5.2仲建新　平面直角坐标系（1）学案.doc

镇江市第十中学生本课堂八年级数学学案 使用日期 年 月 日5.2平面直角坐标系（1） 主备：仲建新 审核： 班级： 姓名： 教学目标 1认识并能画出平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的含义；2能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标和由点的坐标指出它的位置；3经历画坐标系，由点找坐标等过程，发展数形结合意识学习重难点：认识并能画出平面直角坐标系，根据所给的直角坐标系中给出的点的位置写出点的坐标横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究，以及坐标轴上点的坐标有什么特点的总结一、问题情境：怎样表示平面内的点的位置？小丽问：音乐喷泉在哪里？小明说：中山北路西边50m，北京西路北边30m小丽能按小明的描述，找到音乐喷泉吗？请同学们思考下面的问题（1）小明是怎样描述音乐喷泉的位置的？（2）小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？（3）如果小明说在“中山北路东边，中山东路北边”，小丽能找到音乐喷泉吗？（4）如果小明只说在“中山北路西边50m”， 小丽能找到音乐喷泉吗？只说在“北京西路北边30m”呢？二、探索规律，揭示新知如果将东西向的北京路和南北向的中山路看成两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，那么中山北路西边50m可记为50，北京西路北边30m可记为30，音乐喷泉的位置就可以用一对实数（50，30）来描述 定义：平面上 且 的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为 系水平方向的数轴称为 或 ，竖直方向的数轴称为 或 ，它们统称为 轴两条坐标轴的公共原点称为 点，通常记为Ox轴和y轴将平面分成的4个区域称为象限，按逆时针顺序分别记为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限但必须注意，坐标轴上的点不属于 三、探究实例：在直角坐标系中，由一对有序实数（a，b），怎样确定一个点P的位置？反过来，如果点Q是直角坐标系中一点，你能找到一对相应的有序实数（m，n）吗？在直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数表示这样的 叫做点的 图中点P的坐标为（a，b），其中a称为点P的 ，b称为点P的 ，横坐标应写在纵坐标的前面由点Q的位置可以知道它的坐标为（m，n）点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，如P（a，b），Q（m，n）尝试反馈，领悟新知例 1在直角坐标系中，描出下列各点的位置：A (4，1)，B(1，4)，C(4，2)，D(3，2)，E( 0， 1 )，F( 4， 0 ) 例2写出右图中A、B、C 各点的坐标探究、讨论：第一象限的点的坐标有什么特点？其他象限的点呢？2坐标轴上的点有什么特点？在x轴上的点， 坐标等于0； 在y轴上的点， 坐标等于0四、课堂练习1、写出左图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。2、如右图，在平面直角坐标系中表示下面各点： A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0） ；H（-3，5） 归纳总结：观察点C与点E；点C与点H；C与点D，它们的位置关系，坐标关系。一般地，点（a，b）关于x轴对称的点的坐标是_，关于y轴对称的点的坐标是_，关于原点对称的点的坐标是_.3、判断1）对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应（ ）2）在直角坐标系内，原点的坐标是0（ ）3）点 A（a ，b ）在第二象限，则点B（a ， b ）在第四象限 （ ）4）若点 P 的坐标为（a，b），且ab0，则点P 一定在坐标原点 （ ）4、已知 P 点坐标为（2 a1，a3），( 1 ) 点 P 在 x 轴上，则a ； ( 2 ) 点 P 在 y 轴上，则a 5、若点 P（x，y）在第四象限，| x |5，| y