八年级课题学习 重心教案(一).doc

重心（一）田 英三维目标:一、 知识与技能1、 认识几何图形的重心。2、 探究规则几何图形的重心。3、 探究不规则几何图形的重心。二、 过程与方法1、 通过手指顶举的方法探求规则几何图形的重心。2、 通过悬挂的方法探求不规则几何图形的重心。3、 经历探索各种几何图形的重心的过程，使学生认识各种几何图形的重心。三、 情感态度与价值观在进行活动探究的过程中培养学生积极动手，合作交流的意识与合情的归纳推理。教学重点：各种几何图形重心的探究。教学难点：各种几何图形重心的探究。教学过程一、 创设问题情景，搭建探究平台杂技演员用竹竿顶碗，碗从竿上掉不下来是由于碗保持一种平衡，这种平衡需要什么条件呢？大家可以拿自己的一个笔记本，用笔来顶，看看笔顶的位置对平衡有什么影响？笔顶的位置对平衡有很大的影响，笔如果顶在笔记本的边缘上，笔记本就保持不了平衡，笔尖如果顶在本的中心，笔记本就可以保持平衡。经过一番思考与观察后，我们拿出一块均匀的木板，用指头来顶它，总可以找到一个点让木板保持平衡，这个平衡点就是木板的重心。二、 讲授新课现在请同学们拿出准备好的木条,来探究下面的问题。探究一:线段的重心。活动过程:1. 学生分组活动,用手指顶住一根均匀的木条,来找木条的平衡点;2. 用刻度尺量出平衡点的位置;3. 再用另外一根木条重复上面的活动。木条的重心在木条的哪个位置上呢？在木条的中点上。现在我请一个同学来总结一下线段的重心在哪儿?线段的重心就是线段的中心。同学们做得很好。下面我们来探究第二个会问题。探究二：平行四边形的重心。从前面的探究过程我们可以受到一定的启发,同学们现在还按照刚才分开的组,各组设计自己的探究方案,来得到平行四边形的重心。 (学生分组讨论探究,教师听取学生意见,并且做出指点)第一组:我们组设计的方案是,用五个手指叉开撑住平行四边形薄板,然后慢慢将五指并拢,做时要尽量使薄板保持平衡,不掉地上,当五指并拢的近似一点时,而且薄板仍保持平衡,那么就找到薄板的重心了。我们每个同学都是过,差不多了。第二组:我们组是用正方形薄板来探究的,由于前面的探究一中,我们得知:线段的重心是线段的中心,而正方形的四条边是相等的线段,所以,我们的探究结论是正方形的重心在它两对对边中点连线的交界处。第三组:我们组是把一个平行四边形薄板放在桌子上的一支铅笔上,慢慢移动薄板让它平衡,然后再换个角度,前后两次铅笔所在位置的交点就该是平行四边形的重心。 现在让我们来概括一下。同学们将自己找到重心的平行四边形薄板拿出来,用铅笔将薄板相对的顶点连接起来,也就是画出薄板的对角线,看看会出现什么结论?我们找到的重心离对角线的交点很近,它们是不是同一个点呢?你可以用手指顶住对角线的交点将薄板慢慢托起,看能否保持平衡。 大家看大屏幕L演示课件 结论:1.线段的重心是线段的中点。 2.平行四边形的重心,是它的两条对角线的交点。三、课时小结本节课我们分组探究了线段、平行四边形的重心,在这节课里同学们充分发挥自己的想像力,设计探究方案,进一步强化了我们探索性学习,并且的出了两个结论:(1) 线段的重心是线段的中点。(2) 平行四边形的重心是它的对角线的交点。四、课后作业1. 阅读教材相关内容。2. 思考:如何寻找不规则几何体的重心。 板书设计重