111变量与函数.doc

11.1变量与函数知识一:准确指出关系式中的常量与变量1、对于圆的周长公式，下列说法正确的是 （ ）A、 是变量，是常量。 B、 是变量，是常量。 C、 是变量，是常量。 D、 是变量，是常量。2、在关系式中，常量是 ，变量是 。3、火车以60千米/时的速度行驶，它行驶的的路程（千米）和所用时间（小时）的关系式是 ，常量是 ，变量是 。4、购买单价是0.4元的铅笔，总额（元）与铅笔数（枝）的关系式可以写成 ，其中是 ，0.4是 。5、设打字员收费标准是每千字4元，则打字费（元）与千字数之间的关系式为 ，其中常量是 ，自变量是 。知识点二:正确理解实际问题中的变量与常量的相对性1、 已知地面温度是20，如果每升高1，气温就下降6，请写出气温（）与高度的关系式，并求出高度分别为2，5，7时的温度。ABCCCC2、底边BC上的高是6，当顶点C沿底边BC向点B运动时，三角形的面积发生了变化如图所示：（1）如果BC为，那么三角形ABC的面积可以表示为 。（2）在这个变化过程中，常量是 ，变量是 。（3）当底边从12 变化到3时，三角形的面积从 变化到 。知识点三:自变量的取值范围1、求下各式中自变量的取值范围。（1） （2） （3） （4） （5）2、写出等腰三角形中顶角的度数与底角的度数之间的函数关系式为 ，自变量的取值范围是 ，函数是 。3、等腰三角形的周长为16，底边长为，腰长为，则与的函数关系式为 ，其中自变量的取值范围是 。4、一个正方形的边长是3，它的各边长减少后，得到的正方形的面积为，则与之间的关系式为 ，自变量的取值范围是 。5、用总长为70的篱笆围成矩形场地，写出围成的矩形面积与一边长之间的函数关系式 ，其中自变量的取值范围是 知识点四:函数值1、当及时，分别求出下列函数的函数值：（1） （2）2、已知，求：（1）当取1、1时的函数值； （2）当时的的值。3、当取何值时，函数与有相同的函数值？并求此时的函数值。知识点五:根据已知条件列出（或求出实际问题中的）函数关系式1、设一长方形盒子高为15，底面是正方形，（1）求其体积与底面边长的函数关系式。（2）若用该盒子将135的水装完，底面边长应为多少？2、图书馆向某出版社邮购某种书籍本，每本书3元，图书馆应付给出版社的邮寄费5元。（1）求应付总金额（元）与的函数关系式。（2）若图书馆购买300本书，应付给出版社多少钱。3、已知一水池中有500的水，每小时抽出50。（1）写出剩余水的体积与抽水时间之间的函数关系式。（2）写出的取值范围。（3）4后，池中还有多少水？4、一辆汽车和油箱中现有汽油100L，如果不再加油，那么油箱中的油量随行驶路程的增加而减少，平均耗油量为。（1）写出与的函数关系式，并写出取值范围。（2）若油箱中有油55L，行驶了多少？（3）汽车行驶500时，油箱中还有多少汽油？5、某市为鼓励居民节约用水，对居民用自来水作如下规定：每户每月用不超过4吨，按每吨1.2元；超过部分按每吨1.8元收费。（1）试写出每户应交水费Q（元）与月用水量（吨）的函数关系式。（2）分别计算某户用水3吨和7吨时应缴的费用。6、某地出租车收费标准如下：行程不超过3千米收起步价8元，超过3千米部分收每千米1.6元。（1）写出车费（元）与乘车行程（千米）的函数关系式；（2）小胡一次坐车付了20.80元，问他乘了多少路程？7、将500元钱存入银行，银行按月付给储户利息，其所存月数与本息和如下表：所存月数（月） 1 2 3 4 本息和（元）500+0.6500+1.2500+1.8 500+2.4(1) 写出用本息和（元）与所存月数(月)的函数关系式； (2)计算存12个月的本息和.8、某商店售货时在进价的基础上加一定利润，其数量与售价如表所示，数量（千克） 1 2 3 4 5 售价（元） 8+0.4 16+0.8 24+1.2 32+1.6 40+2.0（1）请你根据表中所提供的信息，列出售价（元）与数量（千克）的函数关系式，（2）求出当数量是2.5千克时的售价是多少元？ACBP9、如图，在ABC中，点P上BC边上一动点， （1）求与的函数关系式，并写出的取值范围；（2）求当点P是BC边的中点时，的面积。111111111222210、观察图形及表格中的数据，回答回答问题：小梯形个数12345图形的周长58111417（1）试写出与的函数关系式；确良 （2）求时图形的周长；（3）要使图形的周长达到200，需要多少个小梯形？用这样的小梯形能否使拼成的图形周长为2008，为什么？知识六：正确观察函数的图象，从图象中获取获取信息。1一天，亮亮感冒发烧了，早晨他烧得厉害，吃过药后感冒好多了，中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么发烫了图中能基本反映出亮亮这一天（024时）体温的变化情况的是（ ）2某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3小时后安排工人装箱，若每小时装产品150件，未装箱的产品数量为y，生产时间为t，那么y与t的大致图象只能是图中的（ ）3如图，向高为H的圆柱形空水杯里注水，表示注水量y与水深x的关系的图象是（ ）4一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶，过了一段时间，汽车到了下一个车站，乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，则图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）5甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的关系如图所示，那么可以知道：这是一次_米赛路；甲、乙两人先到达终点的是_；在这次赛跑中甲的速度为_，乙的速度为_6如图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用y（元）与托运行李的质量x（千克）的关系，由图中可知行李的质量只要不超过_千克，就可以免费托运知识点七：灵活运用图象解决实际问题：1、俊宇某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况如图所示：图象表示了哪两个变量的关系？10时和13时，他分别离家有多远？他可能在什么时间内休息，并吃午餐？2、已知有两人分别骑自行车和摩托车沿着相同的路线从甲地到乙地去，下图反映的是这两个人行驶过程中时间和路程的关系，请根据图象回答下列问题： （1）甲地与乙地相距多少千米？两个人分别用了几小时才到达乙地？谁先到达了乙地？早到多长时间？ （2）分别描述在这个过程中自行车和摩托车的行驶状态（3）求摩托车行驶的平均速度3、汽车的速度随时间变化的情况如图11-1-11所示： 这辆汽车的最高时速是多少？ 汽车在行驶了多长时间后停了下来，停了多长时间？ 汽车在第一次匀速行驶时共用了几分钟？速度是多少？在这段时间内，它走了多远？11.2 一次函数知识点一：一次函数的概念1下列说法正确的是（ ） A正比例函数是一次函数 B一次函数是正比例函数 C正比例函数不是一次函数 D不是正比例函数就不是一次函数2下列函数中，y是x的一次函数的是（ ） Ay=-3x+5 By=-3x2 Cy= Dy=25已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k_时，它是一次函数，当k=_时，它是正比例函数6、要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足 , .7、若函数y=mx-（4m-4）的图象过原点，则m=_，此时函数是_函数若函数y=mx-（4m-4）的图象经过（1，3）点，则m=_，此时函数是_函数8、已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,(1)此函数为正比例函数。(2)此函数为一次函数。知识点二、根据已知条件求出实际问题中的函数关系式，并解决实际实际问题。1、气温随着高度的增加而下降，下降的规律是从地面到高空11km处，每升高1 km,气温下降6高于11km时，气温几乎不再变化，设地面的气温为38，高空中xkm的气温为y（1）当0x11时，求y与x之间的关系式？（2）求当x=2、5、8、11时，y的值。（3）求在离地面13 km的高空处、气温是多少度？（4）当气温是一16时，问在离地面多高的地方？2、某电信公司的一种通话收费标准是：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费50元，另外，每通话1分缴费0.25元（1）写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式；（2）某用户本月通话120分钟，他的费用是多少元？（3）若某用户本月预交了200元，那么该用户本月可以通话多长时间？3、小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%卖 （1）小明要买20个练习本，到哪个商店购买较省钱？ （2）写出甲、乙两个商店中，收款y（元）关于购买本数x（本）（x10）的关系式。（3）小明现有24元钱，最多可买多少个本子？知识点三：一次函数图象的平移1、在同一直角坐标系内，直线与的位置关系为 。2、在同一直角坐标系