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高一数学备课组10-11学年上学期学案（序号-15） 编辑人： 张林德 审核人 ：王发玉 20101110 班级： 姓名： 组号：三个二次的关系与函数零点学习目标1、掌握二次函数的图象与性质；2、会解一元二次不等式；3、会求一元二次方程的根。重点难点1、三个二次关系的相互转化，2二次函数的零点。导学设计： （一）前置作业、温故知新：【复习】1、二次函数的图象与性质； 2、一元二次不等式的解法；3、一元二次方程根的求法；4、独立完成下表，培养数形结合思想。 =b24ac0=0=0函数y= ax2 +Bx+c(a0)的图象函数的图象与x轴的交点方程ax2 +bx+c=0(a0)的根不等式ax2 +bx+c0(a0)的根（二）举一反三、巩固强化：类型一：二次函数例1：（A级）已知二次函数f(x)满足f(2)=-1，f(-1)=-1，且f(x)的最大值是8，试确定此二次函数。变式：(B级) m取哪些值时，函数是以x为自变量的二次函数？类型二：一元二次不等式例2：（A级）解不等式（1）x+23x2 （2）2+3x2x20；练习：（1）x2+2x3x0； （2）x24x+40类型三：一元二次方程例3：(B级)已知：是方程的两个实数根，且，抛物线的图像经过点A()、B().，求抛物线的解析式小组合作完成小组讨论教师总结二次函数解析式求法教师总结一元二次不等式解法教师总结一元二次方程解法、韦达定理（三）欲穷千里、更上一层：1、（B级）若函数的两个零点是2和3，求的值。2、（B级）如果二次函数有两个不同的零点，求m的取值范围。总结：（四）小试身手、自我检验：1、求出下列函数的零点 （1） （2）2函数有两个零点，6，求 3、函数f(x)=（m-1）x2+( m2-1)x+1是偶函数，则在区间（-，0上，f(x)是（ ）。A增函数 B减函数 C常数函数 D.可能是增函数也可能是常函数。4、函数f(x)=2x2-6x+1在区间-1,1上的最小值是 ，最大值 。5、已知，求函数的
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