9.2平行四边形(分类精讲)·数学中考分类精粹.pdf

平行四边形 掌握平行四边形的概念 性质和判定 懂得两条 平行线间的距离 能运用平行四边形的性质和判定进行有关计算 和证明 一 选择题 山东泰安 如图 在平行四边形A B C D中 过点C的 直线C E A B 垂足为E 若 E AD 则 B C E的度 数为 A B C D 第 题 第 题 广西南宁 如 图 在 平行 四边 形A B C D中 A B c m B C c m 对角线A C B D相交于点O 则O A的取 值范围是 A c m O A c mB c m O A c m C c m O A c mD c m O A c m 山东聊城 如图 四边形A B C D是平行四边形 点E 在边B C上 如果点F是边AD上的点 那么 C D F与 A B E不一定全等的条件是 第 题 A D F B EB A F C E C C F A ED C F A E 浙 江 杭 州 已 知 在 平 行 四 边 形A B C D中 B A 则 C等于 A B C D 辽宁阜新 如图 四边形A B C D是平行四边形 B E 平分 A B C C F平分 B C D B E C F交于点G 若使E F AD 那 么 平 行 四 边 形A B C D应 满 足 的 条 件 是 第 题 A A B C B A B B C C A B B C D A B B C 四川巴中 不能判定一个四边形是平行四边形的条 件是 A 两组对边分别平行 B 一组对边平行 另一组对边相等 C 一组对边平行且相等 D 两组对边分别相等 四川德阳 如图 点D是 A B C的边A B的延长线 上一点 点F是边B C上的一个动点 不与点B重合 以 B D B F为邻边作平行四边形B D E F 又A P B E 点P E在直线A B的同侧 如果B D A B 那么 P B C 的 面积与 A B C面积之比为 A B C D 第 题 第 题 台湾 如图所示的方格纸上有一平行四边形A B C D 其顶点均在网格线的交点上 且点E在AD上 今大 华在方格纸网格线的交点上任取一点F 发现 F B C的 面积比 E B C的面积大 判断下列哪一个图形可表示大 华所取点F的位置 二 填空题 湖南永州 如图 平行四边形A B C D的对角线相交 于点O 且A B AD 过点O作O E B D交B C于点E 若 C D E的 周 长 为 则 平 行 四 边 形A B C D的 周 长 为 第 题 第 题 湖南怀化 如图 在 A B C D中 AD 点E F分 别是B D C D的中点 则E F 四川成都 如图 将平行四边形A B C D的一边B C 第九章 四 边 形 延长至E 若 A 则 第 题 三 解答题 江苏徐州 如图 C为A B的中点 四边形A C D E为 平行四边形 B E与C D相交于点F 求证 E F B F 第 题 江苏无锡 如图 在 A B C D中 点E在边B C上 点F在B C的延长 线上 且B E C F 求证 B A E C D F 第 题 福建泉州 如图 B D是平行四边形A B C D的一条 对角线 A E B D于点E C F B D于点F 求证 D A E B C F 第 题 山东济南 如图 在 A B C D中 点E F分别 在 A B C D上 A E C F 求证 D E B F 第 题 浙江湖州 已知 如图 在 A B C D中 点F在A B 的延长线上 且B F A B 连接F D 交B C于点E 说明 D C E F B E的理由 若E C 求AD的长 第 题 辽宁大连 如图 在 A B C D中 点E F分别 在 AD B C上 且E D B F E F与A C相交于点O 求证 O A O C 第 题 湖南郴州 已知 点P是 A B C D的对角线A C的 中点 经过点P的直线E F交A B于点E 交D C于点F 求证 A E C F 第 题 辽宁鞍山 如图 点G E F分别在平行四边形A B C D的边AD D C和B C上 D G D C C E C F 点P是 射线G C上一点 连接F P E P 求证 F P E P 第 题 浙江衢州 如图 在平行四边形A B C D中 E F是 对角线B D上的两点 且B E D F 连接A E C F 请你猜想 A E与C F有怎样的数量关系 并对你的猜想加以证明 第 题 江苏泰州 如图 在四边形A B C D中 AD B C A E AD交B D于点E C F B C交B D于点F 且A E C F 求证 四边形A B C D是平行四边形 第 题 广东 已知 如图 在四边形A B C D中 A B C D 对角线A C B D相交于点O B O D O 求证 四边形A B C D是平行四边形 第 题 广东湛江 如图 在平行四边形A B C D中 E F分 别在边AD B C上 且A E C F 求证 A B E C D F 四边形B F D E是平行四边形 第 题 辽宁沈阳 已知 如图 在 A B C D中 延长DA到 点E 延长B C到点F 使得A E C F 连接E F 分别交 A B C D于点M N 连接DM BN 求证 A EM C FN 求证 四边形BMDN是平行四边形 第 题 山东威海 如图 A B C D的对角线A C B D交于点O 直线E F过点O 分别交AD B C于点E F 求证 A E C F 如图 将 A B C D 纸片 沿过对角线交点O的直 线E F折叠 点A落在点A 处 点B落在点B 处 设F B 交C D于点G A B 分别交C D D E于点H I 求证 E I F G 第 题 平行四边形 B C C B D B D D 四边形A C D E为平行四边形 E D A C E D A C D F C B D E F B 又 C为A B的中点 A C B C E D B C 在 D E F和 C B F中 D F C B E D B C D E F B D E F C B F E F B F 四边形A B C D是平行四边形 A B D C A B D C B D C F 在 A B E和 D C F中 A B D C B D C F B E C F A B E D C F S A S B A E C D F 四边形A B C D是平行四边形 AD B C AD B C AD B C B D A E B D C F B D A E D C F B 在 AD E和 C B F中 AD B C B D A E D C F B AD C B AD E C B F AA S D A E B C F 四边形A B C D是平行四边形 AD B C A C 在 AD E和 C B F中 AD C B A C A E C F AD E C B F S A S D E B F 四边形A B C D是平行四边形 A B D C A B D C C D E F 又 B F A B D C F B 在 D C E和 F B E中 C D E F C E D B E F D C F B D C E F B E AA S D C E F B E E B E C E C B C E B 四边形A B C D是平行四边形 AD B C 四边形A B C D是平行四边形 AD C B A E O C F O E A O F C O 又 E D B F AD E D B C B F 即A E C F 在 A E O和 C F O中 A E C F A E O C F O E A O F C O A E O C F O O A O C 四边形A B C D是平行四边形 A B C D P A E P C F 点P是 A B C D的对角线A C的中点 P A P C 在 P A E和 P C F中 P A E P C F P A P C A P E C P F P A E P C F A S A A E C F 四边形A B C D是平行四边形 AD B C D G C G C B D G D C D G C D C G D C G G C B D C G D C P G C B F C P D C P F C P 在 P C F和 P C E中 C E C F F C P E C P C P C P P C F P C E S A S P F P E 猜想 A E C F 证明 四边形A B C D是平行四边形 A B C D A B C D A B E C D F 在 A B E和 C D F中 A B C D A B E C D F B E D F A B E C D F S A S A E C F A E AD C F B C E AD F C B AD B C AD E C B F 在R t A E D和R t C F B中 AD E C B F E AD F C B A E C F R t A E D R t C F B AD B C AD B C 四边形A B C D是平行四边形 A B C D A B O C D O 在 A B O与 C D O中 A B O C D O B O D O A O B D O C A B O C D O A B C D 四边形A B C D是平行四边形 四边形A B C D是平行四边形 A C A B C D 在 A B E和 C D F中 A B C D A C A E C F A B E C D F S A S 四边形A B C D是平行四边形 AD B C AD B C A E C F AD A E B C C F 即 D E B F 四边形B F D E是平行四边形 四边形A B C D是平行四边形 D A B B C D E AM F C N 又 AD B C E F 在 A EM与 C FN中 E AM F C N A E C F E F A EM C FN 四边形A B C D是平行四边形 A B C D 又由 得AM C N BM DN 四边形BMDN是平行四边形 如图 四边形A B