八年级上册数学第二章练习题.doc

八年级上册第二章 实数（1）（博客/sx110 QQ:181932921电邮）第一部分 基础知识 1无理数 有理数分为和任何小数或小数都是有理数判断：（1）小数一定是有理数（ ）（2）是分数而不是整数（ ）叫做无理数2平方根（1）算术平方根如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数x就叫做的，记为“”，读作“” 特别地，规定0的算术平方根是，即=,的算术平方根是的“双重非负性” ：也有算术平方根吗？=（2）平方根：一般地，如果一个数的平方等于，即，那么这个数就叫做的平方根， 的平方根是一个正数有个平方根，它们互为，其中一个是的算术平方根 ，另一个是 ；0有个平方根，它是；负数平方根=（）=（）3立方根一般地，如果一个数的立方等于，即，那么这个数就叫做的立方根 每个数都只有个立方根，记作，读作“三次根号” 正数的立方根是；0的立方根是；负数的立方根是求一个数的立方根的运算叫做，其中叫做被数=（）=（） 4实数 统称为实数实数按数性可分类成：第二部分基础练习 一、填空题1.有理数和无理数统称 ；数轴上的点与 一一对应2.下列各数： 3.141、 0.33333、 、 、 、 、 0.3030003000003(相邻两个3之间0的个数逐次增加2)中，其中是有理数的有 ；是无理数的有 (填序号)364的平方根是_，的平方根是 ；的平方根是 ；64的立方根是_； 0.216的立方根是 ；4.算术平方根等于它本身的数是 ；立方根等于它本身的数是 5.比较大小： 3.2； 56.一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的 倍7.当x 时，式子有意义；满足的整数x是 8.化简： ； 9. 的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 10.若，则 二、选择题 1. 196的算术平方根是( ) A. 14 B. 16 C. 14 D. 2.无理数是( ) A. 无限循环小数 B. 带根号的数 C. 除有限小数以外的所有实数 D.除有理数以外的所有实数3下列说法错误的是（ ）A.1的平方根是1 B.的立方根是C是2的平方根 D.的算术平方根是4.的平方根是( ) A. 2 B. 2 C. 4 D. 不存在5.在下列各式中，正确的是( ) A. B. C. D. 6. x是的平方根，y是64的立方根，则xy的值为( ) A. 3 B. 7 C. 3，7 D. 1，77.当时，实数a在数轴上的对应点在( ) A. 原点右侧 B. 原点左侧 C. 原点或原点右侧 D. 原点或原点左侧9若规定误差小于1, 那么的估算值为 （ ）A.3 B.7 C. 8 D. 7或8三、化简（1） （2） (3)(4) （5）（6） 四、化简求值 1. 已知，求的值 2. 已知，求的值五、试一试 1.请在数轴上作出的对应点（保留作图痕迹，不写作法）2.比较与的大小:附加题1若，则（ ）A B C D2、为任何数，下面四个命题正确的是（ ）A如果，那么 B如果，那么C如果，那么 D如果，那么3若，则，满足的条件一定是（ ）A，均为正数B，均为负数C，一正一负D，同号或其中一个为04若在一定的范围内任意取值时，的值恒为常数，则此常数为5关于x的方程的所有解的和为6关于x的方程有一个负根而没有正根，则m的取值范围 7化简8关于的不等式（为常数），（1）当取一切实数时，不等式恒成立，求常数的取值范围；（2）要使不等式有解，求常数的取值范围， 第三部分 课后练习一、填空题1ABC中 C=90，A=30 ，AB=4，则中线BD=_ 2如图(1)，将直角ABC沿AD对折，使点C落在AB上的E处，若AC=6，AB=10，则DB=_3ABC中，三边长分别为a=6 cm，b=3cm，c=3 cm，则ABC中最小的角为_度4如图(2)，ABBC，AB=，BC=2，CD=5，AD=4，则ACD=_，ABCD的面积为_图(1)图(2)图(3)图(4)图(5)5如图(3)，ABC是等腰直角三角形，BC为斜边，将ABP绕A点逆时针旋转后能与ACP重合，若AP=3， 则PP=_6等腰三角形的两边长为 2 和5，则它的面积为_7有一根7 cm木棒，要放在长，宽，高分别为5 cm，4 cm，3 cm的木箱中，_(填“能”或“不能”)放进去8直角三角形有一条直角边为11，另外两条边长是自然数，则周长为_9ABC中，AB=2，AC=2，BC边上的高AD=，则BC=_10上图，AB=2 cm，BC= cm，CD=5 cm，DA=4 cm，B=90，则四边形的面积是11.如图(4)，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7，则正方形A，B，C，D的面积之和为_； 12如图(5)，一个无盖的长方体盒子紧贴地面，一只蚂蚁由A出发，在盒子表面上爬到点G，已知，AB=7，BC=5，CG=5，则这只蚂蚁爬行的最短距离是 二、选择题1如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是（ ）A. 25 B. 12.5C. 9 D. 8.52已知RtABC中，两直角边及斜边长分别为a，b，c，则下列结论恒成立的是（ ）A2abc2C2abc2D2abc23如图，C是AB上一点，BC=2AC=2 cm，以AC，BC为边在AB的同侧作等边ACD与等边BCE，则DE长为（ ）A2B3C D34在ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC的周长为（ ）A42 B32 C42或32D37或335下列条件：三角形的一个外角与相邻内角相等A=B=C ACBCAB=12 AC=n21，BC=2n，AB=n2+1(n1)能判定 ABC是直角三角形的条件个数为（ ）A1B2C3 D46在直角三角形中，自两锐角所引的两条中线长分别为5和2，则斜边长为（ ）A10B4C D27已知a，b，c为ABC三边，且满足a2c2b2c2=a4b4，则它的形状为（ ）A直角三角形B等腰三角形 C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形8一位工人师傅测量一个等腰三角形工件的腰，底及底边上的高， 并按顺序记录下数据，量完后，不小心与其他记录的数据记混了，请你帮助这位师傅从下列数据中找出等腰三角形工件的数据 （ ）A13，10，10 B13，10，12C13，12，12D13，10，119如图，在直角ABC中，ACB=90，A=15，CDAB于D，AC边的垂直平分线交AB于E，那么AEED等于（ ）A11 B12C2D2三、解答题阅读下面材料，并解决问题：(1)如图(1)，等边ABC内有一点P若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5则APB=_，由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将ABP绕顶点A旋转到ACP处，此时ACP_这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出APB的度数(2)请你利用