圆锥——张昕.doc

圆锥金钥匙库1、被一个直角三角形任意的一条直角边作为轴旋转一周，是圆锥。2、圆锥有两个曲面，它的底面是一个圆，它的侧面是一个曲面。譬如：重垂和打谷场上的粮堆。3、由圆锥顶点向底面圆心联结一条线段，这条线段便是这个圆锥的高。基础知识一、观察下列图形里，指出哪些是圆锥体？找出圆锥后，观察圆锥有什么特征，并指出其顶点、高、侧面和它的底面。圆锥金钥匙库1、 在画一个圆锥时，先画出底圆，再用直角三角形三角板的直角顶点抵住圆心，两条直角边的一条比住底圆直径，另一条做高找出所求顶点。再由顶点向底圆的两个左右边缘引两条线，便可得到一个圆锥。2、 圆锥的体积是与它等底等高圆柱体体积的三分之一。我们通常用V表示体积，h表示高，S表示底面积，那么用公式可以这样表示。V圆锥Sh注：由于圆锥侧面展开图的面积我们没有学到如何求解，故圆锥面积暂不列入学习目标。基础知识一、画一个底面半径为2，高位4的圆锥。二、一个圆锥形工件，底面积18平方厘米，高11厘米，请问这个零件体积是多少立方厘米？三、根据下列图示分别求两个圆锥体积。圆锥金钥匙库圆锥的体积是与它等底等高圆柱体体积的三分之一。我们通常用V表示体积，h表示高，S表示底面积，那么用公式可以这样表示。V圆锥Sh注：由于圆锥侧面展开图的面积我们没有学到如何求解，故圆锥面积暂不列入学习目标。基础知识一、 辨一辨。1、 圆柱体积是圆锥体积的。（）2、 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（）3、 圆锥的体积等于圆柱的底面积乘以高再除以3（）二、 填一填。1、从圆锥的( )到( )的距离是圆锥的高，圆锥有( )条高。2、一个圆锥的体积是7立方分米，底面积是1平方米，高是（）米。3、圆锥的容器高48厘米，容器中灌满水，如果将水倒入等底的圆柱体容器中，那么水面高度将是（）米。三、 选一选。1、两个体积相等且等底的圆柱及圆锥，圆柱高一定是圆锥高的（）。 AB. C.3倍 D.2倍2、把一个圆柱庆典蜡烛，削成一个最大体积的圆锥，那么削去部分体积是圆锥体积（）。A.3倍B. C. D.2倍圆锥金钥匙库圆锥的体积是与它等底等高圆柱体体积的三分之一。我们通常用V表示体积，h表示高，S表示底面积，那么用公式可以这样表示。V圆锥Sh注：由于圆锥侧面展开图的面积我们没有学到如何求解，故圆锥面积暂不列入学习目标。基础知识一、填一填。1、一个圆锥的体积是78.5立方米。它的底面直径是4米，这个圆柱的高是（）。2、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等。这个圆锥体的高是圆柱体的高的（ ）倍。3、一个圆柱体容器中盛满14.1升水。把它倒满一个与它等底等高的圆锥体容器，圆柱体容器中还有（）升水。4、一个圆柱的底面半径是4厘米，高是2厘米，这个圆柱的底面周长是（ ）厘米，底面积是（ ）平方厘米，侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。5、一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是6.28厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米，将它削成一个最大的圆锥体，应削去（ ）立方厘米。6、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少1.2立方米，那么，圆锥的体积是（ ）立方米，圆柱的体积是（ ）立方米。7、一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积一共120立方米，那么，圆柱的体积是（ ）立方米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。二、判断1、一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积相等，那么圆锥的高是圆柱高的三倍（ ）2、圆锥的体积比一定跟它等底等高的圆柱体积小（ ）3、一个圆锥的底面半径扩大4倍，它的体积也扩大4倍（ ）4、一正方体和一圆锥体的底面积、高都相等，正方体体积是圆锥体积的3倍（ ）圆锥综合知识一、填一填。1、把一个圆柱体的体积削去6cm3，正好削成一个和圆柱体等底等高的圆锥体，原来这个圆柱体的体积是( )。2、一个圆锥体的体积是30立方分米，比与它等底的圆柱体小20立方分米，如果圆锥高10分米，圆柱的高是( )厘米。3、一个圆锥体底面半径和高都是6米，它的体积是( )4、6个圆柱形铅锭，可以熔铸成( )个与它等底等高的圆锥形铅锭二、一个圆柱体，它的侧面积是37.68m2，高是2m，求与这个圆柱体等底等高直圆锥的体积。三、一个圆锥形砂堆，底面周长是6.28dm，如果这堆砂子的体积是1.57dm3，那么这堆砂子的高是多少？四、打谷场上有一堆圆锥形的稻谷，底面周长15.7米，高1.5米，把这堆稻谷装入一个内直径6米的圆柱形粮囤内，稻谷堆的高度是多少米？(保留两位有效数字)圆锥综合知识一、填一填。1、把一个棱长6m的正方体，加工成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是()。2、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，如果它们的体积相差24立方分米，那么圆锥体的体积为（ ）立方厘米。3、一个圆锥的体积是7.5立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方米4、圆锥的底面半径是9厘米，高是20厘米，它的体积是（ ）立方毫米5、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，高为2米，则这个圆柱的底面积是（ ）平方米，圆锥的底面积是（ ）平方米6、等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是100立方分米，高为3分米，圆柱的底面积是（ ）立方分米，圆锥的底面积是（ ）立方分米7、把一个体积是24立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是（ ）立方分米8、一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥的高是6厘米，圆柱的高是（ ）厘米二、一个圆锥形钢材, 直径是12厘米, 长是25厘米, 每立方厘米的钢材重7.8克, 这根钢材约重多少千克？(得数保留一位小数)三、试一试。在打谷场上，有一个近似圆锥的稻谷堆，量的底面周长为15.7米，高是12分米。如果每立方米的稻谷重约0.735吨，那么，请问这堆稻谷大概为多少千克？（得数保留整数即可）圆锥综合知识一、 依据前面学到的知识解下列应用题。1、一辆货车箱是一个长方体，它的长是3米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是5分米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？2、将一个底面直径是10厘米，高为3厘米的金属圆锥体，全部浸没在直径是40厘米的圆柱形水槽中，水槽水面会升高多少厘米？ 3、一个圆锥形沙堆，底面周长是62.8米，高3米，用这堆沙在10米宽的公路上堆10厘米厚的路面，能铺多少米长？4、有一段钢可做一个底面直径8厘米，高3厘米的圆柱形零件。如果把它改制成高是12厘米的圆锥形零件，零件的底面积是多少平方厘米？圆锥拓展知识1、在一个底面半径为30厘米的圆柱形水桶里，有个半径为10厘米的圆锥形钢材浸没在水中，当钢材取出之后，水面下降了6厘米，这根钢材的长度是多少厘米？2、有一根长40米，半径为4米的圆钢，在它的两端各钻了一个深为8米，底面半径为4米的圆锥形小孔做成一个零件，如图这个零件的体积是多少立方米？3、有A、B两个容器，如图，先把A容器装满水，然后将水倒入B容器，B容器中水的深度是多少分米？4如图，这顶帽子，帽顶部分是圆柱形，用帆布做的，帽沿部分是一个圆环，也是用同样帆布做，已知帽顶的半径，高和帽沿宽都是2分米，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布？圆锥 时间（ ）一、 指出下面各图是由什么图形组成？二、观察右图的圆锥，辨别顶点、高、底面、底面直径侧面分别由哪些字母表示的？三、依前面练习的提示，画一个底面周长6.28cm高3.5cm的圆锥。圆锥 时间（ ）一、选一选。1、一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的6倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米 A.12 B.36 C.24 D.82、一个圆锥的体积是8立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（ ）厘米 A.3 B.6C.9 D.123、一个圆锥的体积是m立方米，和它等底等高的圆柱体体积是（ ）立方米 A.m B.2m C.3m D.4m4、把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分部分重6千克，这段圆钢重（ ）千克 A.24 B.9 C.12 D.85、一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（ ）A0倍 B.1倍C2倍D.3倍6、一个底面直径是27厘米，高9厘米的圆锥体木块，分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加（ ）平方厘米A、81 B.243C121.5 D.125.67、用一个高60厘米圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（ ）A10厘米 B30厘米C20厘米D. 40厘米圆锥 时间（ ）一、选一选。1、一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是13，它们体积的比是56，圆锥与圆柱高的最简单的整数比是 ( )A85B. 25C512 D. 582、一个圆柱和一个圆锥的底相等,体积也相等.圆柱的高是1.8米,圆锥的高是( )米. A. 5.4 B. 3.6 C. 1.2 D. 0.63、一个高1分米，底面半径6分米的圆锥体体积是（ ）立方厘米。A. 75.36 B. 37.68C. 37680D. 753604、把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将 （ ） A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.扩大6倍 D.缩小6倍5、下面说法正确的是（）A. 把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的B. 圆柱体积比与它等底等高的圆锥体的体积大2倍C一个圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积也扩大3倍D.一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体体积是圆锥体积的2倍6、圆锥的底面周长是12.56分米，高是3分米，它的体积是（ ）立方分米 A. 3 B.2 C. 4 D.1圆锥 时间（ ）一、 选一选。1、一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是（ ）分米 A.16分米B.5.33分米 C.32分米D.10.66分米2、一个圆柱体，它的侧面积是37.68m2，高是2m，那么与这个圆柱体等底等高直圆锥的体积为（）m3A. 18.84B.15.7C. 56.52 D.53.38二、辨一辨。1、圆柱体积比与它等底等高的圆锥体的体积大3倍（ ）2、等底等高的圆锥是长方体体积体积的。（ ）3、长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积高”计算。（ ）4、圆柱体的体积是圆锥的3倍。 （ ）5、一个圆锥的底面半径扩大2倍，它的体积也扩大2倍 （ ）6、圆柱体积比与它等底等高的圆锥体的体积大2倍（ ）7、圆锥体的体积比等底高的圆柱体体积少。 （ ） 8、如果一个圆锥体底面积不变，高扩大5倍，体积也扩大5倍。 （ ） 9、把一个正方体木块，削成一个最大的圆柱体，需要削去这个木块的。（ ）10、一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积相等，圆锥的高是圆柱高的（ ）11、把一个棱长6cm的正方体，加工成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是56.52cm3。（）圆锥 时间（ ）一、填一填。1、一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（ ），圆柱的体积是圆锥体积的（ ）2、圆锥的底面是个（），圆锥的侧面是一个（），把圆锥的侧面展开得到一个（）。 3、圆柱的侧面积=（），圆柱的表面积=（）， 圆柱的体积=（），圆锥的体积=（）。4、把一段圆柱形圆木，加工成等底等高的圆锥体，削去部分体积是圆柱体积的( )，是圆锥的( )。5、一个圆柱体和一个圆锥体的高和体积都相等，那么，圆柱体的底面积是圆锥体底面积的（ ）。6、一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面积的比是2：9，圆柱的高8厘米，圆锥的高是（ ）厘米。7、一个圆柱和圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积多20立方米。圆柱的体积是（ ）立方米，圆锥的体积是（ ）立方米。8、将棱长为3分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是（ ）立方分米，一共削去（ ）立方分米的木料。9、一个菱形的两条对角线分别为2厘米和4厘米，以菱形的对角线为轴旋转，转成的立体图形的体积是（ ）立方厘米或（ ）立方厘米。10、一个圆锥的体积是12立方厘米，和它底面直径相等，高也相等的圆柱的体积是（ ）立方厘米。11、一个圆柱形木料，底面积6平方米，高都是3米，把它削成一个体积最大的圆锥体，削去部分体积是（ ）立分方分米。12、用一个圆柱形容器盛水，水高30厘米，将水倒入和它等底等高的圆锥形容器中，水的高度是（ ）米。圆锥 时间（ ）一、看图做题。1、两个相同的圆锥容器，水深都是圆锥高的一半，那么，号容器中水的体积是号容器中水的体积的多少倍？2、从一个棱长5厘米的正方体中，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥，则剩下的体积是原正方体体积的百分之几？3、求下面这个组合体的体积与表面积。(单位:米) 12 22 18圆锥 时间（ ）一、 解下列应用题。1、 把圆柱体铁块熔制成一个圆锥体铁块,已知圆柱的底面半径是1厘米,高是3厘米,熔制成圆锥的底面半径是0.3分米.那么圆锥的高是多少?2、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差3.14立方分米。圆柱和圆锥的体积各是多少？3、一个铁制圆锥形的零件，底面半径是3厘米，高是它的50%，这个圆锥体零件重多少克？（1立方里米铁重7.8克）4、一个圆锥形的小麦堆，底面周长是 12.56米，高是1.8米，现在把这些小麦放到圆柱形的粮囤中去，恰好占这粮囤容积的78.5%。已知，粮囤底面的周长是9.42米，求这个粮囤的高？（得数保留