乘除法的运算性质.doc

乘除法的运算性质1.整数乘法的法则：（1）从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐；（2）然后把几次乘得的数加起来。（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。）2.整数除法的法则：（1）从被除数的商位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；（3）每次除后余下的数必须比除数小。3.运算律：运算定律:名 称 举 例 用字母表示加法交换律 13=31 a+b=b+a加法结合律 (13)7=1（37） (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律 35=53 ab=ba乘法结合律 (34)25=3（425） (ab)c=a(bc)乘法分配律 （48）5=4585 (a+b)c=ac+bc 分数除法的运算法则分数除法法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。分数乘除法的运算法则分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积做分子,分母不变分数乘分数,用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母,能约分的要约分分数除以一个数,等于乘这个数的倒数其他4条回答两个分数相乘，分母和分母相乘作为积的分母，分子和分子相乘做为积的分子两个分数相除，等于乘以除数的倒数，再按照乘法法则来做注意，不要忘记约分，化为最简结果除法的运算性质主要有以下几条： （1）在无括号的乘除混合或连除的算式中，改变运算顺序，结果不变。 例如：（1）3674=3647 （2）3692=3629 一般地，abcacb（a能被c整除） abc=acb（a能被bc整除） 这条性质也适用于含有三个以上的数的算式。例如：37451115=37451511。 应用这条性质进行计算时，要注意整除的条件，就是使变化后的算式中的除法能够整除。例如：409187，可以变成409718，而不能变成401897，因为40不能被18整除。 （2）一个数乘以两个数的商，等于这个数乘以商中的被除数，再除以商中的除数。这条性质可以简称为“数乘以商的性质”。 例如：（1）2（7515）27515 （2）90（279）=90927 一般地，a（bc）=abc a（bc）=acb（b和a分别能被c整除）. （3）一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以积的两个因数。这条性质也可以简称为“数除以积的性质”。 例如：（1）105（73）=10573 （2）330（511）=330511 一般地，a（bc）=abc 这条性质也可以推广为：一个数除以几个数的积，等于这个数依次除以积的每个因数。 例如：840（734）=840734 一般地,a（bcd）=abcd （4）一个数除以两个数的商，等于这个数先除以商中的被除数，再乘以商中的除数。或者这个数先乘以商中的除数，再除以商中的被除数。这条性质也可以简称为“数除以商的性质”。 例如：（1）63（93）=6393 （2）63（93）=6339 一般地，a（bc）=abc（a能被b整除） a（bc）=acb（a能被b整除） （5）两个数的和除以一个数，等于和里的两个加数分别除以这个数（在都能被整除的条件下），再把所得的商加起来。这条性质可以推广到若干个数的和除以一个数的情况。这条性质也可以简称为“和除以数的性质”。 例如：（7766）11=77116611 一般地，（ab）c=acbc（a和b分别能被c整除） 又如：（72+54+36+18）9=729+549369+189 一般地，（ala2+an）b=a1ba2banb（a1、a2、an分别能被b整除） （6）两个数的差除以一个数，等于被减数和减数分别除以这个数（在都能被整除的条件下），然后把所得的商相减。这条性质也可以简称为“差除以数的性质”。 例如：（72-40）8=728408 一般地，（ab）c=acbc（a和b分别能被c整除）减法有如下运算性质： 1某数减去一个数，再加上同一个数，某数不变即（ab）ba 2某数加上一个数，再减去同一个数，某数不变，即（a + b）ba 3n个数的和减去一个数，可以从任何一个加数里减去这个数（在能减的情况下），再同其余的加数相加，如（abc）d（ad）bc 4一个数减去n个数的和，可以从这个数里依次减去和里的每个加数，如a（bcd）abcd 5一个数减去两个数的差，可以从这个数里减去差里的被减数（在能减的情况下），再加上差里的减数；或者先加上差里的减数，再减去差里的被减数，即a（bc）abc或者a（bc）acb除法的运算性质练习（1）3674= （2）3692= （1）2（7515） （2）90（279）= （1）105（73）= （2）330（511）= 840（734）= （1）63（93）= （2）63（93）= （7766）11= （72+54+36+18）9=（72-40）8=减法有如下运算性质练习1000-57