培优班数学测试3.doc

必修4第一章三角函数测试题（2012.9.1）班别： 姓名 一、 选择题：（105=50分）1.若,则等于 ( ) A B C D 2.已知角的终边经过点（-3，-4），则的值为（ ） A. B. C. D.3.已知、是第二象限的角，且，则 （ ） A.; B.； C.； D.以上都不对4.函数图象的一条对称轴方程是（ ） 5.已知函数的一部分图象如右图所示，如果，则（ ）A. B. C. D. 6.为三角形ABC的一个内角,若,则这个三角形的形状为 （ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形7.设是定义域为，最小正周期为的函数，若则等于( ) A. B. C. D.8.若点在第一象限,则在内的取值范围是（ ）A B. C. D.9.同时具有性质“（1）最小正周期是；（2）图像关于直线对称；（3）在上是增函数”的一个函数是（ ）A BC D 10.已知函数f (x)=f (p-x),且当时,f(x)=x+sinx,设a =f(1),b =f(2),c =f(3),则( ) A.abc B.bca C.cba D.cab题号12345678910答案二、填空题（74=28分）11. 函数的定义域为 .12.为奇函数， .13.已知函数的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的倍，横坐标扩大到原来的倍，然后把所得的图象沿轴向左平移，这样得到的曲线和的图象相同，则已知函数的解析式为_.14.当时，不等式成立，则实数的取值范围是 .15.函数的图象与直线及轴所围成图形的面积称为函数在上的面积，已知在上的面积为（），则（1）函数在上的面积为 ;（2）函数在上的面积为 .16.关于函数有下列命题： 由可得必是的整数倍； 的表达式可改写为； 的图象关于点 对称； 的图象关于直线对称.以上命题成立的序号是_.17.已知函数和的图像的对称轴完全相同,若，则f(x)的值域为 .三解答题： 18（12分）（1）化简：(2)已知，化简19.（12分）已知、是方程的两实根，求:(1) m的值； （2）求； （3）的值.20.（12分）设的图角的一条对称轴是直线，（1）求；（2）求的单调区间；（3）画出在上的图象.21.（12分0已知函数（1）求它的定义域和值域； （2）求其单调区间.22.（12分）设定义域为R的奇函数为减函数，成立，求实数m的取值范围. 23.（12分）海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节每天的时间与水深的关系表：时刻水深/米时刻水深/米时刻水深/米0:005.09:002.518:005.03:007.512:005.021:002.56:005.015:007.524:005.0(1) 选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，并给出整点时的水深的近似数值(精确到0.001).(2) 一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4米，安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙(船底与洋底的距离) ，该船何时能进入港口？在港口能呆多久？(3) 若某船的吃水深度