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第一章整式 数学 北师大 七年级下册 4 幂的乘方与积的乘方 2 4 回顾与思考 幂的意义 an am n m n都是正整数 am n m n都是正整数 amn 探索与交流 1 根据乘方定义 幂的意义 ab 3表示什么 探索 交流 参与活动 ab 3 ab ab ab 2 为了计算 化简 算式ab ab ab 可以应用乘法的交换律和结合律 又可以把它写成什么形式 a a a b b b a3 b3 anbn 的证明 在下面的推导中 说明每一步 变形 的依据 ab n ab ab ab a a a b b b an bn 幂的意义 乘法交换律 结合律 幂的意义 ab n an bn 积的乘方法则 上式显示 积的乘方 ab n an bn 积的乘方 乘方的积 m n都是正整数 每个因式分别乘方后的积 积的乘方法则 你能说出法则中 因式 这两个字的意义吗 a b n 可以用积的乘方法则计算吗 即 a b n an bn 成立吗 又 a b n an an 成立吗 公式的拓展 三个或三个以上的积的乘方 是否也具有上面的性质 怎样用公式表示 abc n an bn cn 试用第一种方法证明 ab n cn an bn cn 例题解析 例题解析 例2 计算 1 3x 2 2 2b 5 3 2xy 4 4 3a2 n 32x2 9x2 1 3x 2 解 2 2b 5 2 5b5 32b25 3 2xy 4 2x 4y4 2 4x4y4 4 3a2 n 3n a2 n 3na2n 阅读 体验 16x4y4 例题解析 例题解析 例3 地球可以近似地看做是球体 如果用V r分别代表球的体积和半径 那么 地球的半径约为6 103千米 它的体积大约是多少立方千米 解 阅读 体验 6 103 3 63 109 9 05 1011 千米11 注意运算顺序 随堂练习 p18 1 计算 1 3n 3 2 5xy 3 3 a3 4a 2a 公式的反向使用 试用简便方法计算 ab n an bn m n都是正整数 反向使用 an bn ab n 1 23 53 2 28 58 2 5 3 103 2 5 8 108 5 5 2 15 5 1015 2 4 0 125 4 14 1 本节课你的收获是什么 小结 本节课你学到了什么 反向使用am an am n a
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