表第一篇积分学论文，创用积分符号 公元1687年 英国I. 牛顿的 自然哲学的数学原理出版，首次以几何形式发表其流数术 公元1689年瑞士约翰第一伯努利提出“最速降曲线”问题，后导致变分法的产生 无理数的发现第一次数学危机大约公元前5世纪，不可通约量的发现导致了毕达哥拉斯悖论。当时的毕达哥拉斯学派重视自然及社会中不变因素的研究，把几何、算术、天文、音乐称为“四艺”，在其中追求宇宙的和谐规律性。他们认为：宇宙间一切事物都可归结为整数或整数之比，毕达哥拉斯学派的一项重大贡献是证明了勾股定理，但由此也发现了一些直角三角形的斜边不能表示成整数或整数之比(不可通约)的情形，如直角边长均为1的直角三角形就是如此。这一悖论直接触犯了毕氏学派的根本信条，导致了当时认识上的“危机”，从而产生了第一次数学危机。 到了公元前370年，这个矛盾被毕氏学派的欧多克斯通过给比例下新定义的方法解决了。他的处理不可通约量的方法，出现在欧几里得原本第5卷中。欧多克斯和狄德金于1872年给出的无理数的解释与现代解释基本一致。今天中学几何课本中对相似三角形的处理，