位似图形的概念和画法课件.ppt

位似图形的概念和画法 这些图形之间有什么关系 这样放大或缩小 没有改变图形形状 经过放大或缩小的图形 与原图是相似的 这些图形相似吗 观察 它们相似的共同点是什么 每副图中的两个多边形不仅相似 而且对应顶点的连线相交于一点 对应边平行 其中相似图形的共同点是什么 对应顶点连线相交于一点 而且对应边平行或者重合 那么称图形G与图形G 是位似图形 这个点O叫作位似中心 常数k叫作位似比 知识要点 如果两个多边形不仅相似 而且对应顶点的连线相交于一点 对应边互相平行或重合 像这样的两个图形叫做位似图形 这个点叫做位似中心 这时的相似比又称为位似比 位似图形 位似是一种具有特殊位置关系的相似 位似图形是相似图形的特殊情形 位似图形必定是相似图形 而相似图形不一定是位似图形 两个位似图形的位似中心只有一个 两个位似图形可能位于位似中心的两侧 也可能位于位似中心的一侧 注意 对应点与位似中心共线 不经过位似中心的对应边平行 位似图形上任意一对应点到位似中心的距离之比等于位似比 位似图形的性质 位似的作用 位似可以将一个图形放大或缩小 位似变换可以把一个图形 A 放大或缩小B 缩小C 放大 缩小 变为与原图形等大的图形D 放大 C 连接OA OB OC 例如 如下图 要把 ABC放大为原来的2倍 我们可以在三角形外任意取一点O 分别在线段OA OB OC的延长线上取点 使得 我们也可以分别在线段OA OB OC的反向延长线上取点 使得 依次连接点 所得到的 也是所要求的图形 如图所示 C B A 2020 1 29 14 可编辑 2 分别在线段OA OB OC OD上取点A B C D 使得 3 顺次连接点A B C D 所得四边形A B C D 就是所要求的图形 O D A B C A B C D 利用位似 可以将一个图形放大或缩小 例如 要把四边形ABCD缩小到原来1 2 1 在四边形外任选一点O 如图 O D A B C A B C D O D A B C 练习 如图 以O为位似中心 将 ABC放大为原来的两倍 O A B C 作射线OA OB OC 分别在OA OB OC上取点A B C 使得 顺次连结A B C 就是所要求图形 A B C 确定位似中心 位似中心的位置可随意选择 确定原图形的关键点 如四边形有四个关键点 即它的四个顶点 确定位似比 根据位似比的取值 可以判断是将一个图形放大还是缩小 符合要求的图形不唯一 因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关 并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形 位似变换的步骤 如果两个图形不仅相似 而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点 那么这样的两个图形叫做位似图形 这个点叫做位似中心 这时的相似比又称为位似比 位似多边形 A B C D E B1 A1 C1 D1 E1 课堂小结 1 位似图形 位似中心 位似比 如果两个图形不仅形状相同 而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点 那么这样的两个图形叫做位似图形 这个点叫做位似中心 这时的相似比又称为位似比 画出基本图形 选取位似中心 根据条件确定对应点 并描出对应点 顺次连结各对应点 所成的图形就是所求的图形 3 位似图形的画法 随堂练习 1 判断下列各对图形哪些是位似图形 哪些不是 1 五边形ABCDE与五边形A B C D E 2 正方形ABCD与正方A B C D 3 等边三角形ABC与等边三角形A B C 3 如图P E F分别是AC AB AD的中点 四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗 如果是位似图形 说出位似中心和位似比 是位似图形 位似中心是点A 位似比是1 2 4 哪些图