电路补充习题(1)2009答案1.doc

福建工程学院电工基础教研室电路课程习题参考答案1-1、解 应用欧姆定律，得I1=6 mA I2=10 mA则 Va=6I1+(-100)=66-100=-64 V Vb=5I2+(-50)=510-50=0 Uab=Va Vb=-64 V1-2、S打开时，有VA=20+12=-8VS闭合时，有 VA=20+12=0.57 V1-3、(a) I = -1 mA (b) i(t) = 3e-2t A (c) u(t) = 100cos t V (d) U = 1 VP = 0.1 W1-4、解 根据功率计算公式及题给条件，得（a）Uab=6V, P=62= 12W 消耗功率（b）Uab=-8V，P=1(-8)=-8W 提供功率（c）Uab=-10V, P=-(-8)(-10)=-80W 提供功率（d）Uab=-8V, P=-(-2)(-8)=-16W 提供功率（e）Uab=-(-6)=6V, P=-(-1)(-6)=-6W 提供功率（f）Uab=-16V, P=(-2)16=-32W 提供功率1-5、KVL:14 = 5I1 + I3 2 + 2I1 = 2AKCL:I2 = 1AKVL : = (2 1 + 2) V = 4 VR = 4 W1-6、KVL : UX=7V受控源发出功率 ：(d)题2-2图(c)R2R3R150402080baab2-1、 2-2解 (a)将图(a)等效变换成图(c)所示电路，其中R1=18 R2=3 R3=6则：Rab=20+R1+(R2+40)|(R3+50)+80 =20+18+(3+40)|(6+50)+80 =142.323(b)将图(b)等效变换成图(d)所示电路，其中每个电阻为： R=3=1则： Rab=1+(1+1)| (1+1+1+1)+1=3.3332-3、 (a)Uoc=15V, Ri=5W; (b) Uoc=100V, Ri=5W2-4、 -+-+2u1123buSu1ai(a)+-i3i1i2i2iuS242ab(b)题2-5图 2-5 解 采用外加电源法求Rab。（a）应用KCL、KVL，得 i+2u1= uS=3(i+2u1)+u1求出Rab=-11（b）由欧姆定律及KCL，得 i2= i1=i+2i-i2=3i- i3=i1-2i=i-应用KVL，得 uS=2i1+4i3=2(3i-)+4(i-)可求出Rab=2.53-1 解 以O点为参考点，选独立回路时，回避无伴电流源所在的网孔，选另外两个网孔为独立回路，以顺时针方向作为回路绕行方向，可得下列支路电流方程- iS1+i2+i6=0 - 1+i2+i6=0- i2+i3+i4=0 - i2+i3+i4=0- i4+i5- i6=0 代入已知条件得： - i4+i5- i6=0- R3i3+R4i4+R5i5=uS3 - 4i3+8i4+8i5=20- R2i2- R4i4+R6i6=- uS6 - 10i2- 8i4+2i6=- 40解方程得i2=2.2143A， i3=0.2857A， i4=1.9286Ai5=0.7143A， i6=- 1.2143A3-2解 以O点为参考点，选网孔作为独立回路，顺时针方向为回路绕行方向，则支路电流方程为i1+i2+i4- 2u5=0- i4+i5+i6=0- i2+i3- i5=0- R1i1+R4i4+R6i6=0R3i3+R5i5- R6i6=- uS3R2i2- R4i4- R5i5=- uS2其中u5=R5i5，将u5及已知条件代入，得 i1+i2+i4- 12i5=0- i4+i5+i6=0- i2+i3- i5=0- 10i1+4i4+4i6=020i3+6i5- 8i6=- 2015i2- 4i4- 6i5=- 10解方程得i1=- 0.7637A， i2=- 0.9565A， i3=- 1.1644A i4=- 0.775A， i5=- 0.2079A， i6=- 0.5671AR2R5US2I3IS4R1R3U2+-US5+-US3Il2+-+-0.25U2R6Il3Il1题3-3图 3-3解 3个独立回路如图所示，其回路电流方程为 Il1=IS4=5 R2Il1+（R2+R5+R3）Il2-R3Il3=US2+US3-US5 Il3=0.25U2 U2=-R2(Il1+Il2)代入已知条件，整理得 Il1 =5 6.25Il1+8.25Il2 =23 Il3=-1.25（Il1+Il2）解方程得 Il1=5A， Il2=-1A， Il3=-5A则 I3=Il2-Il3=-1-（-5）=4A3-4 +-il2il3il13222316V1V题3-5图3-5解 先画出由3个电阻构成的Y形（或T形）联接，如图所示。根据互阻均为负值，知3个回路（按网孔）的绕行方向均为顺时针或逆时针方向，这里按顺时针方向标出3个回路电流。按互阻值确定3个星形联接的电阻。再按每个回路的自阻减去互阻所得阻值补充完每一个回路的电阻。按每个回路电流方程右边的值确定每个回路的电压源的值和极性。第一个方程右边为1，说明第一个回路中有一个1V的电压源，且按选定的绕行方向看为电压升。第二个方程右边为0，说明第二个回路中无电压源。第三个方程右边为6，说明第三个回路中有一个6V的电压源，且按选定的绕行方向看为电压升。3-6 解 以0点为参考结点，结点电压方程为(+)UN1-UN2=6 UN2=6 -UN2+(+)UN3=-6整理得4UN1-UN2=18UN2=6-UN2+3UN3=-24解之得UN1=6V， UN2=6V， UN3=-6V则 U=UN1-UN3=6- (-6)=12V I=+=6-=3A3-7解 以0点为参考结点，其结点电压方程为 （2+2+2）UN1-2UN2=-210 UN2=2I2 I2=2UN1求得： UN1=10V， UN2=40V则受控源的电流及功率为： I=2(UN1-UN2) UN2=-100A =2I2I=22UN1I=2210(-100)= -4000W3-8 解 以O点为参考结点，列结点电压方程为 （+）uN1-uN2=-iuN2=5i-uN2+uN3= i- iSuN1= uN3代入已知条件解得：uN1=1.25V， uN2=1.875V， uN3=1.25V， i=0.375A故受控源的功率为：P5i=5ii1=5i(-)=50.375(1.25-21.875+1.25) = -2.3438W4-1 解 2A电流源单独作用时，有 求得 4V电压源单独作用时，有 求得 由叠加定理得 受控源的功率为 4-2 解 由条件(1)可知网络N是含源的，设 式中为N内部独立源产生的的分量。将题给条件代入上式，得 求出 ， ， 则和为任意值时，电压的计算公式为4-3解 R所在支路的电流已知，根据替代定理可用一个电流源替代之，设 式中为N内部独立源所产生的的分量。将已知条件代入上式，得解得 ，即有 当时，由上式可得 4-4 解(a)设端口电压为，电流为，应用KCL及KVL得整理得 即得：， (b)设端口电压为，电流为，应用KCL及KVL得整理得：即得，4-5 解 将3V电压源拿掉，形成含源一端口，其等效戴维宁参数求解如下：应用KCL、KVL得求出 开路电压为用外加电源法可求出：则3V电压源吸收的功率为 (实际发出功率3W)4-6 解 将拿掉，形成含源一端口，其开路电压为：等效戴维宁电阻为：则当时，可获得最大功率，其值为6-1解 由图（b）所示电流i的波形图，可求得2.5t 0t2s= -2.5t+10 2st4s-5 t4s根据u(t)= u(0)+ ，可求得0.625t2+1 0t2s= -0.625t2+5t-4 2st4s-2.5t+16 t4s当t=1s，t=3s和t=5s时，有u(1)= 0.62512+1=1.625V u(3)= -0.62532+53-4=5.375Vu(5)= -2.55+16=3.5V6-2解 由图（b）所示u的波形图，可得5t 0t2s-10t+30 2st3s= 0 3st4s10t-50 4st5s0 t5s根据i(t)=i(0)+ ，可求出t2+2 0t2s-2t2+12t-10 2st3s= 8 3st4s2t2-20t+56 4st5s6 t5s当t=1s、 t=2s、 t=3s和t=5s时，有i(1)= 12+2=3Ai(2)= -222+122-10=6Ai(3)= -232+123-10=8Ai(5)= 252-205+56=6A8-1 U=70.7V, I1=1.414A, I2=2.828A, I3=3.535A;8-2 (a) u=10cos(w t-89.5)V(b)u=10cos(w t+233.1)V(c) i=20.8cos(w t-10)A (d)i=30cos(w t+180)A8-3 R=5.09W, L=13.7mH8-4 9-1 R= XL, XC=XL9-2 ;9-3 9-4 9-5 U=240.2V, I=4.12A 9-6 Q1=60Var, Q2= - 40Var, S1=100VA, SL=50VA, P=110W, Q=20Var,S=111.8VA, l=0.9849-7 （1）I=48.1A, l=0.756,（2） C=201mF, I=40.4A9-8 Z=(0.8+j0.4)W, Pmax=0.125W10-1解 方法一 外加电源法，如图（a）所示。可列出图（a）所示电路方程如下：-+-+(b)(a)解之得方法二 先等效去耦，见图（b），由等效电路得10-2