李荣林中级微观23.doc

Chapter 23: Monopoly垄断企业是价格的制定者，其可以确定价格让消费者去选择数量，也可以确定数量让消费者去选择价格。垄断企业还可以针对不同的消费者实行价格歧视。一、利润最大化的一阶导数条件首先我们考察第一种情况，即垄断厂商根据利润最大化原则来确定最优产量，然后由市场来选择价格。在最优产量决策的情况下，垄断企业的利润最大化问题为：求利润最大化的一阶导数条件得：根据上述条件可以求出最佳产量。由此可以看出，垄断厂商的利润最大化的一阶导数条件仍然满足边际收益等于边际成本的原则。但是在垄断条件下，由于价格是可以变化的，因此利润最大化的一阶倒数条件与需求的弹性有关：（1）当弹性无穷大时，一阶导数条件为，即与完全竞争厂商的利润最大化条件相同。这表明市场需求构成垄断厂商利润最大化决策的重要约束条件。（2）当=1时，在任何产量下厂商的边际收益都为零，即MR=0。这时垄断厂商的最优产量不会发生变化，即不增加产量也不减少产量。最优产量的决定因素将是其他外生变量。当面临单一弹性时，垄断厂商实际上也失去了定价权。（3）当这表明当垄断厂商面临缺乏弹性的需求曲线时，产量的调整策略应当是减产，即通过减产使得价格提高，从而使得边际收益转为非负。（4）当，边际收益取正值，一阶导数条件得到满足。这时厂商会增加产量，并采取薄利多销的策略。上述分析结果表明，对于垄断厂商来说，利润最大化决策必须考虑所面对的需求弹性。当需求弹性小于1时，垄断厂商可以通过削减产量抬高价格来获取利益，当需求弹性大于1小于正无穷时垄断厂商可以通过增加产量降低价格来增加利润。这一方面表明厂商的垄断力量，另一方面也充分表明市场约束对垄断厂商利润最大化决策的重要性。当厂商面临线性需求时，可以用几何描述利润最大化选择：设厂商面临的市场需求为：利润函数为：边际收益为需求曲线与MR曲线截距相同，但是MR的倾斜度两倍于需求曲线。二者的斜率都为负，即向右下方倾斜。由此可得到以下几何图形：Slope=-bSlope=-2bMCACP0Y从短期来看，垄断企业由于无法根据市场变化做出调整，因此也会面临三种决策，即利润最大化决策、亏损最小化决策和正常利润决策。这主要取决于市场变化的情况。二、成本加成定价从理论上说，厂商也可以根据利润最大化的原则确定商品的价格，而后由市场选择数量。这时的利润最大化问题实际上就是定价策略问题。成本加成定价是厂商的基本价格策略。根据一阶导数条件有，即为加成数。当弹性大于1时，加成数一定大于1；当弹性小于1时，加成数为负。这个公式表明，市场价格等于边际成本的加成。这时厂商先确定价格，然后由市场来决定产量。在弹性不变的需求曲线情况下，(y)是一个常数，并大于1，所以加成数也是一个常数。曲线处于MC曲线的上方（按MC的一个固定的比例），其几何图形如下图所示。P0yMC需求曲线y*P*这时垄断厂商均衡价格和产量的决定由曲线和需求曲线的交点决定。三、税收对垄断厂商的影响首先，考虑征收数量税的情况。问题是市场价格会发生什么变化。由于征税使边际成本上升，设税收为t，边际成本为MC + t，故显然，可以大于或小于1，依赖于弹性的大小。这表明征税会使市场价格按大于或小于税收额的幅度提高。在前面的线性需求的例子中，征税会使价格的上升小于税收额。 根据均衡条件（MR=MC），征税后： 由需求曲线可知，即价格变化是产量变化的-b倍，所以：这表明征税之后，价格上升了税额的1/2。几何表示如下：PPtP0MC+tMCDD0Y其次，考虑利润税或者收入所得税的情况。这时利润最大化问题是：这时利润最大化的条件没有改变，因此，纯粹利润税或者收入所得税对垄断厂商的最优产量选择没有影响。四、垄断厂商的低效率这主要表现为与竞争厂商相比，垄断价格比较高而产量则比较低。我们说它是低效率生产是因为他不满足帕雷托最优的条件，还存在帕雷托改善的可能性。这种福利改善的可能性来自于，如果厂商按照低于的价格和大于的产量从事生产和销售，消费者和厂商都会从中获得额外的好处。如下图所示，在之间存在着一个产量区域，在这个区域中消费者支付较低的价格，从而增加消费者剩余；厂商因为在非均衡点生产，所以生产者剩余将会有所减少；但是总剩余将会增加。因此，通过转移支付厂商和消费者都会有所得。PMC PmPcDDMR0Yym yc所以，在垄断条件下，虽然较高的价格会使生产者剩余增加，但总体净福利则会减少，从而导致额外的损失。福利变化如下图所示：PMC垄断价格竞争价格BACDDMR0YY*与完全竞争相比，在垄断价格下，消费者剩余损失是A+B，其中A转化为生产者剩余，B+C称为垄断的额外净损失。由此可以看出，一个行业的帕雷托有效率产量应当满足价格等于边际成本这一条件。虽然垄断是缺乏效率的，但是某些情况下又有它的合理性。（1）专利的最远期限。长专利期限的受益者是鼓励创新，而成本是鼓励垄断。（2）自然垄断，即大量的固定成本和少量的边际成本存在的情况。这时厂商要按照平均成本定价，而不能按MC定价，不然就会亏损。ACPPacPmc企业用MC定价受到的损失Y0Y* Y0五、价格歧视针对不同的人或不同的购买量收取不同的价格，这就叫价格歧视。一共有三类：即一度价格歧视、二度价格歧视和三度价格歧视。假定存在两个消费者，他们的效用函数是：。消费者的最大支付意愿为，而且一定满足以下条件：即消费和不消费时无差异。由此可以得到即消费x时的最大的支付意愿等于消费从消费x件商品中获得的效用。因此通过求解消费者的效用最大化问题可以求出反需求函数或者说价格：由一阶倒数条件得：它反映垄断厂商诱使消费者消费x件商品时可以索要的最高价格，或者称为边际支付意愿，即考察价格歧视就是要考察垄断者如何尽可能地减少消费者的剩余，而消费者的剩余恰好就是最大支付意愿与实际支付价格的差额：消费者剩余=。1一度价格歧视即按照每一个消费者的最大支付意愿制定价格。由于其将全部消费者剩余都转化为厂商收益，因此，又叫完全价格歧视。完全价格歧视导致帕雷托有效率的结果，因为它将生产者剩余和消费者剩余的总和最大化了。要想完全价格歧视，关键是要选择这样一个价格，即使得每个消费者在消费与不消费者商品之间恰好无差异。一度价格歧视就是垄断厂商按照消费者的最大支付意愿索要价格，从而将全部消费者剩余都转化为垄断利润。这是垄断利润最大化问题为约束条件表示非负剩余，在r尽可能大时，约束条件为等式。由一阶倒数条件得：表示垄断厂商选择产量的条件是边际效用等于边际成本。根据前面的分析，由于边际效用等于价格或者边际支付意愿（价格歧视的一阶导数条件），因此垄断厂商在一度价格歧视条件下的定价依据就是价格等于边际成本，类似于完全竞争的定价条件，但是有很大的不同。根据上述一阶导数条件可以求出，进而可以求出。这时垄断厂商索要的最大支付意愿价格为，而且当垄断厂商以不同的价格或者边际支付意愿出售每一单位产量给这个消费者时，消费者实际支付的就是总的最大支付意愿，即2二度价格歧视又称非线性价格歧视，指按购买数量不同收取不同的价格。比如批量打折扣的价格。制定价格的关键是要使最大买主面对的边际价格或者边际支付意愿等于边际成本。证明如下：假定存在两个消费者1和2，其中消费者2是高需求者，而消费者1是低需求者。也就是说消费者2从消费一定量商品中所获得的效用或者边际效用大于消费者1，即。首先，每个消费者至少做到既消费又不消费，或者说消费时的效用不小于不消费时的效用，即满足条件：其次，每个消费者都偏好自己的消费而不是别人的消费，即满足自我选择约束条件：在上式中表示垄断厂商向消费者索要的价格，即当消费者消费数量的商品时，垄断厂商索要的价格是；而当消费者消费数量的商品时，垄断厂商索要的价格是。重新安排上述不等式有：在上述的两组公式中，只要有任意一个公式满足等式约束，就可以求出他们的解式。我们先看关于的两个不等式。假定为等式约束，即，则有：由于第二个消费者是高消费者，即，所以。但是这与相冲突，因此不可能是等式约束。所以只有第二个公式为等式约束，即现在考虑关于的两个不等式。如果假定满足等式约束，即。用上式替代可得：这表示在的消费区间中，每增加一个单位的商品消费所带来的边际效用之和，因此可以用积分的形式来表示，即但是这于前面的假设相矛盾。因此不是等式约束，而满足等式约束。由此我们得到下述两个等式约束条件：其含义是：低需求消费者将被索要他的最大边际支付意愿，而高需求消费者将被索要能够诱使他消费而不是的最大边际支付意愿。这一价格等于低需求者的最大支付意愿加上与低消费者相比从多消费商品中所获得的效用增量。据此厂商的利润函数为：，替代后可得：分别求关于和的一阶导数条件，可得：这表明对高消费者按照边际成本定价，而对低消费者按照高于边际成本的价格定价。也可以理解为对低消费者按照垄断价格定价，而对高消费者按照竞争价格定价。这是因为在完全竞争条件下，厂商的利润最大化一阶导数条件是价格等于边际成本；消费者的效用最大化的一阶导数条件是边际效用等于价格。因此对垄断厂商来说边际效用等于成本，实际上就是价格等于边际成本，也就是按照竞争价格定价。3三度价格歧视针对不同的人收取不同的价格，或针对不同的市场收取不同的价格。这是因为不同的人或市场其需求弹性不一样。对需求弹性较低的消费者和市场一般收取较高的价格；而对弹性较大的市场价格制定的也较低。对这种最普遍的价格歧视