第二节角平分线定理.doc_第1页
第二节角平分线定理.doc_第2页
第二节角平分线定理.doc_第3页
第二节角平分线定理.doc_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第二节角平分线定理【知识点拨】1、三角形内角平分线的性质定理：三角形内角的平分线内分对边所成的两条线段和相邻两边对应成比例。（试证明）2、三角形外角平分线性质定理：三角形外角平分线分对边所得的两条线段和相邻的两边对应成比例。3、常见问题对于涉及角平分线的相关计算，常由角平分线性质定理列出比例式进行计算，对于关于角平分线的证明题，常由角平分线性质定理列出比例式进行代换，达到证明的目的。【赛题精选】例1、在ABC中，C900，CD是C的平分线，且CA3，CB4。求CD的长。例2、若PAPB，APB2ACB，AC与PB相交于点D，且PB4，PD3。求ADDC的值。（2001年全国竞赛题）【说明】角平分线性质定理又提供计算线段的方法，解题时要注意应用。计算时要注意对应关系，正确书写比例式。对于求线段ab的值的题目，常由相关定理证出等积式abcd，求出cd的值即可。例3、I是ABC内角平分线的交点，AI交对应边于D。求证：。例4、RtABC中，ACB900，CDAB于D，AF平分CAB交CD于E，交CB于F，且EGAB交CB于G。试求：CF与GB的大小关系如何？（1998年“希望杯”邀请赛题）【说明】欲证线段ab，由线段成比例定理得出含a、b的比例式，、，然后证，从而得到，再证，从而得到ab。本题证法较多，如过点E作EHBC交AB于H，则EHGB，再证EHEC、ECCF；或过F作FMAB于M，证RtCEGRtFMB。例5、在ABC中，AD平分BAC，CEAD交AB于G，AM是BC边的中线，交CG于F。求证：ACDF。【说明】三角形角平分线的性质为比例关系的转化提供了新的方法，从而开阔了解题思路，另外在证明几何题时，还应注意合比、等比性质的应用。本题是由线段成比例证明两条直线平行的，这是证两条直线平行的新方法，对于题设中有平行、角平分线条件证平行的题目，常用此方法证明。例6、在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，且abc，AS、AS为A的平分线与外角的平分线，BT、BT为B的平分线与外角平分线，CU、CU为C的平分线及外角平分线。求证：。（1990年上海市竞赛题）【说明】通过本题的求解，我们得到型几何题的又一种解法，即分别计算出a、b、c的值，再验证等式两边相等。【针对训练】【
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论