【推荐】2015年苏教版小学数学五年级上册教案(全册)

苏教版小学数学五年级上册教案 （全册） 第一单元：认识负数 教学内容 ： 1、 认识负数：教材第 1 6页 例 1 例 4以及练习一 2、 实践活动：面积是多少 第 10 11 页 教学目标： 1、使学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，知道负数和正数的读、写方法，知道 0既不是正数也不是负数，正数都大于 0，负数都小于 0。 2、使学生初步学会用负数表示日常生活中的简单问题，体会数学与日常生活中的简单联系。 3、通过学生的实践操作，让学生初步体会化难为易、化繁为简的解决问题的策略，为后面学习多边形面积的计算做些准备 。 教学重点： 正数、负数的意义 教学难点： 理解 0既不是正数也不是负数 课时安排： 3课时 （ 1） 认识负数 的意义 教学内容： p.1、 2，完成第 3页的练一练和 练习一 的第 15题 教学目标： 1、在现实情境中了解负数产生的背景，理解正负数及零的意义，掌握正负数表达方法。 2、能用正负数描述现实生活中的现象，如温度、收支、海拔高度等具有相反意义的量。 3、体验数学与日常生活密切相关，激发学生对数学的兴趣。 教学重点： 在现实情境中理解正负数及零的意义。 教学难点：用正负数描述生活中的现象。 教学准备：温度计挂 图等 教学过程： 一、谈话导入： 通过复习，你知道这节课要学什么么？（板书：负数） 说我们以前认识过哪些数？（自然数、小数、分数） 分别举例。指出：最常见的是自然数，小数有个特殊的标记 “ 小数点 ” ，分数有个特殊标记是 “ 分数线 ” ，你知道负数有什么特殊标记么？（负号，类似于减法） 二、学习例 1： 1、你知道今天的最高温度么？你能在温度计上找到这个温度么？ 介绍温度计：（ 1） 、 ，我们中国人用摄氏度为单位，即 ； 是华士度，是欧美国家用的。（ 2）以 0 为界， 0 上面的温度表示零上， 0 下面的温度表示零下 。（ 3）刻度。要注意一大格、一小格分别表示多少度？ 在温度计上找到表示 35 的刻度。 你知道什么时候是 0 吗？（水和冰的混合物） 你知道太仓一年中的最低温度么？（零下 5度左右）你能在温度计上找到它吗？ 分别写出这三个温度： 0 ，为了强调这个温度在零上， 35 还可以写成 +35 ，而这个零下5度，应该写成 5 。 读一读：正 35，负 5 分别说说在这 3个不同的温度你的感受。 2、完成试一试： 写出下面温度计上显示的气温各是多少摄氏度，并读一读。 对零下几度，可能学生会不能正确地看，注意指导。 3、完成第 3页第 2题的看图写一写，再读一读。 简单介绍有关赤道、北极、南极的知识。 4、完成第 6页第 4题： 先指名说说这三条鱼分别所处的地方，再选择合适的温度。也可选择几个让学生说说选择的理由。 5、读第 7页第 5题。，让学生说说体会。 6、完成第 6题，分别在温度计上表示 4个季节的温度。加强指导与检查。 三、学习例 2： 1、出示例 2图片，介绍 “ 海平面 ”“ 海拔 ” 的基本知识。 让学生指一指珠穆朗玛峰的高度是从哪里到哪里。补充：最新的测量，这个数据有所变化，有兴趣的同学可以查一查。 再指一指吐鲁 番盆地的海拔。 指出：这两个地方，一个是高于海平面的，可以用 “+8848 米 ” 来表示，另一个是低于海平面的，可以用 “ -155 米 ” 表示。 用你自己的理解来说说这样记录有什么好处？ 2、完成第 6页第 1题：用正数或负数表示下面的海拔高度。 读一读第 2题的海拔高度，它们是高于海平面还是低于海平面。 三、认识正负数的意义： 1、像温度在零上和零下或是海拔是高于和低于海平面可以用正数和负数来表示。 黑板上这些数，哪些是正数？哪些是负数？ 你能用自己的话来说说怎样的数是正数？怎样的数是负数？ 0呢？为什么 ？ 2、完成第 3页第 1题，先读一读，再把这些数填入相应的圈内。 3、完成第 6页第 3题：分别写出 5个正数和 5个负数。 四、全课小结：（略） (2)认识负数的应用 教学内容： p.3、 4的例 3、例 4，完成第 5页的练一练和练习一的第 710题 教学目标： 1、使学生在盈与亏、收与支、升与降、增与减以及朝两个相反方向运动等现实的情境中应用负数，进一步理解负数的意义。 2、体验数学与日常生活密切两观，激发学生对数学的兴趣。 教学重点：应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量。 教学难点：体会两 种具有相反意义的数量。 教学准备：直尺等 教学过程： 一、谈话导入： 上节课我们认识了负数，请你用自己的话书说怎样的数是负数？ 正和负是一对反义词，生活中也有很多正好相反的变化，它们也可以分别用正负数来表示。 学生举例（可能有的情况）： 1、收入和支出：如果老师上个月的 10日拿到 1500 元工资，为了强调 “ 收入 ” ，我可以这么记 “+1500” ，买衣服花了 300元，可以怎么记？为什么？吃饭花了 500元，怎么记？ 2、转入与转出：这个新学期，我们班转出 1人，转进 3人，怎么表示？ 3、上车与下车 ：（第 10 题），依次写出每一站的情况，让学生说说每一站是什么意思？特别是 “0” ；还可以结合某一站，让学生说说 “ 3， +8” 其实人数有什么变化？ 4、上楼与下楼： 补充楼层，第下室的表示方法等。补充：楼房有正的几楼，也有可能会有负的几楼，会不会有 0楼？为什么？ 5、向东走、向右走：常见的方向有 4 个，东和西是相反的方向，南和被也是一对相反的方向。如果把想东走 5 米，记作 +5 米，那么向西走 10 米，可以怎么记？你是怎么想的？ +10米表示什么呢？为什么？ 如果 +10表示的是向南走 10 米，那么， 10米表 示什么？你是怎么想的？ 比较这个话题与前面话题的不同：前面的正负数一般都有增加或是减少的意思，而这个正负数，只表示相反的意思。 小结：生活中很多具有相反的意思可以分别用正负数表示。 二、学生自学课本，把书上有关的练习完成，并可与同桌交流。 老师选巡视中发现问题较多的题全班交流。 (3)实践活动 面积是多少 教学内容： p.1011 教学目标： 1、复习面积的意义、常用的面积单位、长方形和正方形的面积计算公式，初步建立图形的等积变形思想。 2、让学生体会转化、估计等解决问题的策略，为教学平 行四边形等图形的面积计算做比较充分的知识准备和思想准备。 3、体验数学与生活的练习和数学的实用价值。 教学重点、难点：对图形进行分解与组合、分割与移拼的转化方法。 教学准备：学生课前剪好图上的三个不规则图形 教学过程： 一、复习面积： 你知道这节课学什么么？我们以前学过哪几种图形的面积？ 板书：长方形面积 =长 宽 正方形面积 =边长 边长 二、分一分、数一数： 1、取图 1，问：它是长方形或正方形吗？像这样的图形，我们可以把它叫做不规则图形。 1小格表示 1平方厘米，你知道它的面积是多少么？ 方法一：数方格。一起数一数，数得 74格 方法二：分割法。指名折一折，并指出所折出的形状。注意有两种折法。 折好之后，在每一块长方形上写出求面积的算式。最后再相加求得总面积。 比较两种方法求的结果。 用类似的方法求出图 2的面积。学生完成后交流。 小结：复杂的图形，可以分割成几个长方形或正方形，分别求出面积后再求出总面积。 2、移一移，数一数： 取图 3，交流数的方法：说说在数格子的时候你遇到了什么困难？是怎么解决的？最后结果是多少？ 观察后说说你能把它变成长方形吗？ 剪一剪、拼一拼。你能算 出这个拼成的长方形的面积是多少吗？ 3、数一数，算一算： （ 1）、出示池塘图。观察该池塘边的特点，说说你想怎么求它的面积？有什么困难？有什么好办法吗？ 方法：先数整格，可以按顺序标出数字；再把不满整格的当作半格数，最后再相加。 学生数，数完后交流结果。发现会有一定的误差。 指出：由曲线围成的图形，在求其面积的时候会出现一定的误差，这是很正常的。 （ 2）、观察树叶图，它有什么特点？你能利用它的特点来更方便地数面积吗？ 学生数完后再校对答案。 4、估一估，算一算。 在第 126页上的方格纸上，描 画出自己的左手，然后再用刚才的方法估算出自己手掌的面积。 交流，得到：通常我们学生的手掌面积是 80多到 90 多平方厘米。 三、全课小结： 现在你知道怎么求一些较复杂图形的面积了么？ 第 二 单元 多边形面积的计算 教学内容： 1、平行四边形面积的计算（第 12 14页） 2、三角形面积的计算（第 15 18 页） 3、梯形面积的计算（第 19 21 页） 4、实践活动：校园的绿化面积（第 26 27页） 教学目标： 1、使学生通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积 公式，能正确计算它们的面积。 2、使学生通过列表、画图等策略，整理平面图形的面积公式，加深对各种图形特征及其面积计算公式之间内在联系的认识。 3、使学生经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，体会等积变形、转化等数学思想，发展空间观念，发展初步的推理能力。 4、使学生在操作、思考的过程中，提高对“空间与图形”内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学情感。 教学重点： 平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式 教学难点： 理解三种图形面积公式的推导过程，运用公式解决面积的计算问题。 课时安排： 10课时 (1)平行四边形面积的计算 教学内容： p.1214 教学目标： 1、在学生理解的基础上，掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。 2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。 3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。 4、培养学生对数学的兴趣、探究意识与合作的意识。 教学重点：理解并掌握平行四边形的面积计算公式。 教学难点：理解平行四边形公式的推导过程 教学准备：剪刀、例题的图形 教学过程： 一、教学例题： 1、拿出图 1，问：这是一个不规则的图形，比较复杂（板书：复杂），但通过观察，你可以把它剪一剪、拼一拼，边成一个学生熟悉的简单图形么？ （学生操作。）交流：转化成了一个正方形。 完成板书：复杂 转化成 简单（正方形） 比较：这两个图形面积有变化吗？为什么？ （没变。因为格子数没变；或说成纸片没有增加或减少 ） 如果要你算出面积，你会先算哪一个？是多少？ （复习：正方形面积 =边长 边长） 2、拿图 2，请你用刚才的方法，也把它剪拼成一个简单的图形。（学生操作）问： 这回你得到的是一个什么图形？（板书：长方形） 算出它的面积。（复习长方形面积 =长 宽） 小结：通过剪、拼，我们可以把一个较复杂的图形转化成简单的图形，如长方形、正方形，它们的面积是一样的。长方形面积等于长乘宽，正方形面积等于边长乘边长。 3、拿图 3：这是一个平行四边形，它的边叫什么？（底） 分别摸摸它的两组底。 还有什么？（高） 问：在现在这个方格纸剪成的平行四边形上，你能找到这组底的几条高？ 观察：你能剪一剪、拼一拼，拼成长方形么？你有几种剪法？它们有什么共同的地方？ 交流：只要沿着它的高 剪，都可以拼成长方形。 举不同剪法的例子，让大家观察。 板书：长方形面积：长 宽（要求学生对号入座，说出算式） 平行四边形面积呢？为什么也是 74=28 平方厘米呢？ 发现：平行四边形的底也就是长方形的长，平行四边形的高也就是长方形的宽。所以可以用底乘高来计算。 字母表示：用 S表示面积， a表示底， h表示高，学生把公式写在书上。 4、补充：画一个平行四边形（图略） 先画一条底，标 8厘米，指名指出它对应的高。标数据 “3 厘米 ” 。问：它的面积是多少？ 标另一条底， 4厘米。问：它对应的高在哪里？画出，并 标 “6 厘米 ” 问：你还能用第 2个算式求出它的面积吗？ 比较两个算式，你有什么发现？为什么？ 问：能不能 86 或 34 呢？为什么？ 举生活中对应的例子，强调对应。 二、练习： 1、试一试：一块平行四边形玻璃，底是 50厘米，高是 70厘米，它的面积是多少平方厘米？ 学生独立完成后交流。 2、练一练。 要求学生看图后说出各个平行四边形的底和高，再写出算式。交流。 3、练习二 （ 1）在方格纸上画两个形状不同的平行四边形，使它们的面积与图中长方形的面积相等。 画前思考：是不是一定要先算出长方形的 面积？你是怎么想的？ （可以画一个底是 5，高是 3 的平行四边形，也可以画一个底是 3，高是 5的平行四边形，只要积相同就可以了。） （ 2）量出下面每个平行四边形的底和高，算出它们的面积。 老师加强巡视，在量的方面，要注意找对应的底和高。在数据方面，尽量选整厘米数。 （ 3）提问：为什么是 “ 大约 ” 多少平方米？学生算一算。 （ 4）学生独立解答，并交流。 （ 5）先让学生分别算出长方形的周长和面积。 再猜一猜平行四边形的周长有变化么？为什么？面积有变化么？为什么？ 最后达成共识：周长是不变的，面积变小了。越 扁，平行四边形的面积就越小。 补充：用 2 根 4 厘米、 2根 2厘米的小棒，先搭一个长方形，再搭一个面积是它一半的平行四边形。把两个图形分别画下来。 交流（图略）：要求学生把一些数据都要标清楚，养成好习惯。 看图来说说自己是怎么想的。 三、全课总结： 说说这节课你学会了什么？要注意哪些问题？ (2)平行四边形面积的计算练习课 教学内容：练习二 1 5题 教学目标：使学生进一步熟悉平行四边形的面积公式并能熟练地加以运用。 教学过程： 练习二： 第 1题：使学生画出的平行四边形面积与图中长方形面积相等，平 行四边形底与高的乘积为15。所画平行四边形的底和高分别为 5和 3、 3和 5或 15和 1。 第 2题：学生在测量时一定要注意底和高必须是对应的一组。 第 3题：要告诉学生用途中标出的数据计算出来的面积是近似值。这种近似的测量和计算在实际生活中经常用到。 第 5题：可以让同桌两人分别准备一样大小的长方形框架。操作时，一个长方形不动，另一个长方形拉成平行四边形。通过观察、比较后要明确两点： 1、把长方形拉成平行四边形后，周长没变，面积变了。 2、拉成的平行四边形越是显得扁平，它的高就越短，面积就会越小 (3)三角形面积计算 教学内容： p.15、 16 的例 4、例 5，试一试和练一练，第 17 页的第 13题 教学目标： 1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。 2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。 3、培养学生良好的数学兴趣和探究意识，体验数学的价值。 教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。 教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。 教学准备：学 生剪好例 4的图形，和第 127页上的三角形 教学过程： 一、复习： 老师先在黑板上分别画一组平行四边形，（图略，底和高分别为： 3 和 2， 2和 3， 1和 6， 6和 1） 学生观察后，说说这一组平行四边形有什么联系？ （形状不同、面积相同） 指出：作业中有这类题的要求，有的学生只能画一些比较雷同的平行四边形。（举例几种比较雷同的形状） 小结：做这类题应该怎么思考？ 二、学习三角形的面积： 1、取其中一个三角形，示范 “ 沿对角线 ” 分。观察后说说得到了什么？（两个完全一样的三角形） 为什么说是完全一样？ （方法一：分别用底和高是多少来考虑。同时可以得出：三角形和平行四边形是同底和同高的。 方法二：可以用剪好的平行四边形来分一分，比一比。 ） 2、说面积：平行四边形的面积是多少？三角形的面积是多少？你是怎么想的？ 指出：三角形的面积是平行四边形面积的一半，知道了平行四边形的面积，只要除以 2就得到了三角形的面积。 3、利用黑板上的平行四边形，画好对角线，分别告诉学生平行四边形的面积，让学生说说三角形的面积；或是告诉三角形面积，让学生说说对应的平行四边形面积。 三、操作、练习： 1、取例 4的三张 平行四边形，让学生分别列式算出其中一个三角形的面积。 交流。注意要让学生用综合算式来列式。 2、取第 127页上的六个三角形。用两个完全一样的三角形拼平行四边形。老师巡视、指导。 提问：找其中最小的平行四边形，其中一半是多少面积？最大的呢？剩下的呢？ 补充：把这些三角形打乱，选两个不完全一样的三角形，能不能拼成平行四边形呢？你有什么发现？ （ 1、只有完全相等的三角形才能拼成平行四边形。 2、两个直角三角形可以拼成长方形。） 3、完成三角形面积计算公式：底 高 2 字母表示： ah2 四、巩固 练习： 1、完成试一试。学生把算式写在书上，指名交流。 2、完成练一练。指名说说自己是怎么想的。 3、学生独立完成练习三的第 13题。指名交流。 五、全课总结： 这节课我们认识了三角形的面积，说说怎么算？要注意什么？ 学生阅读 “ 你知道吗？ ” (4)三角形面积的计算练习课 教学内容： p.17、 18 练习三的第 410题和思考题 教学目标： 1、使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积。 2、培养学生的分析能力和初步的概括能力。 3、体验数学在生活中的作用，培养学 生良好的合作意识和探究意识。 教学重点：进一步掌握三角形面积的概念，能较熟练掌握三角形面积的计算。 教学过程： 一、检查预习作业：（挑选部分讲解） 1、在图中画出与涂色三角形面积相等的平行四边形和三角形各一个。 （黑板上事先画好两行互相平行的点子线。） 指出这题和方格图的不同：方格图上的底和高是通过数格子得到的。而这张图的高度是固定的，只要考虑底。 画一个底是 7的三角形。问：再画一个和它面积一样的三角形，你是怎么想的？ （方法一：可以利用原来三角形的底画，只要再另选一个顶点就可以了。 方法 二：可以在空白的地方，先画底为 7。） 选择方法一，画出若干种，让学生直观的体会 “ 等底等高 ” 指出：这样一组三角形等底等高，它们的面积是一样的。 画一个面积相同的平行四边形：高不变，底应该是多少？为什么？画一画。 2、量出所需的数据，计算下面图形的面积。 指出：在量的时候，尽量选择整厘米数。不能取整厘米数的时候，用毫米作单位。 3、一块三角形菜地的底是 60米，高是 15米，如果每棵番茄占地 30平方分米，这块地可以种多少棵番茄？ 指出：要注意单位名称的统一。 4、用纸剪一个三角形，量出三角形的底和 高，并计算它的面积。 指出：在画的时候，可以取简单的数据，比如底是 4厘米，高是 2厘米等，这样可以方便计算。 二、完成书上的练习： 1、口算。老师统一要求开始，学生写，再交流校对。 2、图中哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半？为什么？ 为了交流的方便，先给 4个三角形标上号。 问：读完题目要求，你觉得先要知道什么？（平行四边形的底和高） 找一找，哪几个三角形面积是它的一半？ （ 1号：等底等高，是一半。 2号、 3号：等高不等底，不是一半。 4号：虽然不等高也不等底，但底和高的积等于平行四边形的底 乘高，所以也是它的一半。） 指出：这里我们找到了两个符合要求的三角形，最方便的情况是找等底等高，只有一个相等的肯定不是，两个都不符合的，可以通过计算来判断。 3、你能在方格纸上画出 3个面积都是 9平方厘米且形状不同的三角形吗？ 说说你是怎么想的？（底和高想乘得 18） 列举出： 118=18 ， 29=18 ， 36=18 学生画出尽可能不相同的三角形，并在每个三角形下面写出求面积的算式。教师巡视检查。 4、量出每个三角形的底和高，算出它们的面积。 学生独立完成，并交流。 5、有一块三角形的花圃。底 是 25 米，高是 22米。平均每平方米产鲜花 50枝，这块花圃一共可以产鲜花多少枝？ 学生独立完成，并交流。 6、下图中每个平行四边形的面积都是 50平方厘米，涂色的三角形面积各是多少？为什么？ 让学生通过观察，发现三角形和平行四边形是等底等高，所以面积是它的一半，即： 502=25平方厘米 补充：剩下两个白色的三角形和也是 25平方厘米 7、七巧板：老师事先在黑板上画该七巧板。 依次从大到小算出各块的面积，并说明理由。 三、布置作业： 1、练习册上的有关作业， 2、剪第 129页上的梯形。 (5)梯形面积的计算 教学内容： p.19、 20 教学目标： 1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。 2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。 3、培养学生良好的合作探究意识。 教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式。 教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。 教学准备：第 129页上的各梯形图纸片 教学过程： 一、复习： 1、按算式画出相应 的图形，说说自己是怎么想的？ 算式： 43 432 提醒：我们在画图算面积的时候，边的长度可以取整厘米数，这样计算就很方便。 引导学生发现：第一个算式可以是看成长方形的长乘宽（画出该长方形），也可以看成是底4，高 3的平行四边形（画出该平行四边形）。 第二个算式有 “2” ，就联想到三角形，应该画一个底是 4，高是 3的三角形。（画出该三角形） 2、继续指导画完全一样的另一个三角形，拼成一个平行四边形。 看图回忆：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，所以三角形的面积要 “2” 。 3、复习梯 形的有关知识：举一梯形。让学生说说梯形的基本特征及各部分名称。 二、学习梯形面积的计算公式： 1、选一个最小的梯形， :问你知道它的面积是多少吗？怎么知道的？ 数：数得 15 个格子，即 15 平方厘米 算：（可能有的学生通过预习已经知道算的方法） 板书算式：（ 3 7） 32=15 平方厘米 2、探讨公式：为什么可以用这个算式来计算呢？ 学生操作：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。 说一说：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的图形的底等于梯形的上底加下底，高等于梯形的高，每个梯形的面 积等于它的面积的一半。 根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？ 板书：梯形的面积 =（上底下底） 高 2 如果用 S表示梯形的面积，用 a、 b和 h 分别表示梯形的上底、下底和高，上面的公式可以写成： S=（ a b） h2 3、比较刚才梯形数的结果和算的结果是否一致，对照公式检查算式。 4、学生继续把另两组梯形并拼成平行四边形，再列式算出梯形的面积。 交流算式。 三、练习： 1、试一试：一块梯形的麦田，上底是 36米，下底是 54米，高是 40米。求这块麦田的面积。 学生独立列式，再交流。 2、右边平行四边形的面积是 36平方厘米，它是由两个完全一样的梯形拼成的。涂色的梯形面积是多少平方厘米？ 学生列式，并指名说说列式理由。 3、计算下面梯形的面积。（图略） 提醒学生：上下底的位置变化，要正确选择。 4、一个零件的横截面是梯形，上底 16厘米，下底 24 厘米，高 8 厘米。这个零件横截面的面积是多少平方厘米？ 解释：横截面 学生算一算，交流。 四、全课总结： 这节课学习的梯形面积，要注意些什么？ 五、检查预习作业（略） (6)梯形面积的计算练习课 教学内容： p.21练习四 教学 目标： 1、使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。 2、培养灵活利用公式解决实际问题的能力。 3、培养学生良好的合作探究意识。 教学重点：进一步掌握梯形面积的概念，能较熟练掌握梯形面积的计算方法。 教学过程： 一、画图（图：一直角） 问 :你看到什么？两条边上分别标上长度： 4厘米、 2厘米 你能联想到什么图形？面积是多少？ （ 1）长方形，长是 4 厘米，宽是 2厘米。面积： 42=8 平方厘米 （ 2）三角形，底 4厘米，高 2厘米，面积： 422=4 平方厘米 （ 3）梯形，补充 算式 “ （ 4 3） 22” ，指名画完该图形。 关注细节：（ 1）在计算时，最后的单位名称不要漏写 （ 2）画图时，要把关键长度的数据标出来。 （ 3）题目中，最后问题带 “ ？ ” 的要写答句。 二、检查预习作业： 1、看图计算梯形的面积。要让学生明确互相平行的两条边分别为上底和下底，并不是上面的边和下面的边；确定了上底和下底之后再确定高。 2、学生有困难的题：用 58 米长的篱笆，在靠墙的地方围一块菜地（图略），这块菜地的面积是多少平方米？ 先指名说说梯形的面积，师板书。 对照公式，找已知条件和所缺条件。 明确：还缺上底和下底的和，通常可以用上底加下底，但这题中要用三条边的长度减去高。 算式：（ 58 10） 102=240 平方米 三、完成书上的练习四： 1、用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。已知每个梯形的面积是 24平方分米，拼成的三边形的面积是多少平方分米？ 指名读题，比画该题。学生列式交流。 2、下面图中哪几个梯形的面积相等？为什么？ 观察，问：这些梯形有什么共同点？（高相等） 利用这个特点，你觉得可以怎么找面积相等的梯形？为什么？ （方法一：分别算出四个梯形的面积。 方法二：只 要看上底与下底的和是否相等。） 学生数一数，算一算，交流最后结果。 3、量出下面每个梯形的上底、下底和高，算出它们的面积。 学生独立完成后交流。 4、 “ 银苏号 ” 滑翔机模型的尾翼是由两个完全相同的梯形组成的，它的面积是多少？ 观察图后说说自己准备怎么算？ 交流方法：方法一，梯形面积乘 2。方法二，移动后得到一个平行四边形，算平行四边形的面积。 5、第 5题，学生读题后解决。讲评时要注意（ 1）计算方法的指导；（ 2）单位的转换。 6、第 6题，学生独立完成并校对。 四、布置作业。 (7)整理和练习 （ 一 ） 教学内容： p.22、 23 及相应的第 13题 教学目标： 1、进一步掌握平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程，能运用公式正确、熟练地计算它们的面积，并能解决一些简单的实际问题。 2、培养初步的想象能力和抽象概括能力。 3、渗透在生活中处处有数学，事物间相互联系互相转化的辨证唯物主义观点。 教学重点、难点： 能运用公式正确、熟练地计算它们的面积，并能解决一些简单的实际问题。 教学准备：尺 教学过程： 一、画一画、算一算：（教师示范并规定长度，学生画在作业本上） 1、画长是 3厘 米、宽是 2厘米的长方形。 提醒：为了计算的方便，数据要简单。图上要标出具体的长度和直角标记。 在图下写出字母公式并列式计算。 2、问：长方形可以转变成正方形，什么时候它就成了正方形？ 画正方形（边长为 2厘米），及公式、计算。 3、长方形还可以转变成平行四边形。 画底是 3厘米，高是 2厘米的平行四边形。 补充：该图的左边是一个直角三角形。一条直角边 2厘米，另有一条更短的直角边，斜边是三条边中最长的一条边。 沿高剪下平移后得到一个长方形。 比较长方形的长宽与平行四边形的底高。得出平行四边形的面积 公式及计算。 4、指导画两个 “ 完全一样 ” 的三角形，拼成一个平行四边形。 比较三角形的底、高与平行四边形底、高的联系，得出面积计算公式并计算。 5、指导画两个 “ 完全一样 ” 的梯形，拼成一个平行四边形。 比较底、高之间的联系，得出面积计算公式并计算。 小结：观察这 5个图形，你能根据它们的计算公式，分成两类吗？怎么分？为什么？ 强调：长方形、正方形、平行四边形都可以一步计算；而三角形、梯形都有 “2” 。 二、练习与应用： 1、下面 4个图形的面积有什么关系？你是怎样想的？ （ 1）看长方形，分别数出长 和宽，并算出面积。 （ 2）比较平行四边形，说出底和高。算出面积后，比较两个面积有什么关系。说说如果不计算，你能知道它们面积之间的关系吗？ （ 3）数出三角形的底和高，算出面积。 与前面的图形面积比一比，有什么关系？ 在平行四边形中添一条线，观察是否能分成两个完全一样的如图 3的三角形。感受 “ 一半 ” 。 （ 4）标出图中的关键数据，并列式计算。与前面的图形面积比一比，有怎样的关系？ 把图 1添上一条线，分成完全相等的如图四的图形。感受 “ 一半 ” 。 2、学生作业： p.23第 2、 3题。 （ 8） 整理与练习（ 二 ） 教学内容： p.2325，练习与应用的第 411题 教学目标： 1、在系统复习的基础上通过练习加以巩固，使学生掌握多边形面积面积的计算公式，并能准确熟练地加以运用，解决简单的实际问题。 2、培养学生收集信息的能力和灵活运用知识解决生活中的实际问题的能力。 3、培养学生良好的合作意识。 教学过程： 一、复习各图形面积的计算公式： 要求学生分别用文字的和字母的规范表达各公式，写在作业本上。写完后可自己翻书检查。 提醒：三角形和梯形的面积都有 “2” 二、练习： 1、（第 5题）要求学生 做在作业本上。 做完后简单检查（检查哪几题要 “2” ；单位名称） 2、（第 6题）填表 指名分别说说每题的结果，如果有错，再指名说说应该怎么算。 3、（第 4题）读题后，要求学生用自己话来说说题目要我们做什么？ （明确要画的三个图形，不要漏画） 分别说说在画每一个图形时自己是怎么想的？（指名说） 先数长方形的长和宽分别是 5个 3。 画平行四边形时想：底是 5高是 3或底是 3高是 5 画三角形时想：底不变是 3 的话，高应该是原来的 2 倍即 10，或底不变是 5 的话，高应该是原来的 2倍即 6。一句话：一个量不变，另 一个量是原来的 2倍。 画梯形，最复杂：可以参照自己已画好的平行四边形，底不变，上底加下底的和应该是原来的 2倍（举例略） 学生分别画，并在画好的图上标出关键数据。 4、（第 7题）读题后，强调：这道题要分两步，先算面积，再算题中的问题。 指名说说算面积的方法。方法一： 209 19 （提醒：减去的也是一个平行四边形，不是减 “1” ） 方法二：（ 20 1） 9 （转化：可以假设那条小路是在边上，那平行四边形的底就是 19 米了。） 比较两种方法的联系，算一算。 5、（第 8题）读题后，估计有的学生不能很好的理 解 “ 每个三角形的腰长 8米 ” 。可画其中的一个，让学生理解这个腰长，其实也就是直角三角形的底和高分别是 8米。 算一算： 8828 6、（第 9题）读题后模仿第 7题的解题步骤，指名板演。 注意的问题：（ 1）算出的面积 57平方米是不是就是 57 千克？应该用怎样的算式表达得才比较规范？ （ 2）算出需要油漆 57 千克后，后面怎么写才规范？ 三、布置作业： 1、在第 131页上剪一个三角形和一个梯形。（不能太小） 2、练习册。 （ 9） 探索与实践 教学内容： p.25 教学目标：灵活、熟练地应用面积计算公式， 解决有关实际问题。 教学过程： 一、复习五个面积计算公式。 特别是三角形面积和梯形面积计算公式。 可以请几个学习有困难的学生来说一说，要求全班都能熟练地掌握和应用。 二、练习，钢管的根数： 1、看题第 10题的图。 （ 1）说说该题钢管的排列特点。说说你联想到了什么图形？（梯形） 提醒：横截面 指名说说算梯形的几个关键数据：上底（ 9）、下底（ 14）和高（ 6） 可以怎么算： （ 9 14） 62=69 （根） （ 2）根据排列特点，如果下面还有钢管，分别是多少？ 如果最下面一排是 16 根，怎么 算？ 完成板书： 9+10+11+12+13+14+15+16 观察该算式，你可以怎么算？ 方法一：用（头 +尾）乘个数除以 2的方法 方法二：凑十法 比较两种方法，哪个更简单？为什么？ 指出：凑十法是低年级时学得的方法，这题用方法一更简单，它适用于更多的情况。 “ 头 ” 相当于 “ 上底 ” ， “ 尾 ” 相当于 “ 下底 ” ， “ 个数 ” 相当于 “ 高 ” 。 （ 3）联想：如果这堆钢管原来还有很多，最上面是 1根，它是什么形状？怎么算？ 为什么明明像三角形，却不用三角形的面积公式来计算？ 得出：它其实是一个梯形。 （ 4）可能 会有的学生会和等差数列的方法联系后回答问题。 两种思路的对比和联系。 （ 5）补充：等差数列的有关知识。 2、解决练习册上的问题。 （图略）指名说说从图中你知道了哪些信息？ 说说你准备怎么解决问题？ 主要的两种方法：（ 1）从三角形的面积入手，先算一个三角形的面积，再算 7 个三角形的面积，即梯形的面积。 （ 2）从梯形的面积公式入手，分别算出上底、下底和高。再计算。 比较两种方法。指出：利用图形的转化，还有别的方法，大家可以课后再试。 3、利用剪好的三角形和梯形纸片。剪一剪、拼一拼。 问：以前我 们是怎样利用三角形得到平行四边形的？（用两个完全一样的三角形） 说要求：这节课上我们只能用一个三角形来拼平行四边形。 （ 1）用三角形，老师注意巡视指导。 直角三角形可以很方便地剪开高后拼一拼。 等腰三角形可以沿中间剪开。 普通三角形比较麻烦。可示范（或板书画一画） 得出：也有 “2” 的步骤。 （ 2）用梯形剪拼的方法基本同上。 学生操作。再交流。 注意：这个操作要求对有的学生来说，是有一定困难的，所以允许有的学生在课后完成。 三、全课总结。 （ 10） 校园的绿化面积 教学内容： p.26、 27 教学目标： 1、引导学生综合应用学过的面积公式计算一些稍复杂的图形面积。 2、在校园中进行一些实际的测量和计量，以提高学生应用数学知识和方法解决实际问题的能力。 教学重点：会灵活地运用学过的面积公式计算稍复杂的图形面积。 教学过程： 一、想想算算： 事先板书该图。 问：这样的图形，我们叫它什么图形？（不规则图形） 哪些图形称为 “ 规则图形 ” ？ 你会计算这个不规则图形的面积吗？指名先指出分的方法，再依次规范地算一算。 提醒学生：（ 1）画辅助线的时候，要用虚线。 （ 2）分成两个图形 容易，但这样的两个图形要容易计算。 1、横里画一条线。说说分成：长方形和梯形。 计算： 124=48 （平方米） （ 12 15） （ 10 4） 21=81 （平方米） 48 81=129（平方米） 2、竖里画一条线。说分成：三角形和长方形 计算：（ 15 12） （ 10 4） 2=9 （平方米） 1210=120 （平方米） 9 120=129（平方米） 3、斜着画一条线。说分成：梯形和三角形 计算：（ 4 10） 122=84 （平方米） 15 （ 10 4） 2=45 （平方米） 84 45=129（平方米） 比较、小结：这三种方法都是在原来图形上加一条线，变成两个图形。分两个算式分别算出两个图形的面积，再加起来。 由于计算的步骤比较多，不要把计算的过程都写出来，只要像黑板上这样来写。 4、添两条线，把原图变成一个长方形。 观察图说说分几步来算？怎样的三步？ （长方形、梯形、长方形面积减梯形面积） 计算： 1510=150 （平方米） （ 4 10） （ 15 12） 2=21 （平方米） 150 21=129（平方米） 比较：这里一共介绍了四种方法，可分成两类。上面的三种称为 “ 割 ” ， 下面的这种称为“ 补 ” 。用割或补的办法可以把不规则图形分成两个规则图形，或加或减算出面积。 二、检查作业： 1、 指名介绍三种方法：（ 1）分成两个三角形和一个长方形，分别算出后加。 （ 2）补，用长方形面积减去梯形面积 （ 3）移，把多出来的两个三角形移到下面，变成一个平行四边形，算出平行四边形的面积。 2、 说说计算思路：两个正方形面积和减去左上角的等腰直角三角形和右下角的直角三角形。 分别列式算出各个面积。 3、算出下面各图形的面积： （ 1）直角三角形的三条边分别是 6分米、 8分米、 10 分米 。 问：你知道这三条边之间的关系么？ 明确：直角三角形中，斜边是最长的一条边，另两条边分别是底和高。 学生算一算。 （ 2）梯形的下底长 16 米，上底的长是下底的 2倍，高 50 分米 问：这题中有什么值得特别注意的地方？ （注意单位的换算） 指名规范地算一算，写一写。 三、布置作业： 1、在第 27页的方格纸上设计一个美观大方的花圃，并算出它的面积。 第 三 单元： 认识小数 教学内容： 小数的意义、小数的性质、比较小数的大小、把非整万（亿）的大数改写成以万（亿）为单位的小数。 教学目标： 1、使学生 理解小数的意义，认识小数的记数单位，能正确读写小数。 2、使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。能够比较小数的大小。 3、使学生能够利用小数将一个较大的数改写成以万或以亿作单位的数。 4、使学生掌握用四舍五入法求小数的近似数的方法。能按要求正确地求出小数的近似数。 教学重点： 1、理解小数的意义。 2、掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 教学难点： 理解小数的意义、掌握小数的性质。 课时安排： 8课时 （ 1） 小数的意义和读写方法 教学内容： p.2830的例 1、例 2及相应的 “ 试一试 ”“ 练一练 ” ，练习五第 15题 教学目标： 1、使学生在现实的情境中，初步理解小数的意义，学会读、写小数，体会小数与分数的联系。 2、使学生在用小数进行表达的过程中，感受小数与生活的联系，增强数学学习的信心。 教学重点：理解小数的意义。 教学准备：米尺 教学过程： 一、谈话导入： 这节课开始我们要学习新的单元 “ 认识小数 ” 。说说你可以在哪些地方看见小数。 二、学习以 “ 元 ” 为单位的小数： 1、学生说，老师板书。（学生在说的时候一开始可能会说超过 1元的小数，引 导他们说几个表示不满 1元的小数。分两列板书。） 看板书交流：（ 1）不满 1元的小数。如 0.1元，就是 1角，它是 1元的十分之一； 0.2元，是 2角，它是 1元的十分之二 明确：几角就是 1元的十分之几，可以用一位小数来表示。 （ 2）超过 1 元的小数。分别看板书让学生说说它表示几元几角。重点明确：整数部分的数表示几元；一位小数，表示几角。 2、我们现在买东西的商品价钱最小单位通常是 “ 角 ” ，老师小时候很多东西的都是用分来作单位的。 比如：一支棒冰的单价是 4分。你能用小数来表示吗？说说是怎么想的？ 引导学生发 现： 1分是 1元的百分之一。就是 0.01 元。 4分是 1元的百分之四，是 0.04元。 继续提问：一支雪糕 8分钱，怎么用小数表示？ 说说你的发现：几分就是 1元的百分之几，可以用两位小数来表示。 3、提高练习： 分别说出几类情况，让学生用小数表示： （ 1）几分的；（ 2）几角的；（ 3）几角几分的；（ 4）几元几角的；（ 5）几元几角几分的 遇到有困难的再说说思考的方法。 4、读数对比： 45.45 元 这个数怎么读？为什么要这样读？（突出整数部分和小数部分不同的读法） 三、学习以 “ 米 ” 为单位的小数： 1、举米尺，板书： 1 米 比 “ 米 ” 小的长度单位是 “ 分米 ” ， 1 米等于 10 分米；比分米更小的长度单位是厘米， 1米等于 100厘米；比厘米更小的长度单位是毫米， 1米等于 1000毫米 板书成： 1米 =10分米 =100厘米 =1000毫米 读一读，记一记。 2、练习： 1分米 =（ ）米，你能用分数表示吗？你能用小数表示吗？ 2分米？ 3分米？ 一句话：几分米就是零点几米 1厘米 =（ ）米，你能用分数表示吗？你能用小数表示吗？ 2厘米？ 3厘米？ 一句话：厘米可以用两位小数来表示。 说一说： 4厘米、 9分 米 写成分数和小数各是多少？ 3、 1毫米呢？你是怎么想的？ 指出： 1毫米是 1米的千分之一，用三位小数 “0.001 米 ” 表示 7毫米呢？ 15毫米呢？ 重点解释 “15 毫米 ” ：用三位小数，不够的位数用 “0” 补，补在前面。举例：如果补在后面，那就变成了 “0.150” 米，它表示多少？一样么？ 四、巩固练习： 1、下面每个图形都表示整数 “1” ，把图中涂色的部分分别用分数和