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文档简介

你能证明它们吗 同步练习一、选择题一个等腰但非等边三角形, 它的角平分线, 中线和高的条数共为： A.9 B.7 C.5 D.6二、填空题等腰三角形底边中线与_和_重合三、计算题1. 已知：如图, ABC是等边三角形, D是BC的中点, DFAC于F, 延长DF到E, 使EF=DF, 连结AE, 求：E的度数2. 已知：P,Q是ABC的边BC上两点, 并且BP=PQ=QC=AP=AQ求BAC3. 如图：ABC中, AB=AC, ADBC, AD=AE, BAD=30, 求EDC的度数四、证明题1. 已知：如图：CA=CB, DA=DB求证：(1)1=2(2)CDAB2. 已知：如图延长ABC的BC边到D, 使CD=AC, CF是ACD的中线, CE是ABC的角平分线 求证：CECF3. 如图：ABC中, AB=AC, PB=PC 求证：ADBC参考答案一、选择题 B二、填空题 底边上高, 顶角平分线三、计算题1. 解：连结ADABC是等边三角形, D是BC的中点1=2=30又DFAC于F, DF=EFAFD=AFE, AF=AFAFDAFE (SAS)2=3=30, AD=AE E=602. 解：BP=PQ=QC=AP=AQ 1=2=5=60B=3 5=2B 4=CB=C=30BAC=1203. 解：AB=AC, B=CADBC, AD又是顶角BAC的平分线BAD=30CAD=BAD=30又AD=AEADE=AED=（180-BAD）=75EDC=90-75 =15四、证明题1. 证明：(1)在ACD和BCD中AC=BC AD=DB CD=CDACDBCD(SSS) 1=2(2)在CAB中,AC=BC, ABC是等腰三角形1=2 CD平分ACBCDAB(等腰三角形的三线合一)2. 证明：在CDA中，CD=CA, CF是AD的中线CF又是ACD的平分线(等腰三角形, 底边中线, 顶角平分线)ACF=DCF又CE是ABC的角平分线2+3=1+4=RtCECF3. 证明：在ABP和ACP中AB=AC, BP=PC, AP=APABPA
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