磨机实用配球图表的编制与应用.doc

磨机实用配球图表的编制与应用 球磨机的研磨体级配是粉磨工艺的关键所在,经验配球不能得到最佳的配球效果,已见介绍的配球图表仅适合于整厘米数的等差级配的理想条件,对于解决平均球径带小数及五级配球问题,虽已见有“微调公式”的报道,总觉得不够简便。下面介绍一种更为简便、准确、实用的配球图表的编制与应用。 为了简便、快速、准确地编制实用配球图表,下面对基础公式作一介绍(公式的求证略)。 1 基础公式 1.1 平均球径计算公式 d=ndiXi(1)i=1 式中:d图表中任一平均球径值,mm; di用于级配的球径,mm; Xi对应于di的级配比例,%。1.2 平均球径等差值公式 dci=Xc(da-db) (2) 式中:dci图表中指定方向相邻两平均球径的差,mm; Xc配比等差,%; da、db参加级配的球径,mm。 i、a、b取值见附表。 i、a、b的关系 项目三角形图表正方形图表ababi=11313i=22324 1.3 级配比例修正公式 E=d实-d表Xc(3)dci 式中:E级配比例修正值,%; d实生产实际需要的平均球径,mm; d表图表中选定的平均球径,mm; dci图表中指定方向相邻两平均球径的差,mm; Xc配比等差,%。 2 实用配球图表的编制与应用 2.1 三角形实用配球图表的编制与应用2.1.1 作图方法 (1)确定配比等差Xc,取Xc=10%。 (2)画出三角形图表,将选定的球径和配球比例的百分数从大到小按顺时针方向对应标在图上,将平均球径等差dc1、dc2标于图上,箭头所指为增加方向,如图1。 图1 三角形实用配球图的编制 (3)首数计算。三角形图左下角第一个倒立三角形所代表的平均球径为首数,根据公式(1)得: d=d110%+d210%+d380% (4)平均球径等差值计算。根据公式(2)得: dc1=0.1(d1-d3) dc2=0.1(d2-d3) (5)根据首数和平均球径等差值,填入图中的其它数。2.1.2 应用范例 某厂选用48mm、38mm、29mm三种球,试作级配图,并求平均球径为38.2mm、38.39mm的级配方案。 (1)作级配图 首数：d=4810%+3829+d380%=31.8 平均球径等差：dc1=0.1(48-29)=1.9 dc2=0.1(38-29)=0.9 作图:根据首数和平均球径等差值,填入图中的其它数,见图2。 (2)求平均球径为38.2mm的级配方案。 查图2得级配方案为:48mm配20%;38mm配60%;29mm配20%。 (3)求平均球径为38.39mm的级配方案。 由于38.39无法从图中直接查到,但可以查到38.3,根据级配比例修正公式(3)取:d实38.39，d表38.3，Xc10，dcidc20.9。 图2 三角形实用配球图表示意图 所以:X1=30% X2=40%+E=40%+1%=41% X3=30%-E=30%-1%=29% 由此可以得出级配方案为:48mm配30%,38mm配41%,29mm配29%。2.2 四方形实用配球图表的编制与应用2.2.1 作图方法 (1)确定配比等差Xc,取Xc=5%。 (2)画出四方形图表,将选定的球径和配球比例从大到小按顺时针方向对应标在图上,将平均球径等差dc1、dc2标于图上,箭头指出增大方向,如图3。 (3)首数计算:四方形图左下角第一数为首数,根据公式(1) dd15d25d345d445 (4)平均球径等差值计算:根据公式(2) dc10.05（d1d3） dc20.05（d2d4） (5)根据首数和平均球径等差值,填入图中的其它数。图3 四方形实用配球图的编制 2.2.2 应用范例 某厂选用91mm、82mm、71mm、62mm四种球,试作级配图,并求平均球径为76.5mm、75.7mm的级配方案。 (1)作级配图 首数：d=91582571456245=68.5 平均球径等差：dc1=0.05(91-71)1 dc2=0.05(82-62)=1 作图:根据首数和平均球径等差值,填入图中的其它数,见图4。 (2)求平均球径为76.5mm的级配方案 查图4得级配方案为:91mm配15%,82mm配35%,71mm配35%,62mm配15%。 (3)求平均球径为75.7mm的级配方案 由于75.7mm无法从图中直接查到,但可以查到75.5mm,根据级配比例修正公式(3),取:d实=75.7,d表=75.5,Xc=5%,dc1=dc2=1 图4 四方形实用配球图表示意图 所以:X1=15% X2=30%+E=30%+1%=31% X3=35% X4=20%-E=20%-1%=19% 由此可以得出级配方案为: 91mm配15%,82mm配31%,72mm配35%,62mm配19%。 2.3 异形四方形实用配球图表的编制与应用 对于五级及五级以上的配球,我们很难找到一种合适的图形来实现级配的目的,但通过预先设定一种或一种以上的级配比例,再作与其对应的异形四方形配球图表,由此来实现五级及五级以上的级配目的。2.3.1 作图方法 现以六级配球来说明异形四方形实用配球图表的编制方法。 选定参加级配的球为d0、d1、d2、d3、d4、d5(五级配球时d0不计入),预定d0的配比为X0,d5的配比为X5,则剩余的配球比Xs=100%-X0-X5,如图5。 异形四方形实用配球图表的编制规律与四方形实用配球图表的编制规律相似,只是图中比例标尺要符合下列规则,使2(Xn+5%)=Xs,即Xn=Xs/2-5%。 且X15%,Xc=5%。 首数：d=d15%+d25%+d3Xn+d4Xn 等差：dc1=0.05(d1-d3) dc2=0.05(d2-d4) 根据首数和平均球径等差值,填入图中的其它数。 图5 异形四方形实用配球图表的编制 2.3.2 应用范例 某厂选用100mm、90mm、80mm、70mm、60mm、51mm六种球,试作级配图,并求平均球径为75.7mm、75.784mm的级配方案。 (1)预选100mm、51mm的配比,求Xs、Xn、X1 根据“两头小中间大”的配球原则,预选100mm、51mm的配比分别为6%和10%,则剩余的配球比例为:Xs=100%-X0-X5=100%-6%-10%=84%，Xn=Xs/2-5%=84%/2-5%=37%，取:X1=2%,Xc=5%。 (2)作异形四方形实用配球图 首数：d=905%+805%+7037%+6037%=56.6 平均球径等差：dc1=0.05(90-70)=1 dc2=0.05(80-60)=1 作图:根据首数和平均球径等差值,填入图中的其它数,见图6。 (3)根据预选100mm、51mm的配比分别为6%和10%求平均球径为75.7mm的级配方案。 根据公式(1) d=d0X0+d1X1d2X2+d3X3+d4X4+d5X5 本例中：d=75.7=1006%+5110%+d表 d表=64.6 图6 异形四方形实用配球图表示意图 于是在图6中可直接查得: 级配方案为:90mm配20%,80mm配30%,70mm配22%,60mm配12%,100mm配6%,51mm配10%。 (4)求平均球径为75.784mm的级配方案。承上例, d=75.784=1006%+5110%+d表 d表=64.684 由于64.684无法从图中直接查到,但可以查到64.6,根据级配比例修正公式(3)取:d实=64.684,d表=64.6,Xc=5%,dci=dc2=1。 所以:X1=20% X2=30%+E=30%+0.42%=30.42% X3=22% X4=12%-E=12%-0.42%=11.58% 由此可以得出级配方案为: 100mm配6%,90mm配20%,80mm配30.42%,70mm配22%,60mm配11.58%,51mm配10%。 3 实用配球图表的方案选取规律 观察实用配球图表可以看出,在表中的同一平均球径值往往不止一个,有的多达9个,因此同一平均球径值应选取何种级配比例才合适呢?当我们引入钢球表面积的概念,再作出其相应的平均球径及对应的表面积四方图,如图7、图8,于是可有以下规律可循。 (1)根据“两头小中间大”的配球原则,相同平均球径的取值应在右下方为佳。 (2)同一平均球径的不同级配方案,其表面积显然是不同的,如图8。一般地表面积增加时,研磨能力加强,破碎能力减弱,反之亦然。因此,在磨机工况参数不变,即平均球径不变时,可根据各仓的实际情况调整不同的级配比例,使磨机达到各仓能力平衡;也可在平均球径不变时,通过调整不同的级配比例,使磨机的产量、细度趋于合理,达到优化的级配方案。4 结束语 (1)磨机实用配球图表的编制及修正公式的建立,从真正意义上实现了磨机配球的快