统计学考题答案.doc

三、计算题（共40分）（要求：写出公式及计算过程，第3、4题列表计算）1、某地甲、乙两个农贸市场三种蔬菜价格计销售额资料如下表：品种单价 (元/千克)销售额(元)甲市场乙市场ABC2.002.202.602200154052080013202600要求：比较两个市场蔬菜的平均价格，并说明原因。（分）2、1995年2月，某个航线往返机票的平均折扣费是258美元。随机抽取了在3月份中15个往返机票的折扣作为一个简单随机样本，结果如下： 310，260，265，255，300，310，230，250，265，280，290，240，285，250，260。要求：(1)计算样本平均数和标准差。(2)以95%置信水平估计该航线3月的往返机票的平均折扣费及其方差、标准差的置信区间。（请选择合适的临界值：Z0.025=1.96、Z0.05=1.645，t0.025（14）=2.1448、 t0.05（14）=1.7613，X20.025（14）=26.119、X20.975（14）=5.629、X20.05（14）=23.658、X20.95（14）=6.571 ） （15分）3、某高校的团委作一项调查，得到五名同学的统计学成绩与其学习时间的资料如下：学习时间（小时）考试成绩（分）46710134060507090要求：(1)计算相关系数，说明相关程度；(2)配合简单线性回归方程，并对方程中回归系数的经济意义做出解释（10分）4某地三种商品的销售情况如下：商品计量单位销售量价格(元)基期报告期基期报告期甲乙丙件台个1250012000 60001500016800 570010.060.0 2.011.054.0 2.3要求：(1)计算这三种商品销售额指数及销售额增减额；(2)从相对数和绝对数两方面对销售额变动进行因素分析；(3)用文字说明分析结果。（10分）、四 计算题1、甲市场H= 2.13元/千克乙市场H=2.36元/千克 乙高于甲，甲市场价低的A商品比重大，乙市场价高的C商品比重大。（分）2、样本均值=270，样本标准差=24. 785 查3月机票平均折扣费95%的置信区间是270 =27013.73由X20.025（14）=26.119、X20.975（14）=5.629，总体方差的置信区间为 即（329.27，1527.83）标准差的置信区间为（18.15，39.09）（分）3. 时间为x, 成绩为y, n=5, 高度相关 设一元线性回归模型为： 学习时间每增加一个单位(一小时)，成绩提高5.2分。（分）4、指标体系： 126.64%=136.45%92.81%， 228310=312400+（-84090）计算结果表明：（1）三种商品的销售量平均增长36.45%，使销售额增长312400元；（2）商品的价格平均降低7.19%，使销售额减少84090元；（3）由于销售量和价格两个因素变动的结果，使销售额增长26.64%，增加228310元。（分）1、有两个工厂生产三种产品的成本资料如下表：品种单位成本(元)总成本(元)一厂二厂甲乙丙152030210030001500322515001500要求：比较两个厂的总平均成本的高低，并说明原因。（分）2、在正常生产情况下，某厂生产的圆形零件的直径服从均值为20mm、标准差为1mm的正态分布。从某日生产的零件中随机抽查6个，测得直径分别为：19，19.2，20.5，19.6，20.8，20.1（单位：mm）。（1）计算样本均值和标准差。（2）以95%的置信水平估计零件直径及其方差、标准差的置信区间。 （请选择合适的临界值：Z0.025=1.96、Z0.05=1.645，t0.025（5）=2.5706、 t0.05（5）=2.0150，X20.025（5）=12.833、X20.975（5）=0.831、X20.05（5）=11.072、X20.95（5）=1.145 ） （15分）3、某工业企业某种产品产量与单位成本资料如下年份1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000产品产量（万件）单位成本（元/件） 2 3 4 3 4 5 6 7 73 72 71 73 69 68 66 65要求：(1)计算相关系数，说明相关程度；(2)配合简单线性回归方程，并对方程中回归系数的经济意义做出解释（分）4、某企业生产三种产品，有关资料如下表：产品种类基期价格(元)产量(万件)基期报告期个体指数 (%)甲乙丙109820161521.8419.4414.79109.2121.598.6要求：用综合指数和平均指数两种方法，计算该企业三种产品产量总指数，结合计算结果分析两种指数编制法区别与联系. （分）四 计算题1一厂H= 19.41二厂H=18.31 前高于后，一厂价低的产品比重小，乙市场价低的产品比重大。（分） 2、 样本均值=19.87，样本标准差=0.72mm查零件直径95%的置信区间是19.87 =19.870.76即（19.11，20.63）由X20.025（5）=12.833、X20.975（5）=0.831，总体方差的置信区间为即（0.202，3.119）标准差的置信区间为（0.45，1.77）（分）3、产量为x, 单位成本为y, n=10, 高度相关 设一元线性回归模型为： 产量每增加一个（一万件）单位，单位成本提高9.05元。（分）4、 综合指数法是先综合后对比；平均指数法是先对比后平均，二者计算产量总指数结果相同。（分）1、若已知甲、乙两个企业1980年的产值分别为300万元和500万元，1994年的产值分别为800万元和1500万元。要求：(1)分别计算甲、乙两个企业产值的平均发展速度；(2)若按各自的速度发展，甲企业从现在起还需几年才能达到乙企业1994年的产值水平?(3)若要求甲企业在五年内达到乙企业1994年的产值水平，则每年应递增多少?2、已知某袋装糖果的重量近似服从正态分布，现从一批糖果中随机抽取16袋，检测结果，样本平均重量为503.75克，标准差为6.022克。试求这批袋装糖果的平均重量的置信度为95%的置信区间。(请选择合适的临界值：Z0.025=1.96、Z0.05=1.645，t0.025（15）=2.1315、 t0.05（15）=1.7531，X20.025（15）=27.488、X20.975（15）=6.262、X20.05（15）=24.996、X20.95（15）=7.261)3、为研究某一化学反应过程中，温度X对产品得率Y的影响，测的数据如下：温度X100110120130140150160170180190得率Y45515461667074788589要求：（1）计算相关系数，并说明相关程度。（2）并拟合一元线性回归方程。4、某商店销售三种商品，有关资料如下表：商品种类销售额(元)基期报告期个体价格指数(%)甲乙丙10009004800840720496812010090要求：试根据上述资料建立适当的指数体系，并结合计算结果进行因素分析。四、计算题（分）1、 解：(1)甲企业 =107.26乙企业 =108.16(2)8.97(年)(3)113.40-1=13.4应递增13.42、解：样本平均重量为， 样本标准差，则允许误差为即这批袋装糖果平均重量的置信度为95%的置信区间为：503.753.305克，即在(500.45，507.06)之间。3、解：（1）编号XYXYX2Y21100454500100002025211051561012100260131205464801440029164130617930169003721514066924019600435661507010500225004900716074118402560054768170781326028900608491808515300324007225101908916910361007921合计145067310157021850047225，计算结果表明X与Y为高度相关。（2）设一元线性回归模型为：则所以回归方程为： 4、解：指标体系： 进一步计算得： 97.43%=103.58%94.06%，（6528-6700）=（6940-6700）+（6528-6940） -172=240-412计算结果表明：（1）三种商品的数量平均增长3.58%，使销售额增长240元；（2）三种商品的价格平均下降5.94%，使销售额减少412元；（3）由于销售量和销售价格两个因素变动的结果，使销售额下降2.57%，减少172元； 1、若已知甲、乙两个企业1980年的产值分别为300万元和500万元，1994年的产值分别为800万元和1500万元。要求：(1)分别计算甲、乙两个企业产值的平均发展速度；(2)若按各自的速度发展，甲企业从现在起还需几年才能达到乙企业1994年的产值水平?(3)若要求甲企业在五年内达到乙企业1994年的产值水平，则每年应递增多少?2、已知某袋装糖果的重量近似服从正态分布，现从一批糖果中随机抽取16袋，检测结果，样本平均重量为503.75克，标准差为6.022克。试求这批袋装糖果的平均重量的置信度为95%的置信区间。(请选择合适的临界值：Z0.025=1.96、Z0.05=1.645，t0.025（15）=2.1315、 t0.05（15）=1.7531，X20.025（15）=27.488、X20.975（15）=6.262、X20.05（15）=24.996、X20.95（15）=7.261)3、为研究某一化学反应过程中，温度X对产品得率Y的影响，测的数据如下：温度X100110120130140150160170180190得率Y45515461667074788589要求：（1）计算相关系数，并说明相关程度。（2）并拟合一元线性回归方程。4、某企业生产三种产品，有关资料如下表：产品种类基期价格(元)产量(万件)基期报告期个体指数 (%)甲乙丙109820161521.8419.4414.79109.2121.598.6要求：用综合指数和平均指数两种方法，计算该企业三种产品产量总指数，结合计算结果进行分析。四、计算题（分）1、 解：(1)甲企业 =107.26乙企业 =108.16(2)8.97(年)(3)113.40-1=13.4应递增13.42、解：样本平均重量为， 样本标准差，则允许误差为即这批袋装糖果平均重量的置信度为95%的置信区间为：503.753.305克，即在(500.45，507.06)之间。3、解：（1）编号XYXYX2Y21100454500100002025211051561012100260131205464801440029164130617930169003721514066924019600435661507010500225004900716074118402560054768170781326028900608491808515300324007225101908916910361007921合计145067310157021850047225，计算结果表明X与Y为高度相关。（2）设一元线性回归模型为：则所以回归方程为：4、解：，计算结果表明，当个体指数与总指数一一对应时，加权算术平均数的数量指标指数与拉氏的数量指标指数结果相同。1、若已知甲、乙两个企业1980年的产值分别为300万元和500万元，1994年的产值分别为800万元和1500万元。要求：(1)分别计算甲、乙两个企业产值的平均发展速度；(2)若按各自的速度发展，甲企业从现在起还需几年才能达到乙企业1994年的产值水平?(3)若要求甲企业在五年内达到乙企业1994年的产值水平，则每年应递增多少?2、已知某袋装糖果的重量近似服从正态分布，现从一批糖果中随机抽取16袋，检测结果，样本平均重量为503.75克，标准差为6.022克。试求这批袋装糖果总体方差的置信度为95%的置信区间。(请选择合适的临界值：Z0.025=1.96、Z0.05=1.645，t0.025（15）=2.1315、 t0.05（15）=1.7531，X20.025（15）=27.488、X20.975（15）=6.262、X20.05（15）=24.996、X20.95（15）=7.261)3、某地区8个同类企业的月产量与生产费用的资料如下：企业编号月产量（千吨）生产费用（万元）11.26222.08633.18043.811055.011566.113277.213588.0160要求：（1）计算相关系数，并说明相关程度。（2）并拟合一元线性回归方程，并对方程中回归系数的经济意义做出解释。（10）4、某商店销售三种商品，有关资料如下表：商品计量单位价格（元）销售量基期报告期基期报告期甲米6.07.215001800乙公斤2.02.260006500丙件3.03求：(1)计算这三种商品销售额指数及销售额增减额；(2)从相对数和绝对数两方面对销售额变动进行因素分析，并用文字说明分析结果。四、计算题（每题10分，共40分。要求写出公式及计算过程，第3题列表计算）1、 解：(1)甲企业 =107.26乙企业 =108.16(2)8.97(年)(3)113.40-1=13.4应递增13.42、解：样本平均重量为， 样本标准差，则有，即这批袋装糖果总体方差的置信度为95%的置信区间为(20.99，92.14)。3、解： ，计算结果表明X与Y为高度相关。（2）设一元线性回归模型为：则所以回归方程为： ，结果表明，月产量每增加1000吨，生产费用平均增加12.896万元。4、解：（1）（2）指标体系： 进一步计算得： 116.07%=110.496%105.04%， 22660=14800+7860计算结果表明：（1）三种商品的销售量平均增长10.496%，使销售额增长14800元；（2）商品的价格平均上涨5.04%，使销售额增加7860元；（3）由于销售量和价格两个因素变动的结果，使销售额增长16.07%，增加22660元。 1、有两个工厂生产三种产品的成本资料如下表，要求比较两个厂的总平均成本的高低并说明原因。（5分）品种单位成本(元)总成本(元)A厂B厂甲乙丙1520302100300015003225150015002、某地区8个同类企业的月产量与生产费用的资料如下：企业编号月产量（千吨）生产费用（万元）11.26222.08633.18043.811055.011566.113277.213588.0160要求：（1）计算相关系数，并说明相关程度。（2）并拟合一元线性回归方程，并对方程中回归系数的经济意义做出解释。（10）3、已知某袋装糖果的重量近似服从正态分布，现从一批糖果中随机抽取16袋，称得重量为（单位为克）：506，508，499，503，504，510，497，512，514，505，493，496，506，502，509，496，设袋装糖果的重量近似服从正态分布，试求这批袋装糖果平均重量的置信度为95%的置信区间。(请选择合适的临界值：Z0.025=1.96、Z0.05=1.645，t0.025（15）=2.1315、 t0.05（15）=1.7531，X20.025（15）=27.488、X20.975（15）=6.262、X20.05（15）=24.996、X20.95（15）=7.261)4、某地三种商品销售情况，有关资料如下表：商品计量单位价格（元）销售量基期报告期基期报告期甲件10.011.0125001500乙担60.054.01200016800丙个2.02.360005700要求：试根据上述资料计算建立适当的指数体系，并结合计算结果进行因素分析。（10分） 四、计算题（共40分。要求写出公式及计算过程，第2题列表计算）1、 解：HA= 19.41，HB=18.31 A高于B，A厂价低的产品比重小，B市场价低的产品比重大。2、解： ，计算结果表明X与Y为高度相关。（2）设一元线性回归模型为：则所以回归方程为： ，结果表明，月产量每增加1000吨，生产费用平均增加12.896万元。3、解：样本平均重量为， 样本标准差，则有，即这批袋装糖果总体方差的置信度为95%的置信区间为(20.99，92.14)。4、解：指标体系： 进一步计算得： 126.64%=136.45%92.81%， 228310=312400+（-84090）计算结果表明：（1）三种商品的销售量平均增长36.45%，使销售额增长312400元；（2）商品的价格平均降低7.19%，使销售额减少84090元；（3）由于销售量和价格两个因素变动的结果，使销售额增长26.64%，增加228310元。 1、某地区2000年末人口数为2000万人，假定以后每年以9的速度增长，又知该地区2000年GDP为1240亿元。要求到2005年人均GDP达到9500元，试问该地区计算2005年的GDP应达到多少？GDP的年均增长速度应达到多少？ 2、某商场销售的甲、乙两种商品的资料如下表，从相对数、绝对数两方面综合分析价格和销售量变动对两种商品销售额的影响。商品名称计量单位销售量价格（元）基期报告期基期报告期甲乙千克袋20003000280035004.02.03.802.103、某厂对新试制的一批产品使用寿命进行测试，随机抽取100个零件，测得其平均寿命为 2000小时，标准差为10小时，以95%的概率计算这批产品平均寿命的范围。（请选择合适的临界值：Z0.025=1.96、Z0.05=1.645）4、某地区8个同类企业的月产量与生产费用的资料如下：企业编号月产量（千吨）生产费用（万元）11.26222.08633.18043.811055.011566.113277.213588.0160要求：（1）计算相关系数，并说明相关程度。（2）并拟合一元线性回归方程，并对方程中回归系数的经济意义做出解释。 四 计算题1、 2004年末人口数=2000(1+9)4=2072.9778万人2005年末人口数=2000(1+9)5=2091.6346万人2005年平均人口数=2082.3062万人2005年GDP=9500/2082.3062=1978亿元增速为2、指标体系： 128.5%=130%98.85%， 3990=4200+（-210）计算结果表明：（1）两种商品的销售量平均增长30%，使销售额增长4200元；（2）商品的价格平均降低1.15%，使销售额减少210元；（3）由于销售量和价格两个因素变动的结果，使销售额增长28.5%，增加3990元。3样本均值=2000，样本标准差=10 查该产品平均使用寿命95%的置信区间是2000 =20001.96置信区间为（1998.04，2001.96）小时。3. 解： ，计算结果表明X与Y为高度相关。（2）设一元线性回归模型为：则所以回归方程为： ，结果表明，月产量每增加1000吨，生产费用平均增加12.896万元。 1、某公司下属三个部门报告期的流通费用率(=流通费/销售额)分别为12%、8%、10%，流通费用额分别为96万元、120万元、100万元。试计算三个部门的平均流通费用率。（分）2、为调查某单位每个家庭每天观看电视的平均时间是多长，从该单位随机抽取16户，得样本均值为 6.75小时，样本标准差为2.25小时。（）以95的置信水平估计家庭每天平均看电视的时间；（）若已知总体标准差为2.5，允许误差和置信水平不变，求适合的样本容量。(请选择合适的临界值：Z0.025=1.96、Z0.05=1.645，t0.025（15）=2.131、 t0.05（15）=1.753)（10分）3、某地三种商品销售情况，有关资料如下表：商品计量单位价格（元）销售量基期报告期基期报告期甲件10.011.0125001500乙担60.054.01200016800丙个2.02.360005700要求：试根据上述资料计算建立适当的指数体系，并结合计算结果进行因素分析。（10分）、某地区8个同类企业的月产量与生产费用的资料如下：企业编号月产量（千吨）生产费用（万元）11.26222.08633.18043.811055.011566.113277.213588.0160要求：（1）计算相关系数，并说明相关程度。（2）并拟合一元线性回归方程，并对方程中回归系数的经济意义做出解释。（15分）四 计算题1H= =9.58%（分） 2、 （1）n=16, 样本均值=6.75，样本标准差=2.25查该单位平均每个家庭每天看电视的95%的置信区间是6.75 =6. 751.20即（5.55，7.95）(2)据（1）知允许误差E=1.20,又有总体标准差为2.5,95%置信度下，则即只需多增加一个样本就能满足要求。（0分）3、解：指标体系： 进一步计算得： 126.64%=136.45%92.81%， 228310=312400+（-84090）计算结果表明：（1）三种商品的销售量平均增长36.45%，使销售额增长312400元；（2）商品的价格平均降低7.19%，使销售额减少84090元；（3）由于销售量和价格两个因素变动的结果，使销售额增长26.64%，增加228310元。（分）4、 解： ，计算结果表明X与Y为高度相关。（2）设一元线性回归模型为：则所以回归方程为： ，结果表明，月产量每增加1000吨，生产费用平均增加12.896万元。 （5分）1、某地区2000年末人口数为2000万人，假定以后每年以9的速度增长，又知该地区2000年GDP为1240亿元。要求到2005年人均GDP达到9500元，试问该地区计算2005年的GDP应达到多少？GDP的年均增长速度应达到多少？（10分）2、已知某种电子管的使用寿命服从正态分布，从一批电子管中随机抽取16只，监测结果，样本平均寿命为1950小时，标准差为300小时。试求（1）这批电子管置信度为95%的平均寿命及其方差和标准差的置信区间。（2）若允许误差为150小时，其他条件不变，试确定样本容量。（请选择合适的临界值：Z0.025=1.96、Z0.05=1.645，t0.025（15）=2.1315、 t0.05（15）=1.7531，X20.025（15）=27.488、X20.975（15）=6.262、X20.05（15）=24.996、X20.95（15）=7.261 ）（15分）3、某工业企业某种产品产量与单位成本资料如下年份1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000产品产量（万件）单位成本（元/件） 2 3 4 3 4 5 6 7 73 72 71 73 69 68 66 65要求：(1)计算相关系数，说明相关程度；(2)配合简单线性回归方程，并对方程中回归系数的经济意义做出解释（分）四、分析题（10分）某企业生产三种产品，有关资料如下表：产品种类基期价格(元)产量(万件)基期报告期个体指数 (%)甲乙丙109820161521.8419.4414.79109.2121.598.6要求：用综合指数和平均指数两种方法，计算该企业三种产品产量总指数，结合计算结果分析两种指数编制法区别与联系.三、计算题（共40分）（要求：写出公式及计算过程，第3题列表计算）1. 2004年末人口数=2000(1+9)4=2072.9778万人2005年末人口数=2000(1+9)5=2091.6346万人2005年平均人口数=2082.3062万人2005年GDP=9500/2082.3062=1978亿元增速为2 （1）小样本查 极限误差= 则平均寿命为即 （2）小样本查 代入即 标准区间为 (3) n=183. 产量为x, 单位成本为y, n=10, 高度相关 设一元线