【荐】统计学原理计算题复习资料

统计学原理复习资料（计算部分） 一、 算术平均数和调和平均数的计算 加权算术平均数公式 xfx f（常用） fxxf （ x 代表各组标志值， f 代表各组单位数， ff代表各组的比重） 加权调和平均数公式 mx mx（ x 代表各组标志值， m 代表各组标志总量） 1 某企业 2003 年某月份生产资料如下： 组中值 按工人劳动生产率分组（件 /人） x 生产班组 实际产量（件） m 工人数 mx55 50 60 3 8250 65 60 70 5 6500 75 70 80 8 5250 85 80 90 2 2550 95 90 100 2 4750 计算该企业的工人平均劳动生产率。 分析：mx mx 总 产 量工 人 平 均 劳 动 生 产 率 （ 结 合 题 目 ）总 工 人 人 数从公式可以看出，“生产班组”这列资料不参与计算，是多余条件，将其删去。其余两列资料，根据问题“求平均”可知“劳动生产率”为标志值 x ，而剩余一列资料“实际产量”在公式中做分子，因此用调和平均数公式计算，并 将该资料记作 m 。 每 一 组 工 人 数 每 一 组 实 际 产 量 劳 动 生 产 率，即 mx。同上例，资料是组距式分组，应以各组的组中值来代替各组的标志值。 解： 8 2 5 0 6 5 0 0 5 2 5 0 2 5 5 0 4 7 5 0 2 7 3 0 06 8 . 2 58 2 5 0 6 5 0 0 5 2 5 0 2 5 5 0 4 7 5 0 4005 5 6 5 7 5 8 5 9 5mxmx （件 /人） 2 若把上题改成 ： （作业11P3） 组中值 按工人劳动生产率分组（件 /人） x 生产班组 生产工人 数（人） f 产量 xf 55 50 60 3 150 65 60 70 5 100 75 70 80 8 70 85 80 90 2 30 95 90 以上 2 50 合计 20 400 计算该企业的工人平均劳动生产率。 分析：xfx f 总 产 量工 人 平 均 劳 动 生 产 率 （ 结 合 题 目 ）总 工 人 人 数 从公式可以看出，“生产班组”这列资料不参与计 算，是多余条件，将其删去。其余两列资料，根据问题“求平均”可知“劳动生产率”为标志值 x ，而剩余一列资料“生产工人数”在公式中做分母，因此用算术平均数公式计算，并将该资料记作 f 。 每 一 组 实 际 产 量 劳 动 生 产 率 组 工 人 数，即 xf 。同上例，资料是组距式分组，应以各组的组中值来代替各组的标志值。 解： 5 5 1 5 0 6 5 1 0 0 7 5 7 0 8 5 3 0 9 5 5 0400xfxf =68.25（件 /人） 3某企业产品的有关资料如下： 产品 单位成本（元 /件） x 98 年产量（件） f 99 年成本总额（元） m 98 年成本总额 xf 99 年产量 mx甲 25 1500 24500 乙 28 1020 28560 丙 32 980 48000 试计算该企业 98 年、 99 年的平均单位成本。 分析： mx f 总 成 本平 均 单 位 成 本 总 产 量计算 98 年平均单位成本，“单位成本”这列资料为标志值 x ，剩余一列资料“ 98 年产量”在实际公式中做分母，因此用算术平均数公式计算，并将该资料记作 f ；计算 99 年平均单位成本，“单位成本”依然为标志值 x ，剩余一列资料“ 99 年成本总额”在实际公式中做分子，因此用调和平均数公式，并将该资料记作 m 。 解： 98 年平均单位成本： 2 5 1 5 0 0 2 8 1 0 2 0 3 2 9 8 0 9 7 4 2 02 7 . 8 31 5 0 0 1 0 2 0 9 8 0 3 5 0 0xfx f （元 /件） 99 年平均单位成本： 2 4 5 0 0 2 8 5 6 0 4 8 0 0 0 1 0 1 0 6 02 8 . 8 72 4 5 0 0 2 8 5 6 0 4 8 0 0 035002 5 2 8 3 2mxmx （元 /件） 4 2000 年某月甲、乙两市场某商品价格、销售量、销售额资料如下： 商品品种 价格（元 /件） x 甲市场销售额（元） m 乙市场销售量（件） f 甲销售量 mx乙销售额 xf 甲 105 73500 1200 乙 120 108000 800 丙 137 150700 700 合计 332200 2700 分别计算该商品在两个市场的平均价格。 分析： mx f 总 销 售 额平 均 单 价 总 销 售 量计算甲市场的平均价格，“价格”这列资料为标志值 x ，剩余一列资料“甲市场销售额”在实际公式中做分子，因此用调和平均数公式计算，并将该资料记作 m ；计算乙市场的平均价格，“价格”依然为标志值 x ，剩余一列资料“乙市场销售量”在实际公式中做分母，因此用算术平均数公式，并将该资料记作 f 。 解：甲市场平均价格： 7 3 5 0 0 1 0 8 0 0 0 1 5 0 7 0 0 3 3 2 2 0 01 2 3 . 0 47 3 5 0 0 1 0 8 0 0 0 1 5 0 7 0 0 27001 0 5 1 2 0 1 3 7mxmx （元 /件） 乙市场平均价格： 1 0 5 1 2 0 0 1 2 0 8 0 0 1 3 7 7 0 0 3 1 7 9 0 01 1 7 . 7 41 2 0 0 8 0 0 7 0 0 2 7 0 0xfx f （元 /件） 二、 变异系数比较稳定性、均衡性、平均指标代表性 （通常用标准差系数 Vx 来比较） 1. 有甲、乙两种水稻，经播种实验后得知甲品种的平均亩产量为 998 斤，标准差为 162.7 斤， 乙品种实验资料如下： 亩产量（斤） x 播种面积（亩） f xf 2x x f 900 1.1 990 11221.1 950 0.9 855 2340.9 1000 0.8 800 0.8 1050 1.2 1260 2881.2 1100 1.0 1100 9801 合计 5.0 5005 26245 试计算乙品种的平均亩产量，并比较哪一品种的亩产量更具稳定性？ 分析： xfx f 总 产 量平 均 亩 产 量 总 面 积根据表格数据资料及实际公式可知，用算术平均数公式计算乙品种的平均亩产量。 比较哪一品种亩产量更具稳定性，用标准差系数 V，哪个 V更小，哪个更稳定。 解： 500510015xfx f 乙（斤） 2 26245 7 2 . 4 55x x ff 乙（斤） 7 2 . 4 5 7 . 2 4 %1001V x 乙1 6 2 . 7 1 6 . 3 0 %998V x 甲 VV 乙 甲乙品种的亩产量更具稳定性 2甲、乙两班同时参加统计学原理课程的测试，甲班平均成绩为 81 分，标准差为 9.5 分；乙班成绩分组资料如下： 组中值 按成绩分组 x 学生人数 f xf 2x x f 55 60 以下 4 220 1600 65 60 70 10 650 1000 75 70 80 25 1875 0 85 80 90 14 1190 1400 95 90 100 2 190 800 25 4125 4800 试计算乙班的平均成绩，并比较甲、乙两个班哪个平均成绩更具代表性。 分析： 用标准差系数 V比较两个班平均成绩的代表性大小，哪个 V更小，哪 个更具代表性。 解： 41257555xfx f 乙（分） 2 4800 9 . 3 455x x ff 乙（分） 9 . 3 4 1 2 . 4 5 %75V x 乙9 . 5 1 1 . 7 3 %81V x 甲 VV 乙甲甲班的平均成绩更具代表性 3甲、乙两个生产班组，甲组工人平均日产量为 36 件，标准差为 9.6 件；乙组工人日产量资料如下： 日产量（件） 工人数（人） 1020 18 2030 39 3040 31 4050 12 计算乙组工人平均日产量，并比较甲、乙两个生产小组哪个组的日产量更均衡？ （作业12P5） 解： 1 5 1 8 2 5 3 9 3 5 3 1 4 5 1 2 2 8 7 02 8 . 71 8 3 9 3 1 1 2 1 0 0xfx f 乙（件） 2 2 2 2 21 5 2 8 . 7 1 8 2 5 2 8 . 7 3 9 3 5 2 8 . 7 3 1 4 5 2 8 . 7 1 2100x x ff 乙8331 9 .1 3100（件） 9 . 1 3 3 1 . 8 1 %2 8 . 7V x 乙9 . 6 2 6 . 6 7 %36V x 甲 VV 乙甲甲班的平均成绩更具代表性 三、 总体参数区间估计（总体平均数区间估计、总体成数区间估计） 具体步骤：计算样本指标 x 、 ； p 计算抽样平均误差x； p由给定的概率保证程度 ()Ft 推算概率度 t 计算抽样极限误差x； p估计总体参数区间范围xxx X x ；ppp P p 1从某年级学生 中按简单随机抽样方式抽取 50 名学生，对会计学课程的考试成绩进行检查，得知平均分数为 76.5 分，样本标准差为 10 分，试以 95.45%的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围；如果其他条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多少名学生？ 解： 75.6x 10 50n 10 1 . 4 1 450x n （分） ( ) 95.45%Ft 2t 2 1 . 4 1 4 2 . 8 2 8xxt （分） xxx X x 7 5 . 6 2 . 8 3 7 5 . 6 2 . 8 3X 7 2 .7 7 7 8 .4 3X 以 95.45%的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围为 72.77 78.43 分之间 222xtn （由 x n ； xxt 推得） 根据条件， 12xx ，则 4 4 5 0 2 0 0nn （人） （或直接代公式： 2 2 2 2222 1 0 2002 . 8 2 82xtn ） 2某企业生产一种新的电子元件，用简单随机重复抽样方法抽取 100 只作耐用时间试验，测试结果，平均寿命 6000 小时，标准差 300 小时，试在 95.45%的概率保证程度下，估计这种新电子元件的平均寿命区间。假定概率保证程度提高到 99.73%，允许误差缩小一半，试问应抽取多少只灯泡进行测试？ 解： 6000x 300 100n 300 30100x n （小时） ( ) 95.45%Ft 2t 2 3 0 6 0xxt （小时） xxx X x 6 0 0 0 6 0 6 0 0 0 6 0X 5 9 4 0 6 0 6 0X 在 95.45%的概率保证程度下，估计这种新电子元件的平均寿命区间在 5940 6060 小时之间 1 6 0 3 02x ( ) 99.73%Ft 3t 2 2 2 2223 3 0 0 30030xtn 3采用简单重复抽样的方法，抽取一批产品 中的 200 件作为样本，其中合格品为 195 件。 要求： 计算样本的抽样平均误差； 以 95.45%的概率保证程度对该产品的合格率进行区间估计。 （作业20P4） 解： 200n 1 195n 99.45%Ft 2t 样本合格率1 195 9 7 . 5 %200np n 抽样平均误差 1 9 7 . 5 % 1 9 7 . 5 % 1 . 1 0 %200p ppn 抽样极限误差 2 1 . 1 0 % 2 . 2 0 %ppt 总体合格品率：ppp P p 9 7 . 5 % 2 . 2 % 9 7 . 5 % 2 . 2 %P 9 5 .3 % 9 9 .7 %P 以 95.45%的概率保证程度估计该产品的合格率进行区间在 95.3% 99.7%之间 四、 相关分析和回归分析 1 根据某地区历年人均收入（元）与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下： 9n 546x 260y 2 34362x 16918xy 计算： 建立以商品销售额为因变量的直线回归方程，并解释回归系数的含义。 若 2002 年人均收入 14000 元，试推算该年商品销售额。 （作业21P6） 解： 2 22 9 1 6 9 1 8 5 4 6 2 6 00 . 9 2 59 3 4 3 6 2 5 4 6n x y x yb n x x 2 6 0 5 4 60 . 9 2 5 2 7 . 2 399a y b x 2 7 . 2 3 0 . 9 2 5cy a b x x 回归系数 b 的含义：人均收入每增加 1 元，商品销售额平均增加 0.925 万元。 x = 14000 元， 2 7 . 2 3 0 . 9 2 5 1 4 0 0 0 1 2 9 2 2 . 7 7cy （ 万元） 2根据 5 位同学西方经济学的学习时间（ x ）与成绩（ y ）计算出如下资料： 5n 40x 310y 2 370x 2 20700y 2740xy 要求： 计算学习时间与学习成绩之间的相关系数，并说明相关的密切程度和方向。 编制以学习时间为自变量的直线回归方程。（要求计算结果保留 2 位小数） 解： 22 22225 2 7 4 0 4 0 3 1 0 0 . 9 65 3 7 0 4 0 5 2 0 7 0 0 3 1 0n x y x yrn x x n y y 由计算结果可得，学习时间与学习成绩呈高度正相关。 2 22 5 2 7 4 0 4 0 3 1 0 5 . 2 05 3 7 0 4 0n x y x yb n x x 3 1 0 4 05 . 2 0 2 0 . 4 0552 0 . 4 0 5 . 2 0ca y b xy a b x x 3根据某企业产品销售额（万元）和销售利润率（ %）资料计算出如下数据： 7n 1890x 31.1y 2 535500x 2 1 7 4 .1 5y 9318xy 要求： 计算销售额与销售利润率之间的相关系数，并说明相关的密切程度和方向。 确定以利润率为因变量的直线回归方程。 解释式中回归系数的经济含义。 当 销售额为 500 万元时，利润率为多少？ 解： 22 22227 9 3 1 8 1 8 9 0 3 1 . 1 0 . 9 6 77 5 3 5 5 0 0 1 8 9 0 7 1 7 4 . 1 5 3 1 . 1n x y x yrn x x n y y 由计算结果可得，销售额与销售利润率呈高度正相关。 2 22 7 9 3 1 8 1 8 9 0 3 1 . 1 0 . 0 3 6 57 5 3 5 5 0 0 1 8 9 0n x y x yb n x x 3 1 . 1 1 8 9 00 . 0 3 6 5 5 . 4 1775 . 4 1 0 . 0 3 6 5ca y b xy a b x x 回归系数 b 的经济含义：销售额每增加 1 万元，销售利润率平均增加 0.0365%。 x = 500 万元， 5 . 4 1 0 . 0 3 6 5 5 0 0 1 2 . 8 4 %cy 4某部 门 5 个企业产品销售额和销售利润资料如下： 企业编号 产品销售额（万元） x 销售利润（万元） y xy 2x 2y 1 430 22.0 9460 184900 484 2 480 26.5 12720 230400 702.25 3 650 40.0 20800 422500 1024 4 950 64.0 60800 902500 4096 5 1000 69.0 69000 1000000 4761 3510 213.5 172780 2740300 11067.25 要求： 计算产品销售额与销售利润之间的相关系数，并说明相关的密切程度和方向。 确定以利润额为因变量的直线回归方程，说明回归系数的经济含义。 当产品销售额为 500 万元时，销售利润为多少？（结果保留三位小数） 解： 22 22225 1 7 2 7 8 0 3 5 1 0 2 1 3 . 5 0 . 9 8 65 2 7 4 0 3 0 0 3 5 1 0 5 1 1 0 6 7 . 2 5 2 1 3 . 5n x y x yrn x x n y y 由计算结果可得，销售额与销售利润呈高度正相关。 2 22 5 1 7 2 7 8 0 3 5 1 0 2 1 3 . 5 0 . 0 8 35 2 7 4 0 3 0 0 3 5 1 0n x y x yb n x x 2 1 3 . 5 3 5 1 00 . 0 8 3 1 5 . 5 6 6551 5 . 5 6 6 0 . 0 8 3ca y b xy a b x x 回归系数 b 的经济含义：销售额每增加 1 万元，销售利润平均增加 0.083 万元。 x = 500 万元， 1 5 . 5 6 6 0 . 0 8 3 5 0 0 2 5 . 9 3 4cy （万元） 五、指数分析 1 某企业产品总成本和产量资料如下： 产品品种 总 成本（万元） 产量增加或减少（ %） (%)qk 基期00qp报告期11qpA 50 60 +10 110 B 30 45 +20 120 C 10 12 1 99 试计算总成本指数、产量总指数及单位成本总指数。 分析： 总成本指数等于两个时期实际总成本的比率。 产量总指标是数量指标指数，知道两个时期的总值指标和数量指标个体指数，计算数量 指标指数应用算术 平均数指数公式。 而 总 成 本 产 量 单 位 成 本，因此， 单 位 成 本 指 数 总 成 本 指 数 产 量 指 数。 解 ：总成本指数11006 0 4 5 1 2 1 1 7 130%5 0 3 0 1 0 9 0qpqp 产量总指数00005 0 1 1 0 % 3 0 1 2 0 % 1 0 9 9 % 1 0 0 . 9 1 1 2 . 1 1 %5 0 3 0 1 0 9 0k q pqp 单 位 成 本 指 数 总 成 本 指 数 产 量 指 数1 3 0 % 1 1 2 . 1 1 % 1 1 5 . 9 6 % 2 某公司销售的三种商品的销售额及价格提高幅度资料如下： 商品品种 商品销售额（万元） 价格提高（ %） (%)pk 基期00qp报告期11qp甲 10 11 2 102 乙 15 13 5 105 丙 20 22 0 100 试求价格总指数、销售额总指数和销售量总指数。 分析： 价格总指标是质量指标指数，知道两个时期的总值指标和质量指标个体指数，计算质量 指标指数应用调和平均数指数公式。 销售额总指数等于两个时期实际销售额的比率。 而 销 售 额 单 位 价 格 销 售 量，因此， 销 售 量 指 数 销 售 额 指 数 价 格 指 数。 解： 价格总指数11111 1 1 3 2 2 1 0 1 . 8 6 %1 1 1 1 3 2 21 0 2 % 1 0 5 % 1 0 0 %pqpqk 销售额总指数11001 1 1 3 2 2 1 0 2 . 2 2 %1 0 1 5 2 0pqpq 销 售 量 总 指 数 销 售 额 总 指 数 价 格 总 指 数1 0 2 . 2 2 % 1 0 1 . 8 6 % 1 0 0 . 3 5 % 3 某超市三种商品的价格和销售量资料如下： 商品品种 单位 价格（元） 销售量 11pq 01pq 00qp 基期0p报告期1p基期0q报告期1qA 袋 30 35 100 120 4200 3600 3000 B 瓶 20 22 200 160 3520 3200 4000 C 公斤 23 25 150 150 3750 3450 3450 11470 10250 10450 求： 价格总指数，以及由于价格变动对销售额的绝对影响额； 销售量总指数，以及由于销售量变动对销售额的绝对影响额； 销售额总指数，以及销售额实际变动额。 分析： 已知数量指标和质量指标在两个时期具体的指标值，用综合指数公式计算。 解： 价格总指数110111470 1 1 1 . 9 0 %10250pqpq 由于价格变动对销售额的绝对影响额1 1 0 1 1 1 4 7 0 1 0 2 5 0 1 2 2 0p q p q （元 ） 销售量总指数100010250 9 8 . 0 9 %10450qpqp 由于销售量变动对销售额的绝对影响额1 0 0 0 1 0 2 5 0 1 0 4 5 0 2 0 0q p q p （元） 销售额总指数110011470 1 0 9 . 7 6 %10450pqpq 销售额实际变动额1 1 0 0 1 1 4 7 0 1 0 4 5 0 1 0 2 0p q p q （元） 作业28P2. 3 六、序时平均数的计算 （一）时点数列序时平均数的计算 1 某商店 1990 年各月末商品库存额资料如下： 月 份 1 2 3 4 5 6 8 11 12 库存额（万元） 60 55 48 43 40 50 45 60 68 又知 1 月 1 日商品库存额为 63 万元。试计算上半年、下半年和全年的月平均商品库存额。 分析： 月末商品库存额为时点指标，因此该数列为时点数列，且以月为间隔，上半年间隔相等，用首末折半法计算 序时平均数；下半年间隔不等，用通式计算。 解： 上半年： 0 1 11 1 6 3 5 06 0 5 5 4 8 4 3 4 02 2 2 2 5 0 . 4 26nna a a aan L （万元） 下半年： 1 2 2 3 11 2 12 2 2nn nb b b b b bf f fbf L 5 0 4 5 4 5 6 0 6 0 6 82 3 12 2 2 5 2 . 7 56 （万元） 全年： 5 0 . 4 2 5 2 . 7 5 5 1 . 5 822abc （万元） 2 某工厂某年职工人数资料如下： 时间 上年末 2 月初 5 月初 8 月末 10 月末 12 月末 职工人数（人） 354 387 339 362 383 360 试计算该厂该年的月平均人数。 分析： 总人数为时点指标，因此该数列为时点数列，且以月为间隔，间隔不相等，用通式计算。 解： 1 2 2 3 11 2 12 2 2nn na a a a a af f faf L 3 5 4 3 8 7 3 8 7 3 3 9 3 3 9 3 6 2 3 6 2 3 8 3 3 8 3 3 6 01 3 4 2 22 2 2 2 212 3 已知某市 2000 年 人口资料如下： 日期 1 月 1 日 4 月 1 日 7 月 1 日 10 月 1 日 12 月 31 日 人口数（万人） 124 129 133 134 136 计算：该市 2000 年平均人口数。 解： 1 21 1 2 4 1 3 61 2 9 1 3 3 1 3 42 2 2 2 1 3 1 . 51 5 1nn aa aaa n L （万人） 4我国人口自然增长情况如下 : 单位：万人 年 份 2000 2001 2002 2003 2004 2005 人口数（年底数） 126743 127627 128453 129227 129988 130756 比上年增加人口 - 884 826 774 761 768 试计算我国在“十五”时期年平均人口和年平均增加的人口数量。 分析： 人口数 是间断登记资料且间隔相等的时点数列。登记资料的时点在各年底，将 2000 年底的人口 数视为 2001年初的人口数 。用首末折半法计算。 而 人口增加数是时期数列 ，所以直接平均 即可 。 年平均人口数 1 21221nn aa aaa n L1 2 6 7 4 3 1 3 0 7 5 61 2 7 6 2 7 1 2 8 4 5 3 1 2 9 2 2 7 1 2 9 9 8 86221 年平均增加的人口数 8 8 4 8 2 6 7 7 4 7 6 1 7 6 85aa n （二） 平均指标动态数列序时平均数的计算 1某工业企业资料如下： （作业29P4） 指标 一月 二月 三月 四月 工业总产值（万元） 180 160 200 190 月初工人数（人） 600 580 620 600 计算： 第一季度月平均劳动生产率。 第一季度平均劳动生产率。 分析： 数据资料由两个具有相互联系的总量指标动态数列构成。计算平均劳动生产率，即算平均指标动态数列的 序时平均数。同样，先算出两个动态数列各自的序时平均数，再加以对比。其中，产值动态数列为时期数列，计算序时平均数用算术平均数公式；而工人数动态数列为时点数列，以月为间隔，间隔相等，计算序时平均数用首末折半法。 解： 月 平 均 产 值月 平 均 劳 动 生 产 率 =月 平 均 工 人 数1211 8 0 1 6 0 2 0 03 0 . 36 0 0 6 0 05 8 0 6 2 0222231nnaa ncbbb bbn L（万元 /人） 第 一 季 度 总 产 值第 一 季 度 平 均 劳 动 生 产 率第 一 季 度 工 人 数1 8 0 1 6 0 2 0 00 . 96 0 0 6 0 05 8 0 6 2 0223acb （万元 /人） 或 0.3 3 0.9c （万元 /人） （ 一 季 度 平 均 劳 动 生 产 率 =3 倍 月 平 均 劳 动 生 产 率） 2某企业销售额与库存资料如下： 月份 3 月 4 月 5 月 6 月 销售额（万元） 150 200 240 276 月末库存额（万元） 45 55 45 75 计算：第二季度月平均商品流转次数。 第二季度商品流转次数。（提示： = 商 品 流 转 次 数 商 品 销 售 额 商 品 库 存 额） 分析： 如上题，数据资料由两个具有互相联系的总量指标动态数列构成，先分别计算两个动态数列各自的序时平均数，再加以对比。其中，销售额 数列为时期数列，库存额数列为时点数列。 解： 月 平 均 销 售 额月 平 均 流 转 次 数月 平 均 库 存 额1212 0 0 2 4 0 2 7 63 4 . 4 7 5 4 . 54 5 7 55 5 4 5222231nnaa ncbbb bbn L次 第二季度商品流转额次数 = 4.5 3 = 13.5 次 七、 速度指标的计算 1 某企业的调查资料如下表，试用动态指标的相互关系 ，填写表中所缺的动态指标。 年份 总产值 （万元） 定基动态指标 环比动态指标 增长量0iaa发展速度0iaa增长速度01iaa增长量1iiaa发展速度1iiaa增长速度11iiaa1990 253 1991 277 24 109.49 9.49 24 109.49 9.49 1992 295.25 42.25 116.7 16.7 18.25 106.59 6.59 1993 320.5 67.5 126.5 26.5 25.25 108.55 8.55 1994 350.5 97.5 138.54 38.54 30 109.36 9.36 2 某地区历年粮食产量如下： 年份 2000年 2001 年 2002 年 2003 年 2004 年 粮食产量（万斤） 434 472 516 618 618 要求：（ 1）试计算各年的环比发展速度（ %）、逐期增长量及年平均增长量。 （ 2）如果从 2004 年起该地区的粮食生产以 10%的增长速度发展，预计到 20