黑龙江省牡丹江一中2011-2012学年高一下学期期末考试 数学.doc

牡一中20112012学年度下学期期末考试高一学年数学试题一、选择题：（每小题5分，共60分）1、直线的倾斜角为 A、 B、 C、 D、2、两条异面直线在平面上的投影不可能是 A、两个点 B、两条平行直线 C、一点和一条直线 D、两条相交直线3、用与球心距离为的截面去截球，所得截面的面积为，则球的表面积为 A、 B、 C、 D、 4、 如下图所示，已知棱长为的正方体（左图），沿阴影面将它切割成两块，拼成右图所示的几何体，那么拼成的几何体的全面积为 A、 B、 C、 D、 5、在正方体中，与平面所成的角的大小是 A、 B、 C、 D、6、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A、 B、 C、 D、7、 正六棱锥的侧棱长为，底面边长为，则侧面与底面所成的角的余弦值为 A、 B、 C、 D、8、直线经过与的交点，且过线段的中点，其中，则直线的方程式是 A、 B、 C、 D、9、 a、b 是两个不同的平面，下列命题：若平面内的直线垂直于平面内的任意直线，则；若平面内的任一直线都平行于平面，则；若平面垂直于平面，直线在平面内，则；若平面平行于平面，直线在平面内，则；其中正确命题的个数是 A、B、C、D、10、已知点在不等式表示的平面区域上运动，则的取值范围是 A、 B、 C、 D、11、直线过点，在轴上的截距取值范围是，其斜率取值范围是 A、 B、或 C、或 D、或12、空间一点到三条两两垂直的射线的距离分别是，且垂足分别是，则三棱锥的体积为 A、 B、 C、 D、二、填空题（每小题5分，共20分）13、直线与平行，则实数的值_14、已知点在直线上，则的最小值为 PDCOBAS15、如图，圆锥中，为底面圆的两条直径，交于，且，为的中点，则异面直线与所成角的正切值为_16、若直线被两平行线与所截的线段长为，则的倾斜角可以是： 其中正确答案的序号是_三、解答题（17题10分，其余每题12分，总计70分）17、如图，在平行四边形中，边所在直线方程为,（1）求直线的方程；（2）求边上的高所在直线的方程；（3）若，求平行四边形的面积。A1C1B1ABCD18、如图，在直三棱柱中，点是的中点.求证：（1）；（2）平面.（直棱柱：侧棱和底面垂直）19、直线（1）证明：直线过定点；（2）若直线交轴于，交轴于，的面积为，若，求直线的方程。20、圆柱内有一个内接三棱柱，三棱柱的底面在圆柱的底面内，且底面是正三角形，已知圆柱的底面直径与母线长相等，如果圆柱的体积为求三棱柱的体积;求三棱柱的表面积.21、如图，为正三角形，平面，是的中点，平面平面。求直线与面所成角的正弦值； 22、如图，在直角梯形中，当分别在线段上,，现将梯形沿折叠，使平面与平面垂直。（1）判断直线与是否共面，并证明你的结论；（2）当直线与平面所成角正切值为多少时，二面角的大小是?源:学|科|网 高二理科数学答案1-6 BADDDC 7-12 ACBCDD 13、或 14、 15、 16、(1) (5) 17、 18、略19、 (1)定点 （2）或20、 21、略 正