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初三数学检测题一、选择题（每空3分，共30分）题号12345678910答案1、下列关于x的方程中，一元二次方程是( )A、B、C、D、2、已知2是关于的方程的一个解，则的值为（ ）A、3B、4C、5D、63、方程的根是（ ）A、B、C、D、4、下列命题中，正确的命题是（ ）A、等腰三角形一定是锐角三角形B、等腰三角形的腰长总大于底边长C、等腰三角形底角的外角一定是钝角D、顶角相等的两个等腰三角形是全等三角形5、如右图，在ABC中，C=90，B=30，AB的垂直平分线DE交BC于点D，点E为垂足，若BD=10cm，则AC等于（ ）A、10cmB、8cmC、5cmD、2.5cm6、如图，如图，在ABC中，P为BC上一点，PRAB，PSAC.AQ=PQ，PR=PS，下面有三个结论：（1）AS=AR；（2）QPAR；（3）BRPCSP，正确的是（ ）A、（1）和（2）B、（2）和（3）C、（1）和（3）D、全对7、若与的值互为相反数，则的值是（ ）A、B、C、D、8、方程的根的情况是（ ）A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实根C、没有实数根D、不能确定9、已知一直角三角形的面积为10，两直角边的和为9，则斜边长为（ ） A、7B、9C、D、10、从正方形的铁片上截去2cm宽的一个长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁片的面积是（ ） A、8cm2B、32cm2C、64cm2D、96cm2二、填空题（每空2分，共20分）1、方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是_.2、填上适当数，使下式恒成立： _=_)23、两个连续偶数的平方和是20，求这个两位数时可设前一个偶数为，那么列出的方程是_.4、口袋里有红、绿、黄三种颜色的球，除颜色外其余都相同，其中有红球2个，绿球1个，黄球1个，任意摸出两个球，求两球都是红球的概率为_.5、如果三角形三边、满足，则三角形的形状是_。6、某商场5月份搞促销活动，购物不超过200元不给优惠，超过200元而不足500元优惠10%，超过500元的，其中500元按9折优惠，超过部分8折优惠，某人两购物分别用了134元和466元。 （1）此人两次购物其物品实际价值为_元？ （2）在这次活动中他节省了_元？ （3）若此人将这两次的钱合起来购同一商品是更_（填“节省”或“浪费”）？说明你的理由_。7、已知关于一元二次方程中有，则=_.8、是方程（0）的一个根，则_.三、解答、证明题（每小题8分，共24分）1、解下列方程（1）（2）2、设是方程的两个根，求和的值。四、如图，张奇家居住的甲楼AB面向正北，现计划在他家居住的楼前修建一座乙楼CD，楼高将修为18m，两楼之间的距离为20m.已知冬天的太阳最低时，光线与水平线的夹角为30. （1）试求乙楼CD的影子落在甲楼AB上的高BE的长； （2）若让乙楼的影子刚好不影响甲楼，则两楼之间的距离至少应是多少米？（12分）五、如图，小颖站在地面上观察一个高大的正五棱柱的建筑物，
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