牛顿第二定律的基本特性.doc

深刻理解牛顿第二定律的基本特性一、矢量性 牛顿第二定律是动力学的核心规律，它阐明了物体的加速度跟物体的质量和物体受到的合外力的关系。牛顿第二定律的表达式：，简明扼要，其涵义却十分丰富，学习时一定要深刻理解，下面介绍牛顿第二定律的几个基本特性。 牛顿第二定律的关系式：，是一个矢量式，公式不仅反映了加速度与合外力的数值关系，也指明了它们间的方向关系，即加速度的方向总是与合外力的方向相同。例1. 如下图所示，火车车箱中固定一个倾角为30的斜面，当火车以10的加速度沿水平方向向左运动时，斜面上的物体m仍与车箱相对静止，试分析物体m所受摩擦力。解析：物体受力如下图所示，假定物体m所受静摩擦力沿斜面向上，建立如图所示坐标系，由牛顿第二定律得： 说明静摩擦力的方向与假定的方向相反，应沿斜面向下。点拨：物体m与车箱相对静止，说明物体m的加速度与小车的加速度相同，都是水平向左的，物体m所受的合外力也是水平向左的，因此应沿水平、竖直方向建立坐标系，在水平方向应用牛顿第二定律。二、瞬时性 牛顿第二定律关系式：中的合外力和加速度a虽有因果关系，但无先后之分，它们同时存在、同时消失、同时变化、瞬时对应。例2. 如下图所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉MN固定于杆上，小球处于静止状态。设拔去销钉M瞬间，小球加速度大小为，若不拔去销钉M而拔去销钉N的瞬间，小球的加速度可能是（取）：（ ）A. ，竖直向上；B. ，竖直向下；C. ，竖直向上；D. ，竖直向下。解析：拔去M瞬间，小球的加速度方向可能向上，也可能向下，因此本题有两解。（1）拔去M瞬间，若小球加速度向上，则下面的弹簧处于压缩状态，其弹力大小为。平衡时，上面弹簧也处于压缩状态，其弹力大小为。若不拔去销钉M而拔去销钉N的瞬间，小球的加速度大小为。方向竖直向下。（2）拔去M瞬间，若小球加速度向下，则下面的弹簧处于拉伸状态，其弹力大小为。平衡时，上面弹簧也处于拉伸状态，其弹力大小为。若不拔去销钉M而拔去销钉N的瞬间，小球的加速度大小为。方向竖直向上。故选BC。三、独立性点拨：牛顿第二定律反映了物体所受合外力与加速度的瞬时对应关系，当物体所受外力突然发生变化时，物体的加速度也会随之变化。求解此类问题，需分别分析物体受力变化前和变化后的受力情况，确定物体受力是如何发生突变的，再分别应用牛顿第二定律列式求解。当一个物体同时受到多个力作用时，每一个力都能使物体独立产生一个加速度，物体的实际加速度是各个力单独产生加速度的矢量和。例3. 如下图所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上做减速运动，a与水平方向的夹角为，求人受到的支持力和摩擦力。解析：扶梯向上做减速运动，其加速度是斜向下的，加速度a在水平方向的分量为，该分加速度是水平方向的摩擦力产生的，根据牛顿第二定律：人受水平方向摩擦力为。方向水平向左。加速度a在竖直方向的分量为，该分加速度是竖直方向上的合力产生的，根据牛顿第二定律，在竖直方向有。人受的支持力为。方向竖直向上。点拨：处理物体在同一平面内运动的问题时，可根据物体的受力情况将物体的实际加速度进行正交分解，再根据力的独立作用原理，在x、y轴方向上分别应用牛顿第二定律：。四、同体性牛顿第二定律关系式：中的三个物理量是对同一物体或同一系统而言的，分析物体受力情况和认定加速度时切不可张冠李戴。例4. 如下图所示，质量为2m的物体A与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为m的物块B与地面间的动摩擦因数为，在已知水平推力F作用下，AB一起做加速运动，A和B间的作用力为_。解析：先把AB看作一个整体，系统受到的合外力为：系统的加速度为：再对物体B分析，由牛顿第二定律得：，解得：。点拨：求解此类问题需灵活运用整体法和隔离法，本题应特别注意作用在物体A上的力F与A和B间的作用力是两个不同的力，它们的作用对象不同产生的作用效果也不同。五、相对性利用公式解题时，要注意式中的加速度a是相对惯性系而言的，一般选大地为参照系。例5. 如下图所示，有一长度，质量的平板车，静止在光滑的水平面上，在小车一端放置质量的小物块，物块与小车的动摩擦因数。要使物块在2s内运动到小车的另一端，需要对物块施加多大的水平拉力？解析：小物块在水平方向受拉力F和摩擦力作用，由牛顿第二定律有：。其中。设小车的位移为，物块对地位移为，则有：解得-所以点拨：研究小物块的运动，应选取地面为参考系，要分析物块对地的位移和加速度；小车做匀加速运动，属于非惯性系，不能选小车为参考系。此外在应用牛顿第二定律时，还要注意牛顿