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计算机辅助制造开放分类： 冶金术语 技术 技术类型 机械工程 电子 编辑词条 分享 新知社 新浪微博 腾讯微博 人人网 QQ空间 网易微博 开心001 天涯 飞信空间 MSN 移动说客 “ CaM”是“ 计算机辅助制造”的同义词。 计算机辅助制造是指在机械制造业中，利用电子数字计算机通过各种数值控制机床和设备，自动完成离散产品的加工、装配 、检测和包装等制造过程。简称cam。编辑摘要 目录1 概述 2 发展历程 3 制造系统 4 支撑环境 5 成组技术 1 概述 2 发展历程 3 制造系统 4 支撑环境 5 成组技术 6 基本组成 7 制造工艺 8 加工仿真 9 应用 10 发展趋势 计算机辅助制造 - 概述 计算机辅助制造计算机辅助制造(computer aided manufacturing)是指在机械制造业中，利用电子数字计算机通过各种数值控制机床和设备，自动完成离散产品的加工、装配 、检测和包装等制造过程。简称cam。除cam的狭义定义外，国际计算机辅助制造组织（ cam-i ）关于计算机辅助制造有一个广义的定义：“通过直接的或间接的计算机与企业的物质资源或人力资源的联接界面，把计算机技术有效地应用于企业的管理、控制和加工操作。”按照这一定义，计算机辅助制造包括企业生产信息管理、计算机辅助设计（cad ）和计算机辅助生产、制造3部分。计算机辅助生产 、制造又包括连续生产过程控制和离散零件自动制造两种计算机控制方式。这种广义的计算机辅助制造系统又称为整体制造系统（ims）。采用计算机辅助制造零件、部件，可改善对产品设计和品种多变的适应能力，提高加工速度和生产自动化水平，缩短加工准备时间，降低生产成本，提高产品质量和批量生产的劳动生产率。计算机辅助制造 - 发展历程 计算机辅助制造发展计算机辅助制造的核心是计算机数值控制(简称数控)，是将计算机应用于制造生产过程的过程或系统。1952年美国麻省理工学院首先研制成数控铣床。数控的特征是由编码在穿孔纸带上的程序指令来控制机床。此后发展了一系列的数控机床，包括称为“加工中心”的多功能机床，能从刀库中自动换刀和自动转换工作位置，能连续完成锐、钻、饺、攻丝等多道工序，这些都是通过程序指令控制运作的，只要改变程序指令就可改变加工过程，数控的这种加工灵活性称之为“柔性”。加工程序的编制不但需要相当多的人工，而且容易出错，最早的CAM便是计算机辅助加工零件编程工作。麻省理工学院于1950年研究开发数控机床的加工零件编程语言APT，它是类似FORTRAN的高级语言。增强了几何定义、刀具运动等语句，应用APT使编写程序变得简单。这种计算机辅助编程是批处理的。CAM系统一般具有数据转换和过程自动化两方面的功能。CAM所涉及的范围，包括计算机数控，计算机辅助过程设计。数控除了在机床应用以外，还广泛地用于其它各种设备的控制，如冲压机、火焰或等离子弧切割、激光束加工、自动绘图仪、焊接机、装配机、检查机、自动编织机、电脑绣花和服装裁剪等，成为各个相应行业CAM的基础。计算机辅助制造系统是通过计算机分级结构控制和管理制造过程的多方面工作，它的目标是开发一个集成的信息网络来监测一个广阔的相互关联的制造作业范围，并根据一个总体的管理策略控制每项作业。 从自动化的角度看，数控机床加工是一个工序自动化的加工过程，加工中心是实现零件部分或全部机械加工过程自动化，计算机直接控制和柔性制造系统是完成一族零件或不同族零件的自动化加工过程，而计算机辅助制造是计算机进入制造过程这样一个总的概念。 一个大规模的计算机辅助制造系统是一个计算机分级结构的网络，它由两级或三级计算机组成，中央计算机控制全局，提供经过处理的信息，主计算机管理某一方面的工作，并对下属的计算机工作站或微型计算机发布指令和进行监控，计算机工作站或微型计算机承担单一的工艺控制过程或管理工作。 计算机辅助制造系统的组成可以分为硬件和软件两方面：硬件方面有数控机床、加工中心、输送装置、装卸装置、存储装置、检测装置、计算机等，软件方面有数据库、计算机辅助工艺过程设计、计算机辅助数控程序编制、计算机辅助工装设计、计算机辅助作业计划编制与调度、计算机辅助质量控制等。计算机辅助制造 - 制造系统 计算机辅助制造系统是通过计算机分级结构控制和管理制造过程的多方面工作，它的目标是开发一个集成的信息网络来监测一个广阔的相互关联的制造作业范围，并根据一个总体的管理策略控制每项作业。 从自动化的角度看，数控机床加工是一个工序自动化的加工过程，加工中心是实现零件部分或全部机械加工过程自动化，计算机直接控制和柔性制造系统是完成一族零件或不同族零件的自动化加工过程，而计算机辅助制造是计算机进入制造过程这样一个总的概念。 一个大规模的计算机辅助制造系统是一个计算机分级结构的网络，它由两级或三级计算机组成，中央计算机控制全局，提供经过处理的信息，主计算机管理某一方面的工作，并对下属的计算机工作站或微型计算机发布指令和进行监控，计算机工作站或微型计算机承担单一的工艺控制过程或管理工作。 计算机辅助制造系统的组成可以分为硬件和软件两方面：硬件方面有数控机床、加工中心、输送装置、装卸装置、存储装置、检测装置、计算机等，软件方面有数据库、计算机辅助工艺过程设计、计算机辅助数控程序编制、计算机辅助工装设计、计算机辅助作业计划编制与调度、计算机辅助质量控制等。 计算机辅助制造 - 支撑环境 计算机辅助制造支撑计算机辅助制造的支撑环境总的来说可分为硬件和软件两大方面，具体来说可分为计算机硬件、计算机软件、数据库、网络与通信等。 计算机硬件一般是指计算机的实体，是相对于计算机软件而言，计算机硬件和软件共同组成计算机系统，计算机必须同时具备硬件和软件才能工作。 计算机硬件通常可分为主机和外部设备两部分。主机通常包括运算器、控制器、电源、接口电路、输入输出通道（总线）、内存储器等。外部设备通常是指输入装置、输出装置、外存储器等。 计算机软件可以分为系统软件和应用软件。系统软件主要包括计算机操作系统和支持软件，支持软件一般指为用户进行二次开发的工具（或平台），应用软件是指用户自行开发的专用软件。 数据库是通用化的综合性的数据集合，可以提供各种用户共享而具有最小的多余度和较高的数据和程序的独立性，能有效地、及时地处理数据，并提供安全性及可靠性。 数据库系统是在计算机系统的基础上建立起来的，它由计算机硬件、数据库管理系统、用户及其应用程序、数据库管理员等组成。 计算机网络是指将地理上分散配制而又具有独立功能的多台计算机、终端设备、传输设备和网络软件实现相互连接，形成资源共享的计算机群体。 计算机网络由硬件和软件两大部分组成。网络硬件包括计算机系统、终端设备、通信传输设备等。网络软件包括网络操作系统、网络数据库、网络协议、通信协议、通信控制程序等。 数据通信是指信息的传输、交换和处理。它是继电报、电话之后的第三代通信。它不是单纯的数据通信，而是把原始信息进行整理、系统化，将其精华在适当的时空进行传输，以发挥起作用。 计算机辅助制造 - 成组技术 计算机辅助制造成组技术成组技术是计算机辅助制造系统的基础。它从50年代出现的成组加工，发展到60年代的成组工艺，出现了成组生产单元和成组加工流水线，其范围也从单纯的机械加工扩展到整个产品的制造过程。70年代以后，成组工艺与计算机技术和数控技术结合，发展成为成组技术，出现了用计算机对零件进行分类编码、以成组技术为基础的柔性制造系统，并被系统地运用到产品设计、制造工艺、生产管理等诸多领域，形成了计算机辅助设计、计算机辅助工艺过程设计、计算机辅助制造，以及有成组技术特色的计算机集成制造系统。 成组技术是一门涉及多种学科的综合性技术，其理论基础是相似性，核心是成组工艺。成组工艺与计算机技术、数控技术、相似论、方法论、系统论等相结合，就形成了成组技术，在现阶段更有计算机辅助成组技术的特色。 成组工艺是把尺寸、形状、工艺相近似的零件组成一个个零件族，按零件族制定工艺进行生产制造，这样就扩大了批量，减少了品种，便于采用高效率的生产方式，从而提高了劳动生产率，为多品种、小批量生产提高经济效益开辟了一条途径。 零件在几何形状、尺寸、功能要素、精度、材料等方面的相似性为基本相似性。以基本相似性为基础，在制造、装配的生产、经营、管理等方面所导出的相似性，称为二次相似性或派生相似性。因此，二次相似性是基本相似性的发展，具有重要的理论意义和实用价值。 成组工艺的基本原理表明，零件的相似性是实现成组工艺的基本条件。成组技术就是揭示和利用基本相似性和二次相似性，是工业企业得到统一的数据和信息，获得经济效益，并为建立集成信息系统打下基础。 零件信息描述 输入零件信息是进行计算机辅助工艺过程设计的第一步，零件信息描述是计算机辅助工艺过程设计的关键，其技术难度大、工作量大，是影响整个工艺设计效率的重要因素。 零件信息描述的准确性、科学性和完整性将直接影响所设计的工艺过程的质量、可靠性和效率。因此，对零件的信息描述应满足以下要求： （1）信息描述要准确、完整。所谓完整是指要能够满足在进行计算机辅助工艺过程设计时的需要，而不是要描述全部信息； （2）信息描述要易于被计算机接受和处理，界面友好，使用方便，工效高； （3）信息描述要易于被工程技术人员理解和掌握，便于被操作人员运用； （4）由于是计算机辅助工艺过程设计，信息描述系统（模块或软件）应考虑计算机辅助设计、计算机辅助制造、计算机辅助检测等多方面的要求，以便能够信息共享。 1计算机辅助制造 - 基本组成 CAM系统及包括的内容一、概 述 到目前为止，计算机辅助制造（CAM，Computer Aided Manufacturing）有狭义和广义的两个概念。CAM的狭义概念指的是从产品设计到加工制造之间的一切生产准备活动，它包括CAPP、NC编程、工时定额的计算、生产计划的制订、资源需求计划的制订等。这是最初CAM系统的狭义概念。到今天，CAM的狭义概念甚至更进一步缩小为NC编程的同义词。CAPP已被作为一个专门的子系统，而工时定额的计算、生产计划的制订、资源需求计划的制订则划分给MRP/ERP系统来完成。CAM的广义概念包括的内容则多得多，除了上述CAM狭义定义所包含的所有内容外，它还包括制造活动中与物流有关的所有过程（加工、装配、检验、存贮、输送）的监视、控制和管理。这种广义CAM系统中与物流有关部分的示意图如图所示。 在这一节里，我们只介绍CAM最狭义的概念，即只与NC编程有关的内容。二、数控系统及数控编程原理数控系统功能（一）数控系统数控系统是机床的控制部分，它根据输入的零件图纸信息、工艺过程和工艺参数，按照人机交互的方式生成数控加工程序，然后通过电脉冲数，再经伺服驱动系统带动机床部件作相应的运动。图3-4-2为数控系统的功能示意图。传统的数控机床（NC）上，零件的加工信息是存储在数控纸带上的，通过光电阅读机读取数控纸带上的信息，实现机床的加工控制。后来发展到计算机数控（CNC），功能得到很大的提高，可以将一次加工的所有信?阅读机。更先进的CNC机床甚至可以去掉光电阅读机，直接在计算机上编程，或者直接接收来自CAPP的信息，实现自动编程。后一种CNC机床是计算机集成制造系统的基础设备。现代CNC系统常具有以下功能：(1) 多坐标轴联动控制;(2) 刀具位置补偿; (3) 系统故障诊断; (4) 在线编程;(5) 加工、编程并行作业; (6) 加工仿真;(7) 刀具管理和监控;(8) 在线检测。（二）数控编程原理所谓数控编程是根据来自CAD的零件几何信息和来自CAPP的零件工艺信息自动或在人工干预下生成数控代码的过程。常用的数控代码有ISO（国际标准化组织）和EIA（美国电子工业协会）两种系统。其中ISO代码是七位补偶代码，即第8位为补偶位；而EIA代码是六位补奇码，即第5列为补奇位。补偶和补奇的目的是为了便于检验纸带阅读机的读错信息。一般的数控程序是由程序字组成，而程序字则是由用英文字母代表的地址码和地址码后的数字和符号组成。每个程序都代表着一个特殊功能，如G00表示点位控制，G33表示等螺距螺纹切削，M05表示主轴停转等。一般情况下，一条数控加工指令是若干个程序字组成的，如N012G00G49X070Y055T21中的N012表示第12条指令，G00表示点位控制，G49表示刀补准备功能，X070和Y055表示X和Y的坐标值，T21表示刀具编号指令。整个指令的意义是：快速运动到点（70，55），一号刀取2号拨盘上刀补值。常用地址码的含义如表1所示。机能 地址码 意义 程序号顺序号准备机能ONG程序编号顺序编号机床动作方式指令坐标指令X.Y.ZA.B.C.U.V.WRI.J.K坐标轴移动指令附加轴移动指令圆弧半径圆弧中心坐标进给机能主轴机能刀具机能FST进给速度指令主轴转速指令刀具编号指令辅助机能MB接通、断开、启动、停止指令工作台分度指令补偿暂停子程序调用重复参数H.DP.XIP.Q.R刀具补偿指令暂停时间指令子程序号指定固定循环重复次数固定循环参数表1 地址码及其含义数控编程的方式一般有四种：（1） 手工编程； （2） 数控语言编程； （3） CAD/CAM系统编程； （4） 自动编程。三、手工编程手工编程是编程人员按照数控系统规定的加工程序段和指令格式，手工编写出待加工零件的数控加工程序。手工编程的主要步骤如下：（1） 根据零件图纸对零件进行工艺分析；（2） 确定加工路线和工艺参数（装夹顺序、表面加工先后顺序、切削参数）；（3） 确定刀具移动轨迹（起点、终点、运动形式）；（4） 计算机床运动所需要数据；（5） 书写零件加工程序单；（6） 纸带穿孔；可见，手工编程同时也包括了制定工艺规程的内容，手工编程目前已用得很少。四、数控语言编程使用数控语言编程往往被称为“自动编程”，这种叫法来源于APT（Automatically Programmed Tools）数控编程语言。事实上，它并不是自动化的编程工具，只是比手工编程前进一步，实现了用“高级编程语言”来编写数控程序。这种编程系统的工作过程如图3-4-3所示。图3-4-3 数控语言编程过程用数控语言编程就是用专用的语言和符号来描述零件的几何形状和刀具相对零件运动的轨迹、顺序和其他工艺参数等。由于采用类似于计算机高级语言的数控语言来描述加工过程，大大简化了编程过程，特别是省去了数值计算过程，提高了编程效率。用数控语言编写的程序称为源程序，计算机接受源程序后，首先进行编译处理，再经过后置处理程序才能生成控制机床的数控程序。目前常用的数控编程语言是美国麻省理工学院开发的APT语言。APT语言词汇丰富，定义的几何类型多，并配有多种后置处理程序，通用性好，获得广泛应用。APT语言的源程序是由语句组成的，共有四种类型的语句。而语句则是由词汇、数值、标识符号等按一定语法规则组成的。1）几何定义语句几何定义语句的一般形式为： 标识符几何元素专用词/参数 例如，语句C1CIRCLE/20，80，12，5中，C1为几何元素定义的名字，VIRCLE为几何元素类型（圆），20，80，12，5分别表示圆心的坐标值和半径值。2）刀具运动语句刀具运动语句用来模拟加工过程中刀具运动的轨迹。在APT中用3个表面来定义刀具的位置和运动轨迹。这3个表面是零件面（PS）、导向面（DS）和检查面（CS），如图3-4-4所示。其中零件面是刀具运动过程中形成的表面；导向面用来定义刀具和零件面之间的位置关系；检查面用来确定每次走刀运动的刀具终止位置。例如TLONPS和TLOFPS分别表示刀具中心正好位于零件面上和不位于零件面上，TLLFT表示刀具在导向面的左面。图3-4-4 零件面、导向面和检查面3）工艺数据语句工艺数据语句用来描述工艺数据和一些控制功能。例如采用SPINDL/n，CLW表示主轴的转速（n）和转动方向（CLW），采用CUTTER/d，r表示铣刀直径和刀尖圆角半径等。4）初始语句和终止语句初始语句表示程序的名称，终止语句表示零件程序的结束。初始语句由“PARTNO”和名称组成，终止语句用FIN1表示。图3-4-5 CAD/CAM系统编程图3-4-6 自动编程系统五、CAD/CAM系统编程采用数控语言编程虽比手工编程简化许多，但仍需要编程人员编写源程序，仍比较费时。为此，后来又发展了CAD/CAM编程技术。到目前几乎所有大型CAD/CAM应用软件都具备数控编程功能。在使用这种系统编程时，编程人员不需要编写数控源程序，只需要从CAD数据库中调出零件图形文件，并显示在屏幕上，采用多级功能菜单作为人机界面。编程过程中，系统还会给出大量的提示。这种方式操作方便，容易学习，又可大大提高编程效率。一般CAD/CAM系统编程部分都包括下面的基本内容：查询被加工部位图形元素的几何信息；对设计信息进行工艺处理；刀具中心轨迹计算；定义刀具类型；定义刀位文件数据。对于一些功能强大的CAD/CAM系统，甚至还包括数据后置处理器，自动生成数控加工源程序，并进行加工模拟，用来检验数控程序的正确性。图3-4-5为这种系统的示意图。六、自动编程上述CAD/CAM系统编程中，仍需要编程人员过多地干预才能生成数控源程序。随着CAPP技术的发展，使数控自动编程成为可能。图3-4-6所示为自动编程系统的组成。系统从CAD数据库获取零件的几何信息，从CAPP数据库获取零件加工过程的工艺信息，然后调用NC源程序生成数控源程序，再对源程序进行动态仿真，如果正确无误，则将加工指令送到机床进行加工。计算机辅助制造 - 制造工艺 计算机辅助制造工艺1、粗加工刀轨生成方法 （1）等距切削 等距切削: 根据预先设定的加工余量，计算零件的等距面，然后在等距面上规划刀具轨迹。一般采用球头刀进行行切加工刀位计算。球头刀的切削性能较差。 （2）分层切削分层切削: 先用一组垂直于刀具旋转轴的平面与零件面和毛坯体求交，将求出的交线构造成封闭的二维轮廓，然后采用平面型腔的加工方式计算出每一层刀具轨迹。一般采用平底立铣刀进行加工。分层切削组环常常失败，主要因为模型的曲面间常有缝隙或相互重叠，且不能处理岛中岛的情况，使粗加工不彻底。 （3） 截面线法（4） 八叉树法 八叉树法: 毛坯中要切除的实体部分用八叉树表示。在零件面和八叉树节点相交的部分继续做八叉树细分，直至达到一定的表示误差。八叉树法需要复杂的布尔运算，计算速度和计算的数值稳定性要求较高。 （5）钻削方法 2、精加工刀轨生成算法 APT法/导动面加工: 最早APT工具提出并开始使用的方法。将被加工表面定义为零件面PS、导动面DS、检查面CS。在空间曲面的数控编程中采用行切法，让刀具骑在零件面上，刀具的回转中心线沿着或平行于导动面移动，与此同时刀具的底端沿着刀具接触点滑动至刀具外母线接触到检查面，并计算出刀具在每一接触点上的刀位点即完成一行切削的数控编程。 （1）截面线法: 用截面截出一系列交线，刀具与加工表面的刀触点沿这些交线运动，完成对曲面的加工。由于曲面与曲面求交比较困难，常选择平面作为截面，此时称为截平面法。 采用基于原曲面的截平面法时，刀位点一般不在同一截平面内；此时刀具沿截面与加工表面的交线运动一般为三轴联动。 采用基于等距面的截平面法时，刀位点在同一截平面内，此时刀具沿截面与加工表面的等距面的交线运动是二轴联动。 （2）离散曲面法: 将复杂的曲面模型离散成简单的多边形网格如三角面片等，然后用曲面的离散形式代替原曲面进行刀位计算。 1）离散的三角曲面：可以直接运用等距面截面线法。 2）离散的平面三角形：可以采用平行截面法（G0连续的，无法采用等距面截面法） 优点：不管原始曲面怎样复杂，都可以用单一的算法生成刀位文件。计算过程可靠，稳定。 （3）等残留高度法 在已知一条轨迹线时，通过迭代算法求出另一条轨迹线，使得两条轨迹线间的残留高度相等。等残留高度法生成的轨迹线既不是等参数线，也不是等截面线，在参数空间和实空间可能都不均匀，但加工后的残留高度是均匀的，也就是粗糙度是均匀的。 型腔加工的刀轨生成方法 : 型腔的加工方式主要有两种：即行切法（zig-zag）和环切法（spiral）。其中环切法在加工效率和加工质量方面都明显优于行切法。 （4）行切法: 行切算法类似于平面多连通域的剖面线算法，或多边形填充算法。分为裁减面行切和非裁减面行切两种走刀方式。 首先用一组平行线与构成腔槽的一组环求交，并将同一条直线上的交点排序。将有效域内的交线记录下来。再按一定方式输出刀位轨迹。 （5）环切算法 环切算法大体上分为两种类型：基于Voronoi图方式和基于分段求交方式。 1）基于Voronoi图方式的算法：首先作腔槽边界各相邻边夹角的平分线。遇到凹角时插入一小段圆弧，作小圆弧段与相邻直线段夹角的平分线。然后角平分线两两求交，找出两条交线上离所属边界有相同参数值的交点，在该交点处添加该两相交线的角平分线。重复以上过程，直到分割完毕。再从最后的角平分线交点开始，沿它所属的边界走等距线，每进入一个区域，就跟踪该区域的所属边界，直到绕边界一周。然后偏移一个行距，重复执行，直到刀具离腔槽边界的距离等于给定的加工余量为止。 2) 将构成腔槽的外边界向内偏置，将岛屿轮廓向外偏置，通过分段求交，消除干涉后，生成无干涉的刀位轨迹。环切加工轨迹可视为由型腔边界的一系列等距线组成。边界在等距后会出现断开和自相交等现象，对断开的情况可通过加入一段圆弧来解决，而对自相交点则须分离出干涉部分和非干涉部分。 （6）内外环干涉 外环偏置后，产生自交，即外环产生自干涉； 内环偏置后，产生自交，即内环产生自干涉； 内环偏置后，内环与内环互交，即内环与内环之间产生互干涉； 内、外环偏置后，内环与外环互交，即内环与外环产生互干涉。 计算机辅助制造 - 加工仿真 计算机辅助制造仿真1、数控加工中的基本干涉基本类型： 刀具的切削刃与工件表面的干涉，即局部刀具过切干涉。 刀具的非切削刃与工件表面的干涉，如刀杆、夹具、工件间的碰撞，又叫全局刀具干涉。 局部刀具过切干涉 局部刀具过切干涉常出现在刀具半径大于凹面的曲率半径和复合面交接处的加工中。当发现过切时，需调整刀 位数据或选用合适的刀具半径。（1） 离散法将复杂的曲面模型离散成简单的三角面片，把消除干涉过程中的刀具与曲面关系的判断问题简化成刀具与三角面片关系的判断问题。 一种方法是干涉检测在刀具与三角面片集合之间分三种情况进行：1）刀具接触三角面片的顶点上；2）刀具接触三角面片的边上；3）刀具接触三角面片的面上。 另一种方法是将被加工曲面和刀具分别离散成两组三角面片，通过判断两组三角面片是否相交以及对相交三角面片的几何求交计算来检测被加工曲面是否与刀具发生干涉。 基于矢量求交长度的干涉检测方法 首先计算曲面的法矢量，用刀具运动包络面与法矢量求交，将法矢量进入包络面的部分裁剪掉，检查裁剪后剩余的法矢量的长度，当剩余的法矢长度为负值时，则说明发生了干涉。 避免局部干涉的曲面递归分割法 假设刀具位于曲面上方的某个无干涉的初始位置，想象刀具向下运动直到与待加工曲面刚好接触为止，接触点即为所求的刀触点，用这个刀触点偏置得到的刀位点一定不会与曲面发生过切干涉。具体做法是分割待加工曲面，把问题转化为求刀具沿给定方向运动直到和有界小三角面片相接触时的接触点，在曲面递归分割时采用若干准则进行粗判，用深度优先原则并优化进栈次序迅速达到要求的精度，求出真实的刀触点。 （2）桶式策略 工件表面进行离散采样，然后计算采样点与刀具轴线的距离，如果该距离小于刀具半径且位于刀上下两端面间，则判断为发生碰撞。 一种改善检查效率的方法是建立可能与刀具发生碰撞的空间区域的包含几何体，通过检查刀具与包含几何体是否相交来判断碰撞的发生与否（3）投影法曲面递归分割对于给定加工点或者包含给定加工