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不 等 式【要点回顾】1一元二次不等式及其解法1定义：形如 为关于的一元二次不等式2一元二次不等式与二次函数及一元二次方程的关系(简称：三个二次)（）一般地，一元二次不等式可以结合相应的二次函数、一元二次方程求解，步骤如下：(1) 将二次项系数先化为正数；(2) 观测相应的二次函数图象如果图象与轴有两个交点，此时对应的一元二次方程有两个不相等的实数根(也可由根的判别式来判断) 则 如果图象与轴只有一个交点，此时对应的一元二次方程有两个相等的实数根(也可由根的判别式来判断) 则： 如果图象与轴没有交点，此时对应的一元二次方程没有实数根 (也可由根的判别式来判断) 则： （）解一元二次不等式的步骤是：(1) 化二次项系数为正；(2) 若二次三项式能分解成两个一次因式的积，则求出两根那么“”型的解为(俗称两根之外)；“”型的解为(俗称两根之间)；(3) 否则，对二次三项式进行配方，变成，结合完全平方式为非负数的性质求解2简单分式不等式的解法 解简单的分式不等式的方法：对简单分式不等式进行等价转化，转化为整式不等式，应当注意分母不为零.3含有字母系数的一元一次不等式一元一次不等式最终可以化为的形式1当时，不等式的解为：；2当时，不等式的解为：；3当时，不等式化为：； 若，则不等式的解是全体实数； 若，则不等式无解例1 解下列不等式：(1) (2) (3) 例2 已知对于任意实数，恒为正数，求实数的取值范围例3 解下列不等式：(1) (2) 例4 已知不等式的解是求不等式的解例5 解关于的一元二次不等式为实数).例6 已知函数yx22ax1(a为常数)在2x1上的最小值为n，试将n用a表示出来例7 求关于的不等式的解练 习1解下列不等式：（1）3x2x40； （2）x2x120；（3）x23x40； （4）168xx20 2.解关于x的不等式x22x1a20（a为常数）3取什么值时,方程组有一个实数解?并求出这时方程组的解4解关于x的不等式x2(1a)xa0（a为常数）【巩固练习】1解下列不等式：(1) (2) (3) (4) 2解下列不等式：(1) (2) (3) (4) 3解下列不等式：(1) (2) 4解关于的不等式5已知关于的不等式的解是一切实数，求的取值范围6若不等式的解是，求的值7取何值时，代数式的值不小于0？8已知关于x不等式2x2bxc0
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