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文档简介

1在ABC中，B，三边长a，b，c成等差数列，且ac6，则b的值是()A.B.C. D.解析：选D.由已知可知2bac，a2c2acb2，故(ac)23ac4b218b2，b.2在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c.若cosA，则ABC为()A等边三角形 B锐角三角形C直角三角形 D钝角三角形解析：选D.cosA，由正弦定理可得cosA，sinCsinBcosA，sin(AB)sinBcosAcosBsinA0，cosBa，BA.而A150，B为钝角不可能，所以三角形无解故选C.2在ABC中，A60，AC16，面积为220，那么BC的长度为()A25 B51C49 D49解析：选D.SABCABACsin604AB220，得AB55，再由余弦定理，有BC216255221655cos602401，得BC49.3(2011高考浙江卷)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若acos Absin B，则sin Acos Acos2B()A B.C1 D1解析：选D.因为在ABC中，acosAbsinB，由正弦定理可得sinAcosAsin2B，即sinAcosA1cos2B，sinAcosAcos2B1，故选D.4已知A是三角形ABC的内角，则“cosA”是“sinA”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选A.A为ABC的内角，cosA，A是锐角，sinA；但sinA，可得A60或120，因此cosA或cosA，故“cosA”是“sinA”的充分不必要条件5已知ABC中，a1，b，B45，则角A等于()A150 B90C60 D30解析：选D.在ABC中，由正弦定理得，解得sinA，ab，A0，故cos B，所以B45.10在锐角ABC中，角A、B、C的对边的长分别为a、b、c，已知b5，sinA，SABC.(1)求c的值；(2)求sinC的值解：(1)由SABCbcsinA，b5，sinA，可得c6.(2)由锐角ABC中，sinA，可得cosA，由余弦定理可得a2b2c22bccosA25366016，所以a4，由正弦定理，得sinC.11在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知sin Ccos C1sin .(1)求sin C的值；(2)若a2b24(ab)8，求边c的值解：(1)由已知得sin Csin 1cos C，即sin (2cos 1)2sin2.由sin 0得，2cos 12sin ，即sin cos .两边平方得sin C.(2)由sin cos 0得，即C，由sin C得，cos C.由a2
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