向心加速度、向心力.doc

北京英才苑网站 版权所有盗版必究 5.52向心力 向心加速度（习题课） 学习目标1进一步掌握向心力、向心加速度的有关知识，理解向心力、向心加速度的概念。2熟练应用向心力、向心加速度的有关公式分析和计算有关问题 基础知识回顾1 什么是向心力、向心加速度？2向心力和向心加速度的大小怎样计算？3填写下列提纲：（1）向心力做匀速圆周运动的物体所受的合外力总是指向 ，所以叫 向心力公式:向心力总是指向圆心，而线速度沿圆周的切线方向，故向心力始终与线速度垂直，所以向心力的作用效果只是改变物体线速度的 而不改变线速度的 （2）向心加速度向心力产生的加速度也总是指向 ，叫 公式:2 例题精讲【例题1】A、B两质点均做匀速圆周运动，mAmB=RARB=12，当A转60转时，B正好转45转，则两质点所受向心力之比为多少？图 1【例题2】如图1，A、B、C三个物体放在水平旋转的圆盘上，三物与转盘的最大静摩擦因数均为，A的质量是2m，B和C的质量均为m，A、B离轴距离为R，C离轴2R，若三物相对盘静止，则 A每个物体均受重力、支持力、静摩擦力、向心力四个力作用BC的向心加速度最大CB的摩擦力最小D当圆台转速增大时，C比B先滑动，A和B同时滑动图 2【例题3】如图，线段OA=2AB，AB两球质量相等，当它们绕O点在光滑的水平桌面上以相同的角速度转动时，两线段拉力之比TBA：TOB为 A23B32C53D21 课堂练习1关于质点做匀速圆周运动的下列说法中，错误的是A由a=可知，a与r成反比B由a=2r可知，a与r成正比C由v=r可知，与r成反比D由=2n可知，与n成反比2如图所示的两轮以皮带传动，没有打滑，A、B、C三点的位置关系如图，若r1r2，O1C=r2， 则三点的向心加速度的关系为图AaA=aB=aC BaCaAaBCaCaAaA3下列关于向心力的说法中，正确的是A物体由于做圆周运动产生了一个向心力B做匀速圆周运动的物体，其向心力为其所受的合外力C做匀速圆周运动的物体，其向心力不变D向心加速度决定向心力的大小4有长短不同，材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上 做匀速圆周运动，那么A两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断B两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断C两个球以相同的周期运动时，短绳易断D不论如何，短绳易断5一质量为m的木块，由碗边滑向碗底，碗内表面是半径为r的球面，由于摩擦力的作用， 木块运动的速率不变，则A木块的加速度为零B木块所受合外力为零C木块所受合外力的大小一定，方向改变D木块的加速度大小不变6关于向心加速度，下列说法正确的是A它描述的是线速度方向变化的快慢B它描述的是线速度大小变化的快慢C它描述的是向心力变化的快慢图4D它描述的是转速的快慢7如图所示，原长为L的轻质弹簧，劲度系数为k， 一端系在圆盘的中心O，另一端系一质量为m的金属球， 不计摩擦，当盘和球一起旋转时弹簧伸长量为L，则盘 旋转的向心加速度为_，角速度为_。8小球做匀速圆周运动，半径为R，向心加速率为a，则A小球受到的合力是一个恒力B小球运动的角速度为C小球在时间t内通过的位移为D小球的运动周期为29汽车在半径为R的水平弯道上转弯，车轮与地面的摩擦系数为，那么汽车行驶的最大 速率为_。参考答案：1ABCD 2C 3B 4B 5CD 6A7 8BD 9 课后作业课后完成下列题目1下列说法正确的是A匀速圆周运动是一种匀速运动B匀速圆周运动是一种匀变速运动C匀速圆周运动是一种变加速运动D物体做圆周运动时其向心力垂直于速度方向，不改变线速度的大小图图2如图所示为质点P、Q做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图线表示质点P 的图线是双曲线，表示质点Q的图线是过原点的一条直线由图线可知A质点P的线速度大小不变B质点P的角速度大小不变C质点Q的角速度随半径变化D质点Q的线速度大小不变3如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是A重力B弹力C静摩擦力D滑动摩擦力4一个做匀速圆周运动的物体若其半径不变，角速度增加为原来的2倍时，所需的向心力 比原来增加了60 N，物体原来所需的向心力是 N5甲乙两质点绕同一圆心做匀速圆周运动，甲的转动半径是乙的34，当甲转60周时，乙 转45周，甲乙两质点的向心加速度之比 6水平转盘上放一小木块，当转速为60r/min时，木块离轴8 cm，并恰好与转盘间无相对 滑动；当转速增加到120 r/min时，木块应放在离轴 cm处才能刚好与转盘保持 相对静止7图是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器，球P和Q可以在光滑杆上无摩擦 地滑动，两球之间用一条轻绳连接，2，当整个装置以匀速旋转时，两球离转 轴的距离保持不变，则此时A两球受到的向心力大小相等BP球受到的向心力大于Q球受到的向心力C一定等于2D当增大时，P球将向外运动 图 图8质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑水平面上绕O点匀速转 动时，如图所示，求杆的OA段及AB段对球的拉力之比参考答案：1CD 2A 3B 420 543 627AC 832向心力、向心加速度练习1.物体做匀速圆周运动的条件是（ ）A .物体有一定的初速度，且受到一个始终和初速度垂直的恒力作用B .物体有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向变化的力的作用C .物体有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用D.物体有一定的初速度，且受到一个大小不变方向始终跟速度垂直的力的作用2甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1：2，转动半径之比为1：2，在相等时间里甲转过60，乙转过45，则它们所受外力的合力之比为 （ ） A 1：4 B 2：3 C 4：9 D 9；163.冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，若依靠摩擦力充当向心力，其安全速度为 （ ） 4一圆筒绕其中心轴OO1匀速转动，筒内壁上紧挨着一个物体与筒一起运动相对筒无滑动，如图所示，物体所受向心力是（ ）A. 物体的重力 B. 筒壁对物体的静摩擦力 C 筒壁对物体的弹力 D. 物体所受重力与弹力的合力5做匀速圆周运动的物体，当质量增大到2倍，周期减小到一半时，其向心力大小是原来的_倍，当质量不变，线速度大小不变，角速度大小增大到2倍时，其向心力大小是原来的_倍。6一物体在水平面内沿半径 R=20 cm的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度V=0.2m/s，那么，它的向心加速度为_m/S2，它的角速度为_ rad/s，它的周期为_s。7如图所示，MN为水平放置的光滑圆盘，半径为1.0m，其中心O处有一个小孔，穿过小孔的细绳两端各系一小球A和B，A、B两球的质量相等。圆盘上的小球A作匀速圆周运动。试求：（1）当A球的轨道半径为0.20m时，它的角速度是多大才能维持B球静止？（2）若将前一问求得的角速度减半，怎样做才能使A作圆周运动时B球仍能保持静止？ 8线段OB=AB，A、B两球质量相等，它们绕O点在光滑的水平面上以相同的角速度转动时，如图4所示，两段线拉力之比TAB：TOB_。 答案：1D 2C 3B 4C 58 2 60.2 1 2 7 =7rad/s 将A球圆轨道的半径增大到0.8m 82：3 高一物理必修2向心力练习题基础训练一、 选择题1下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中.正确的是 ( ) A物体除其他的力外还要受到个向心力的作用 B物体所受的合外力提供向心力 C向心力是一个恒力图1 D向心力的大小直在变化 2下列关于向心加速度的说法中，不正确的是 （ ） A向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B向心加速度的方向保持不变 C在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化3在匀速圆周运动中，下列物理量不变的是 （ ）A向心加速度 B线速度 C向心力 D角速度4.如图1所示，在匀速转动的水平转盘上，有一个相对于盘静止的物体，随盘一起转动，关于它的受力情况，下列说法中正确的是 （ ）A只受到重力和盘面的支持力的作用B只受到重力、支持力和静摩擦力的作用C除受到重力和支持力外，还受到向心力的作用D受到重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用5如图2所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，物体相对桶壁静止则图2A 物体受到4个力的作用B 物体所受向心力是物体所受的重力提供的C 物体所受向心力是物体所受的弹力提供的D物体所受向心力是物体所受的静摩擦力提供的6.在一段半径为R的圆孤形水平弯道上,已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的倍,则汽车拐弯时的安全速度是（ ）图3A. B. C. D.7.如图3所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则：则（ ） A.a点与b点的线速度大小相等； B.a点与b点的角速度大小相等； C.a点与c点的角速度大小相等； D.a点与d点的向心加速度大小相等.二、 填空题8.一个做匀速圆周运动的物体，如果轨道半径不变，转速变为原来的3倍，所需的向心力就比原来的向心力大40N，物体原来的向心力大小为_ .9汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥的压力为车重的3/4，如果使汽车行驶至桥顶时桥恰无压力，则汽车速度大小为_ m/s.三、 计算题图4 10如图4所示,小球A质量为m.固定在长为L的轻细直杆一端,并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动.如果小球经过最高位置时,杆对球的作用力为拉力,拉力大小等于球的重力.求（1）球的速度大小.（2）当小球经过最低点时速度为，求杆对球的作用力的大小和球的向心加速度大小.11.如图5所示，在光滑水平桌面上有一光滑小孔O；一根轻绳穿过小孔，一端连接质量为m1kg的小球A，另一端连接质量为M4kg的重物B图5(1)当小球A沿半径r0.1m的圆周做匀速圆周运动，其角速度为10rad/s时，物体B对地面的压力为多大？(2)当A球的角速度为多大时，B物体处于将要离开、而尚未离开地面的临界状态？(g10m/s2)12用一根细绳拴一物体，使它在距水平地面高h1.6m处的水平面内做匀速圆周运动，轨道的圆周半径r1m细绳在某一时刻突然被拉断，物体飞出后，落地点到圆周运动轨道圆心的水平距离S3m，则物体做匀速圆周运动的线速度为多大？向心加速度多大？AB图1能力提高一、选择题1如图1所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（ ）A球A的角速度一定大于球B的角速度图2B球A的线速度一定大于球B的线速度C球A的运动周期一定小于球B的运动周期D球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力2小球m用长为L的悬线固定在O点，在O点正下方L/2处有一个光滑钉子C，如图2所示，今把小球拉到悬线成水平后无初速度地释放，当悬线成竖直状态且与钉子相碰时 （）小球的速度突然增大 小球的角速度突然增大小球的向心加速度突然增大o图3ab悬线的拉力突然增大3用材料和粗细相同、长短不同的两段绳子，各栓一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么 （） 两个球以相同的线速度运动时，长绳易断两个球以相同的角速度运动时，长绳易断两个球以相同的周期运动时，长绳易断无论如何，长绳易断4如图3，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是A.a处为拉力，b处为拉力 B.a处为拉力，b处为推力C.a处为推力，b处为拉力 D.a处为推力，b处为推力图445如图所示，从A、B两物体做匀速圆周运动时的向心加速度随半径变化的关系图线中可以看出 ( ) AB物体运动时，其线速度的大小不变B物体运动时，其角速度不变A物体运动时，其角速度不变A物体运动时，其线速度随r的增大而减小图5556如图所示，水平转台上放着A、B、C三个物体，质量分别为2m、m、m，离转轴的距离分别为R、R、2R，与转台间的摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法中，正确的是 （）若三个物体均未滑动，C物体的向心加速度最大若三个物体均未滑动，B物体受的摩擦力最大转速增加，A物比B物先滑动转速增加，C物先滑动7火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定.若在某转弯处规定行驶的速度为v，则下列说法中正确的是( )A当以v的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力B当以v的速度通过弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力C当速度大于v时，火车轮缘挤压外轨D当速度小于v时，火车轮缘挤压外轨图6二、填空题8.如图6所示,内壁光滑的半球形容器半径为R，一个小球(视为质点)在容器内沿水平面做匀速圆周运动，小球与容器球心连线与竖直方向成角，则小球做匀速圆周运动的角速度为. . 图79如图7所示，长为L的细线，一端固定在O点，另一端系一个球.把小球拉到与悬点O处于同一水平面的A点，并给小球竖直向下的初速度，使小球绕O点在竖直平面内做圆周运动.要使小球能够在竖直平面内做圆周运动，在A处小球竖直向下的最小初速度应为_三、计算题图810.如图8所示，两质量分别为的小球A与B套在水平杆CD上，且mA=mB=m，两球之间用一轻细线连接，A和B距转轴OO的距离分别为rA=R，rB=2R，且CD对AB的最大静摩擦力都是f，问：(1)要使两球绕轴在水平面内转动而无滑动，角速度的最大值？(2)当达到最大值时，绳子受张力为多大？图911.如图9所示，用细绳一端系着的质量为M=0.6kg的物体A静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m=0.3kg的小球B，A的重心到O点的距离为0.2m若A与转盘间的最大静摩擦力为f=2N，为使小球B保持静止，求转盘绕中心O旋转的角速度的取值范围（取g=10m/s2）12.如图10所示AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球，两绳能承担的最大拉力均为2.25mg，当AC和BC均拉直时ABC=90，ACB=53，BC=1.2m.ABC能绕竖直轴AB匀速转动，因而C球在水平面内做匀速圆周运动，求：（g取10m/s2）图10ABC(1) m的线速度增大为何值时，BC绳才刚好被拉直?(2)若m的速率继续增加，哪条绳先断，此时小球的速率多大?参考答案基础训练1.B 做匀速圆周运动的物体一定是合外力提供向心力，向力不是恒力，方向要不断变化，而且是效果力.2.BCD 向心加速度方向始终沿半径方向.3.D4.B5.C6.A 滑动摩擦力提供向心力时，安全速度一定不能大于它.7.D b、c、d三点角速度相同，a、c线速度相同.8.5N9.2010.解：（1）在最高点重力与杆的拉力