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概念结构力学 十大关系 课程阶段总结 概念结构力学 1 强与弱的关系 在机制公平条件下 强者承担更多荷载 概念结构力学 概念结构力学 解释 强弱 指支座约束的强弱 机制公平 是指AC与BD线刚度相同 图中CD线刚度为无穷大 实际上 CD刚度为任一值 结论不变 概念结构力学 理论上 支座的水平反力与梁刚度有关 当梁刚度变化下 如果你计算出两个不同的VA 请不要慌张 概念结构力学 梁柱刚度比例 2倍 概念结构力学 梁柱刚度比例 10倍 概念结构力学 梁柱刚度比例 2000倍 概念结构力学 梁的刚度增加 更有利于水平荷载传递到强壮支座上 看 VA减小了 概念结构力学 因此 这里涉及一个传导机制问题 梁刚度越大 传导水平力的机制越好 支座B的强 越能够发挥作用 如果梁刚度越小 传导机制越差 支座强的能力显现不出来 VA 与VB的差别越小 这正如 概念结构力学 中央有个好政策 由于中层干部故意曲解误解 导致下层执行结果的偏差 不过要记住 结构力学中的偏差 没有社会生活中的偏差 那么大 概念结构力学 2 刚与柔的关系 在机制公平条件下 刚者承担更多荷载 概念结构力学 解释 刚与柔是指杆件体系的抗弯抗剪线刚度 线刚度大者 刚 线刚度小者 柔 这里没有绝对的标准 只是比较而言 本图中 BD线刚度是AC线刚度的2倍 那末 VB是VA的两倍 机制十分公平 柱与柱比较 概念结构力学 当梁柱刚度比不断增大 反弯点不断下移 直到最后稳定在柱子中点 因此 刚柔是相对的 不是绝对的 柱与梁比较 概念结构力学 概念结构力学 当梁的刚度无穷大的时候 三根柱子的最大弯矩与支座剪力完全一样 但是 一般条件下 中间柱子弯矩与剪力最大 请注意实际反弯点与水平刚度无穷大反弯点的细小差距 概念结构力学 刚柔搭配要得当 配合不协调 刚者不能发挥作用 概念结构力学 3 曲与直 力的自然属性是尽快入土为安 因此 只要有可能 主要传力路径 就是接地的直杆 承受剪力的直杆必然有连续的弯曲变形 概念结构力学 力的最短传递路径 朋友们 再见 我直接下地狱了 概念结构力学 没有可能直接下地 支座绝对没有水平反力 形式上不对称 实质上对称 因为荷载特殊 概念结构力学 连续的弯曲变形 概念结构力学 拱形结构中的直线传力路径 概念结构力学 解释 曲线是相对直线而言的 从拱形结构中发现直线 是判断各个截面受力状态的一种简便方法 对连续介质力学而言 所有的变形曲线必须分段光滑 或者整体光滑 概念结构力学 4 远与近关系 荷载作用在主体部分 谓之近 荷载作用在附属部分 谓之远 解释 主体部分 能够自身作为刚片与大地直接静定或超静定相连的部分 附属部分 自身不是刚片 或者是刚片但不能自身稳定平衡的部分 概念结构力学 荷载离支座的远与近 概念结构力学 概念结构力学 概念结构力学 一对孪生的弯矩图 概念结构力学 哎 公共财政的阳光何时才能照到咱们边远山区 远与近的关系受力图 概念结构力学 荷载离支座虽然很近 但没有反力 这是因为右半部分为附属结构 概念结构力学 5 主从关系 荷载作用在主体部分一定不会传播到从属部分 反过来 结论恰好相反 但有时一个非基本部分 由于其内力能够自相平衡 所以也不能传播到主体部分 概念结构力学 从属部分内力自相平衡 我的地盘我做主 概念结构力学 荷载作用在主体部分附属部分不受力 概念结构力学 6 静定与超静定关系 有多余约束的结构 叫超静定结构 超静定总体而言使内力分布更均匀 相应地 使变形量也相对减少 一般情况下 只要是能够承受弯矩的地方 不管距离远近 多少要承担一点 不然不够意思 概念结构力学 概念结构力学 超静定结构使内力分布相对均匀 概念结构力学 静定结构和超静定结构比较 超静定结构弯矩传播距离远 概念结构力学 差别在于 超静定结构受力点 不可以自由转动 静定结构的最大弯矩为pa 但超静定绝对小于pa pa pa 概念结构力学 有了我才有大家的共同富裕 一次超静定 使全部杆件都受力 轴力为p 最大轴力小于p 概念结构力学 静定与超静定没有鸿沟 当弹簧刚度无穷大 就是固端 当弹簧刚度为0 就是绞 概念结构力学 主动与被动 在节点弯矩分配这个问题上 分清主动与被动是必要的 至于爱情 也就算了 概念结构力学 比较结构 和基本结构 a b 的内力 概念结构力学 解释 杆中的B点 在荷载作用下 必然有顺时针旋转的趋势 而BA杆与BD杆 显然是被迫跟着顺时间旋转 这样 M BC 在数值上必然分解成M BA M BD 的和 具体解法 概念结构力学 8 对称与反对称 对称结构 对称荷载或者支座位移 温度变化 在对称面上不产生剪力 对称结构 反对称荷载或者支座位移 温度变化 在对称面上只产生剪力 概念结构力学 如果地基B有倾斜 先加固哪里 B点外侧能想到 那么C点内侧呢 概念结构力学 到底是那一种情况呢 我的第一感觉是 正对称情况下转动困难 因此 应该是M1 M2 概念结构力学 为什么我认为M1 M2 同学们 请首先相信你的感觉 保护好你这种简单的直觉 然后用理论知识检验它 这是结构力学的全部 概念结构力学 在支座转动相同的情况下 那不是违背刚者弯矩更大的准则了吗 简单看 B2的转动刚度大 概念结构力学 这是因为 概念结构力学 可是 复杂看 B2的转动刚度还是大 概念结构力学 下面精确计算 概念结构力学 这是最后的结果 显然 我关于右上角弯矩0点位置判断失误 承认这点 对我而言 确实很痛苦 概念结构力学 为什么夸大了C点的弯矩 明明是叠加的吗 概念结构力学 或许 在应用概念结构力学的时候 要确定下这样一条原则 当判断结果与计算结果矛盾的时候 首先怀疑自己 其次是怀疑计算机 概念结构力学 在开始学习概念结构力学之前 所有判断工具来自结构的变形趋势 在应用概念结构力学的时候 所有判断工具 来自基本超静定结构的完整解答 概念结构力学的第二条原则是 概念结构力学 对称结构在中间支座的位移下内力对称 概念结构力学 概念结构力学 对前面框架 计算机计算的轴力图 请大家注意 中柱轴力为0 概念结构力学 请大家注意 ANSYS有自己的内外之分 所以 同样的弯矩用不同颜色 概念结构力学 解释 对称与反对称的利用 是学习结构力学的高级技术 也是上帝管理地球的美学原则 问题是我们要理解他的苦心 概念结构力学 9 原结构与基本结构 原结构是彼岸 基本结构是渡船 你是准备租船呢 结构概念分析 还是准备造船 位移法 或者你体力超强 游泳过河 力法 概念结构力学 显然 结构概念分析 是面对复杂原结构的首选方案 比如 概念结构力学 这是一个很复杂的框架 但我们可以借助概念结构力学的方法 近似解决它 概念结构力学 也许个别节点的弯矩不平衡 但是 要适当调整梁上弯矩0点位置 在给定的范围内调 可以解决这个问题 概念结构力学 绞 反弯点 所在区间估计 对于1绞 如果上榀框架不存在 应该在2a 3处 但是 上榀框架存在 使右边加强 0点应该左移 但是 左移不能过梁中点 要解释这点十分困难 我们尝试一下 概念结构力学 概念结构力学 对于1绞 如果上榀框架不存在 应该在2a 3处 只需要考虑上榀作用 分为两个剪力与两个弯矩 两个剪力的作用效果 与底层框架受剪效果完全一样 说明2a 3处0点弯矩的概念得到加强 概念结构力学 下面讨论两个弯矩的作用效果 显然 对于左边梁 M1与M2的作用效果完全相反 虽然他们的反弯点在另一个三分点上 但由于其弯矩数值比较小 弯矩分配系数小 使真实的弯矩0点 只能使向左偏移 但没有越过中点的实力 所以 我们说反弯点在稍微偏右一点的地方 请ANSYS验证 概念结构力学 概念结构力学 这大致是概念结构力学的魅力了 1 按8 9不离10的标准 概念结构力学的精度足够了 2 所有的原则 如刚度大小原则 荷载远近原则 对称与反对称原则 剪力等刚度分配原则 基本上全能满足 3 也有不如人意的地方 误差最大达20 但绝对没有方向错误 概念结构力学 或者你只想坐在岸边 搭乘光波过河 所以 彼岸是确定的 过河的方式是可以自己选择的 或许你觉得这个还是太难 或者觉得这个不规矩 概念结构力学 撤除多于约束 概念结构力学 复杂结构由基本结构组成 概念结构力学 解释 如果承认支座的价值就在于承受荷载 并保持支座处位移为0 或者保持支座位移为给定值 那么所有的超静定结构都不过只是多了一些未知反力 并在反力处有确定位移的静定结构 概念结构力学 10 力法与位移法关系 力法是位移法的根 位移法是力法的果实 力法有清晰的概念 道理很简单 但过程不直观 容易将概念淹没在计算之中 概念结构力学 位移法概念难懂 需要想象力 但计算方法简单 过程很直观 容易与结构最终的变形趋势结合 是一种技术先进的方法 概念结构力学 力法 位移位 原结构利用力法和位移法化为不同的基本结构 概念结构力学 因此 正如静定与超静定没有鸿沟一样 力法与位移法没有鸿沟 概念结构力学 我的要求是 忘掉什么是力法 什么是位移法 那玩意不重要 是人为了把问题系统化进行的分类 我们的面前 没有方法 只有问题 概念结构力学 记住这样一句话 人类一思考 上帝就发笑 概念结构力学 在计算机面前 所有的方法 显得十分地可笑 可是 还是有人倡导这个那个方法 或不合时宜 或不愿面对现实 什么方法可以解决C点桡度过大的问题 概念结构力学 既不是力法 也不是位移法 更不是清华大学推崇的混合法 方法只是工具 不可能帮你建立概念 概念结构力学 如果觉得C点桡度太大 采用那种设计方式更有效 加斜撑 还是加强上下弦 条件是材料用量基本一致 概念结构力学 概念1 它基本上就是一个简支梁 均布荷载下的简支梁 所有关于梁的知识 不会改变 概念结构力学 比如 下弦杆全部受拉 且跨中最大 上弦杆全部受压 且跨中最大 概念结构力学 概念2 这是一个对称结构 C点立杆上不会有任何弯矩 它是一个压杆 只有压力 这个杆件一定是垂直下沉的 其他立杆以它为中心 对称倾斜 概念结构力学 概念3 立杆中点必然是弯矩0点 因为上弦是压 下弦是拉 总体而言 压到拉是逐步过渡的 显然中点连线如同简支梁的中性轴 上下弦以它为中心转动 将它假设为可以转动的绞 比较合理 概念结构力学 概念4 立杆与弦的交点上 三个弯矩必然平衡 两个弯矩必然相等 对两个边立杆 上述概念十分重要 但他们不是来自方法 事实上 我们也不可能用力法位移法计算这样复杂的题目 概念结构力学 那么 让我们看看框架弯矩近似计算方法 概念结构力学 概念结构力学 这是电算成果 与概念分析结构大致一样 细部有差别 概念结构力学 有理由相信这样的计算结果是可靠的 除了具体参数要再核实外 概念结构力学 因此 通过手算与电算方法比较发现 1 将立杆反弯点设在立杆中部 是可行的 2 将上下弦的反弯点全部设在中部 是不合适的 靠近跨中的弦杆没有反弯可能 靠近支座的弦杆才有可能反弯 3 手算方法需要2次以上近似调整 4 最危险点不在跨中 而在刚架变形最剧烈的地方 那就是剪力与弯矩综合最大的地方 概念结构力学 上述细节 是概念分析难以达到的高度 因此 设计是两条腿走路 概念帮助判断总体 电算帮助细节设计 下面按同样的方法 近似确定单位荷载法下的弯矩图形 概念结构力学 概念结构力学 单位荷载下的简化内力分布 概念结构力学 概念结构力学 概念结构力学 概念结构力学 为什么呢 增加杆件刚度不能根本改变杆件受力模式 加斜撑改变了杆件的受力模式 为什么模式改变 位移减少 请看位移计算公式 概念结构力学 从公式可以看出 如果受力模式不变 只改变刚度 位移