高中数学《直线的倾斜角与斜率》学案3_新人教A版必修2.doc_第1页
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文档简介

审核：杨璐 执笔：蔡园园直线的倾斜角和斜率学习目标:1.正确理解直线的倾斜角和斜率的概念2.理解直线的倾斜角的唯一性.3.理解直线的斜率的存在性. 4.斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式学习重点：直线的倾斜角、斜率的概念，用代数方法刻画直线斜率的过程。学习难点: 直线的倾斜角与斜率之间的关系. 一、新知探究探究（一）直线的倾斜角oyX请同学们在右下平面直角坐标系中过原点o任作一直线，并与其他同学所作直线相比较，直线的位置是否相同，若不同请指出不同之处。若相同请说明理由。倾斜角的定义：倾斜角的范围：思考:不同的直线其倾斜角一定不相同吗？ 确定直线位置的几何要素：高2探究(二)直线的斜率:思考1:初中学过的“坡度（比）”是什么含义？它与这条直线的倾斜角之间有什么关系？它能否表示直线的倾斜程度？斜率的定义： 思考2：:当倾斜角=0o，30o，45o，60o时，这条直线的斜率分别等于多少？ 思考3：:当是锐角时，有tan（180o-）=tan. 那么当倾斜角=120o，135o，150o时，这条直线的斜率分别等于多少？ 思考4：当倾斜角分别为零角、锐角、直角、钝角的直线的斜率的取值范围分别是什么？倾斜角斜率思考5:斜率相等的直线其倾斜角相等吗？ 练习: 判断正误： 直线的倾斜角为，则直线的斜率为， （ ） 任一条直线都有倾斜角也都有斜率， ( )因为平行于轴的直线的斜率不存在，所以平行于轴的直线的倾斜角不存在， ( )两直线的斜率相等，它们的倾斜角相等， ( ) 探究(三) 由直线上两点的坐标计算直线的斜率思考1:一般地，已知直线上的两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），且直线P1P2与x轴不垂直，即x1x2，直线P1P2的斜率是什么？ oxyoxy思考2：当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？思考3：当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？思考4：已知直线上两点运用上述公式计算直线AB的斜率时，与A、B的顺序有关吗？练习：求经过下列两点直线的倾斜角。 1、 A（2，1），B（3，1） 2、 C（2，1），D（2，6） 3、 P（b，b+c），Q（a，c+a）（注：a,b,c是两两不等的实数。)二、典例精析:例1 已知A(3, 2), B(-4, 1), C(0, -1), 求直线AB, BC, CA的斜率, 并判断它们的倾斜角是钝角还是锐角.yOXy例2 在平面直角坐标系中, 画出经过原点且斜率分别为1, -1, 2, 及-3的直线l1、l2、l3、l4.OXy4、 课堂作业:必做部分：1、已知直线l经过C（18，8），D（4，4）两点 , 则l的倾斜角为( )(A)锐角 (B)钝角 (C)直角 (D)不确定2已知直线的倾斜角为，若，则此直线的斜率为 （ ）A B C D3已知点A（- m，2），B（5，3m)（1）m= 时，过点A、B的直线的斜率为2.（2）m = 时，过点
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