新人教版八年级数学三角形复习课 导学案.doc

复习课 ：十一章 三角形 导学案学习目标：一、复习十一章三角形相关知识点 1.三角形的相关概念 2.三角形的分类 3.三角形的特性 4.三角形的高、中线、角平分线 5.三角形的内角和定理 6.三角形的外角 二、掌握三角形知识点的相关题型 复习内容：一、 三角形的相关概念1.定义：不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形 组成三角形的线段叫做三角形的边: AB 、 BC 、 AC 相邻两边的公共端点是三角形的顶点：A 、 B 、 C 相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角: A 、B 、C三角形有三条边，三个内角，三个顶点. 三角形ABC用符号表示为ABC。注：直角三角形ABC表示RtABC 三角形ABC的边AB可用边AB所对的角C的小写字母c 表示，AC可用b表示，BC可用a表示二、三角形的分类按边分类 按角分类当堂练习1判断三角形形状（1）1=42 2=48 3=90 这是_三角形（2）1=60 2=80 3=40 这是_-三角形（3）1=91 2=80 3=9 这是_三角形三三角形的特性 特性一：具有稳定性 特性二： 两边之差第三边两边之和当堂练习2.每组中的三根小棒，能围成一个三角形吗？（1）、3cm ，8cm， 5cm （ ）（2）、3cm ，1cm， 7cm （ ）（3）、4cm ，6cm， 3cm （ ）3、已知三角形的三边长分别为2,3,a，那么a的取值范围是（ ）(A) 1a5 (B)3a7 (C)4a6 (D)2a64、已知一个等腰三角形的一边是3cm，一边是7cm，这个三角形的周长是_。 四：三角形的高、中线、角平分线 三角形的 重要线段 概念 图形 几何表示法 三角形 的高线 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段 AD是ABC的BC上的高线. ADBC ADB=ADC=90.三角形 的中线 三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段 AD是ABC的BC上的中线. BD=CD= BC. 三角形的 角平分线 三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段 .AD是ABC的BAC的平分线 1=2= BAC 当堂练习6. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形7、三角形的三条高相交于一点，此点在（ ） A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定 8、填空： （1）如图（1），AD，BE，CF是ABC的三条中线，则AB=2_,BD= ,AE=_. （2）如图(2),AD，BE，CF是ABC的三条角平分线，则1= ,3=_ ACB=2 。 9.如图（3），已知AD,AE分别是ABC的高和中线，AD=5cm,EC=2cm,求ABC的面积.五：三角形的内角和三角形的内角和等于180.即在ABC中， A +B +C=180 当堂练习：10、快速计算（1）在ABC中，A=45，B=30 :求C的度数。（2）在ABC中，A：B：C=1:2:3，求A、B、C的度数。（3）在ABC中，A=45，B= 4C， 求B、 C的度数。11.有一块等腰三角形铁板，它的一个底角是60度，它的顶角是_度12在一个直角三角形中，已知一个锐角是35，另一个锐角是_度六：三角形的外角外角定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角 叫做三角形的外角.证明外角定理：ACD= A+ B当堂练习13.如图,A=50,B=40,C=30,求BPC的度数。课后练习1.如图，ABC中，AD为BC边上的中线，若AB=5cm,AC=3cm,则ABC的周长比ACD的周长多_.2、已知ABC中，A=40，剪去A后成四边形，则1+2= 。3ABC的三边长分别为4、9、x, 求x的取值范围； 求ABC周长的取值范围； 当x为偶数时，求x； 当ABC的周长为偶数时，