江西省高安中学2012届高三第二次月考数学理试题.doc

高安中学2012届高三年级第二次综合考试数学（理）试题命题人：金雪华一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知函数的定义域为M，g(x)=的定义域为N，则MN=( )A B C D2.设，那么“”是“”的 ( ) A必要不充分条件 B充分不必要条件C充分必要条 D既不充分又不必要条件3如图，要测量河对岸A、B两点间的距离，今沿河岸选取相距40米的C、D两点，测得ACB=60，BCD=45，ADB=60，ADC=30，则AB的距离是（ ）.A20B20C40 D204已知函数的零点，其中常数满足则的值是（ ）A-2B-1C0D15已知在中，是AB上的点，则点P到AC，BC的距离的积的最大值是（ ）A2B3CD6中，若，则的形状是（ ）A等腰三角形B等边三角形 C等腰直角三角形D直角三角形7.已知向量且若满足不等式，则的取值范围为 （ ）A-2，2 B-2，3 C-3，2 D-3，38已知锐角终边上一点A的坐标为(2sin3，-2cos3),则角的弧度数为（ ）A3 B-3 C3- D -3xy4O A.44xy4O D.44xy4O C.44xy4O B.449函数y=tan(x-)在一个周期内的图象是 （ ）10若函数在区间，0）内单调递增，则的取值范围是 （ ） A，1） B，1） C， D（1，） 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 12.已知向量满足，且，则与的夹角为 . 13若函数为偶函数，则实数 14.已知数列满足，且，则 15设函数，其中是给定的正整数，且。如果不等式上有解，则实数的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）已知函数. （）求的最大值及最小值； （）若又给条件q：“”且P是q的充分条件，求实数的取值范围17. （本小题满分12分）已知是三角形三内角，向量，且（）求角；（）若，求. 18（本小题满分12分）已知是单调递增的等差数列，首项，前项和为，数列是等比数列，首项 （）求的通项公式。 （）令的前n项和19.（本小题满分12分）设函数，.（）若，求函数在上的最小值；（）若函数在上存在单调递增区间，试求实数的取值范围；20（本小题满分13分）已知数列的前n项和满足，n1。求数列的通项公式；求证：对任意整数，有21. （本小题满分14分）已知是实数，函数，和是的导函数，若在区间I上恒成立，则称和在区间I上单调性一致.（1）设，若函数和在区间-1,+)上单调性一致,求实数的取值范围；（2）设且，若函数和在以为端点的开区间上单调性一致，求|的最大值.高安中学2012届高三年级第二次综合考试数学（理）答题卡一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16、（本小题满分12分）17、（本小题满分12分）18、（本小题满分12分）19、（本小题满分12分）20、（本小题满分13分）21、（本小题满分14分）高安中学2012届高三年级第二次综合考试数学（理）答案一、选择题题号12345678910答案CBDBBDDCAB二、填空题11、 12、60 13、0 14、 15、a三、计算题16、解：（） 又 即 ymax=5， ymin=3 （） 又P为q的充分条件 解得 17、解：（）, , 即., ., . .（）由题知，整理得 .或.而使，舍去. .18、解：()设公差为，公比为，则 ,， 是单调递增的等差数列，d0.则,6分 () 9分当n是偶数，10分当n是奇数，综上可得13分19、【解析】（）的定义域为. 因为，所以在上是增函数，当时，取得最小值.所以在上的最小值为1. （2）解：， 依题意得，在区间上存在子区间使不等式成立.又因为，所以. 设，所以小于函数在区间的最大值.又因为，由解得；由解得. 所以函数在区间上递增，在区间上递减.所以函数在，或处取得最大值.又，所以，所以实数的取值范围是. 20、解：解（1）化简即即 由a1=1，故数列是以为首项，公比