教育统计与测量113.doc

教育统计与测量模拟试卷三一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题1分，共12分)1下列统计量中对数据变化灵敏性最好的是(C)：A.方差B.平均差 C.算术平均差D.中位数2下列相关系数中表示两列变量间的相关强度最小的是(A)A. 0.10 B. 0.40 C. -0.350 D. -0.603判断按等级来评定的某科成绩是否存在性别差异时，应采用的统计假设检验方法是(D) A. F检验B. t检验 C. Z检验 D. 2检验4某儿童的智力相当于3岁5个月水平，而他的实际年龄是3岁10个月，那么他的智商约为（A ）A90B100 C110 D1155假设以某校一年级105名学生的数学考试成绩作为成绩总体，采用简单随机抽样方法从这105名学生的数学成绩总体中抽取一个容量为32的样本，求得这32个样本数据的次数分布，称为（A）A抽样分布 B样本分布 C总体分布 D正态分布6零点是相对的，具有相等的单位，一般不能用乘除法运算来反映两个数据之间的倍比关系的数据是(B)。A.称名变量 B.顺序变量 C.等距变量 D.比率变量7随着自由度的增大，2分布越来越接近于：(D)。A.z分布 B.t分布 C.F分布 D.二项分布8.下列变量中属于称名变量的是（C）A学生的体温 B学生的身高 C学生所在的班级 D学生的外语成绩9.通常认为|r|0.2时称为(B) A. 极低相关 B. 低相关 C. 中等相关 D. 高相关10.适用于总体很大，样本较小，总体无中间层次结构的抽样方法是(A) A. 简单随机抽样 B. 分层抽样 C. 等距抽样 D. 分阶段抽样11.在统计学中，总体参数中相关系数表示为(B) A. r B. C. D. 12.频数分布表中100105一组的下限是(B)A. 99.5 B. 100 C. 100.5 D. 1051下列统计量中对数据变化灵敏性最好的是(C)：A.方差B.平均差 C.算术平均差D.中位数2下列相关系数中表示两列变量间的相关强度最小的是( A )A. 0.10 B. 0.40 C. -0.350 D. -0.603判断按等级来评定的某科成绩是否存在性别差异时，应采用的统计假设检验方法是(D) A. F检验B. t检验 C. Z检验 D. 2检验4某儿童的智力相当于3岁5个月水平，而他的实际年龄是3岁10个月，那么他的智商约为（A）A90B100 C110 D1155假设以某校一年级105名学生的数学考试成绩作为成绩总体，采用简单随机抽样方法从这105名学生的数学成绩总体中抽取一个容量为32的样本，求得这32个样本数据的次数分布，称为（A）A抽样分布 B样本分布 C总体分布 D正态分布6零点是相对的，具有相等的单位，一般不能用乘除法运算来反映两个数据之间的倍比关系的数据是(B)。A.称名变量 B.顺序变量 C.等距变量 D.比率变量7随着自由度的增大，2分布越来越接近于：(D)。A.z分布 B.t分布 C.F分布 D.二项分布8.下列变量中属于称名变量的是（C）A学生的体温 B学生的身高 C学生所在的班级 D学生的外语成绩9.通常认为|r|0.2时称为(B) A. 极低相关 B. 低相关 C. 中等相关 D. 高相关10.适用于总体很大，样本较小，总体无中间层次结构的抽样方法是(A) A. 简单随机抽样 B. 分层抽样 C. 等距抽样 D. 分阶段抽样11.在统计学中，总体参数中相关系数表示为(B) A. r B. C. D. 12.频数分布表中100105一组的下限是(B)A. 99.5 B. 100 C. 100.5 D. 1051. 学生的智商分数是( )A. 名称变量 B. 等级变量 C. 等距变量 D. 比率变量2.一组观测数据为50，60，70，80，90，其样本平均数是(C) A. 50 B. 60 C. 70 D. 803.在统计学中，相关系数r的取值范围是（A）A-1r1B-1r0 C-1r0 D0r14.反映数据分布分散趋势的特征量是( )。A.相关系数 B.差异系数 C.集中量数 D.差异量数5.频数分布表中2535一组的组中值应该是(B)。A.29.5 B.30 C.30.5 D.316.常用于描述离散性随机变量统计事项的统计图是(A)A.条形图B.频数直方图 C.频数多边图 D.散点图7.随机抽样的原则是( )A.总体内个体相互独立B.总体内个体相互关联 C.总体应较大 D.样本应较大8.、Mdn、Mo三点合一时，数据分布形态为：(A)。A.正态 B.正偏态 C.负偏态 D.多峰态9、随机抽取出的30位幼儿，分成两个组，形成15对，欲对幼儿用新旧两种教法进行记忆能力训练，后期对平均数进行差异显著性检验，这两个组是（B ）。A、独立大样本 B、独立小样本 C、相关大样本 D、相关小样本 11一组服从正态分布的数据，平均数是40，标准差是5，Z值是3的原始数据是(C)。A.45 B.50 C.55 D.6012在制作累积多边图时，应该在横轴什么位置上描点: （C）A、下限 B、中点 C、上限 D、距离下限三分之二处二、名词解释（每小题4分，共20分）1零相关P1882抽样误差抽样方法本身所引起的误差。当由总体中随机地抽取样本时，哪个样本被抽到是随机的，由所抽到的样本得到的样本指标x与总体指标之间偏差，称为实际抽样误差。当总体相当大时，可能被抽取的样本非常多，不可能列出所有的实际抽样误差，而用平均抽样误差来表征各样本实际抽样误差的平均水平。 抽样误差是指样本指标值与被推断的总体指标值之差。 主要包括：样本平均数与总体平均数之差；样本成数与总体成数之差3显著性水平估计总体参数落在某一区间内，可能犯错误的概率为显著性水平4常模常模是一种供比较的标准量数，由标准化样本测试结果计算而来，即某一标准化样本的平均数和标准差。它是心理测评用于比较和解释测验结果时的参照分数标准。测验分数必须与某种标准比较，才能显示出它所代表的意义。5分层抽样P2826. 正相关P1887.等距抽样也称系统抽样或机械抽样。P2828. 原始分数考生在接受测验后，按照评分标准对其作答反应直接评出来的分数，叫原始分9. 标准分数标准分是一种由原始分推导出来的相对地位量数，它是用来说明原始分在所属的那批分数中 的相对位置的。10. 样本样本就是从总体中以一定抽样方法抽取的一部分单位的集合，一个样本是总体的一个子集三、简答题（每小题6分，共18分）1数据依据来源可分为哪几类?数据的种类不同，统计处理的方法也不同。统计数据按来源可分为点计数据和度量数据；按随机变量取值情况，可分为间断型随机变量的数据和连续型随机变样的数据2如何解释相关系数r?P189相关系数的特点:1相关系数r是一个无量纲数值,且大于负一小于正一.2.r大于零为正相关,小于零为负相关3.r的绝对值越接近一相关性越好,越接近零相关性越差.等于零时,两变量无线性相关关系,值为负一时为完全负相关.反之完全正相关.绝对值小与等于0.4为弱相关,0.4到0.8间为中等相关.大于0.8为强相关.3、 t分布与Z分布有何异同？正态分布也叫常态分布，是连续随机变量概率分布的一种，自然界、人类社会、心理和教育中大量现象均按正态形式分布，例如能力的高低，学生成绩的好坏等都属于正态分布。Z分布：平均数为0标准差为1的标准正态分布。标准正态分布。标准正态分布的一种，具有正态分布的所有特征。所有正态分布都可以通过Z分数公式转换成标准正态分布。两者特点比较：a、正态分布的形式是对称的，对称轴是经过平均数点的垂线。B、中央点最高，然后逐渐向两侧下降，曲线的形式是先向内弯，再向外弯。C、正态曲线下的面积为1，正态分布是一族分布，它随随机变量的平均数、标准差的大小与单位不同而有不同的分布形态，标准正态分布是正态分布的一种，其平均数和标准差都是固定的，平均数为0.标准差为1.d、正态分布曲线下标准差与概率面积有固定数量关系。所有正态分布都可以通过Z分数公式转换成标准正态分布。4描述统计与推断统计的主要内容是哪些？统计描述：主要描述样本特征，不考虑抽样误差问题。描述的形式有：a.列表描述，如一览表、频数表；b.图示描述，如直条图、直方图、构成图；c.数字描述，如平均数、标准差。统计描述是对原始资料的一种概括，医学教|育网搜集整理即把分散而不好理解的原始数据，通过计算有关指标，阐明事物的内在联系和规律。统计推断：通过样本所提供的信息来推断总体特征，考虑了抽样误差问题，推断的内容有：a.总体参数的估计；b.假设检验5.试比较线性Z分数量表与线性CEEB量表的优缺点线性标准分数量表优点：A、线性分数的单位是等距的B、如果几个不同测验分数的分布形态是很相近的，那么，同一个被试在几个不同测验上的线性Z分数可以相互比较C、如果几个不同测验的分布形态是很相近时，可以将一个被试几个不同测验上的线性Z分数可以相互比较。缺点：A、Z分数有正有负，不容易理解B、线性Z分数的全距一般不超过6个单位，由于单位过大，难以区分个别被试测验成绩的差异，需要将Z分数保留一到二个数字。C、线性Z分数的分布形态与原分数的分布形态完全一样，若要比较两个分数，前提是分布形态要一致。线性CEEB分数量表的优点：A、具有线性Z分数的优点B、线性CEEB分数全为正数，运算方便。C、线性Z分数的单位为1，线性CEEB的单位为1/100，在一个分布上，线性CEEB分数单位全距有600个单位，比较起来更为精确，适用于大规模选拔性测验。D、 线性CEEB分数没有改变原始分数的分布形态。缺点：A、两个分布不同的线性CEEB分数，不可以相互比较，不能求和。B、对于单位不需要过细测验，CEEB分数的数字太大，计算起来不方便四、计算题（共50分）1. 计算下列六个数据的平均数、标准差和方差：76、70、83、91、79、83（写出公式）。（6）平均数X=（76+70+83+91+79+83）/6=80.33 方差S2=1/6(X1-X)2+(X2-X)2+.+(X6-X)2=51.0667 标准差S=7.1460952.完成下表空项，累积频数及累积百分比均由小到大累积。（8）分组频数f组中值XC累积频数累积频数百分比（）707926069550591040491630399202913.某市统测高中一年级数学成绩，随机抽取市重点中学成绩如下，80、87、82、67、69、90、95、98，另又抽取一般学校成绩为60、55、67、74、40。试比较重点中学和一般中学数学成绩的差异。（12）重点中学：均值83.5，标准差11.3，离散系数=83.5/11.3=7.39 一般中学：均值59.2，标准差12.9，离散系数=59.2/12.9=4.585重点中学的平均成绩明显比较高，但是他们差异幅度要比一般中学的大，就是说一般中学的成绩比较集中。4. 12名学前教育大学生两种运动能力测试的分数如下表所示，请计算两种运动能力之间的相关系数，并分析两种运动能力的总体之间是否存在相关。（12）学生编号01020304050607080910 11 12运动能力测试168797192838077917584 81 90运动能力测试272817683949285838791 85 87运动能力测试1 平均值X=80.91667,标准差7.633161，离散系数=80.91667/7.633161=10.601运动能力测试2 平均值X=84.66667，标准差6.372288，离散系数=84.66667/6.372288=13.2867运动能力测试2的平均成绩明显比较高，但是差异幅度要比运动能力测试1的大，就是说运动能力测试1的成绩比较集中。5.根据学生智力的高低，英语成绩优劣、每日练习时间长短、家庭辅导情况等基本相同的原则，将学生匹配成15个对子，然后A组采用自学教学法，B组采用传统教学法，后期统一测验结果如下表，问两种教学法是否有本质差异？（12）对别1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15甲组82 73 69 80 78 76 75 71 83 79 89 85 91 93 89乙组78 71 70 77 75 77 72 68 81 80 71 74 78 85 87甲组 平均值X=80.86667，标准差7.443757，离散系数=80.86667/7.443757=10.8637乙组 平均值X=76.26667，标准差5.496319，离散系数=76.26667/5.496319=13.8760乙组的平均成绩明显比较高，但是差异幅度要比甲组来的大，就是说甲组的成绩比较集中四、简单计算题(本大题共4小题，共50分)112名幼儿的智商分别是：95，89，102，121，131，123，142，116，120，130，123，118，请计算该组数据平均数、方差和标准差。（写出计算公式）（6%）标准差是方差开方后的结果(即方差的算术平方根) 假设这组数据的平均值是m 方差公式s2=1/n(x1-m)2+(x2-m)2+.+(xn-m)2平均数X=(X1+X2+.+X11+X12)/12=107.67 方差s2=1/12(X1-X)2+(X2-X)2+.+(X12-X)2=234.45459标准差=15.311912. 某教师随机抽取中班学生的代表性样组进行公文数学测验，其平均成绩为78分，标准差为6分，其中乐乐得90分，贝贝得85分，问：他俩数学测验的标准分数各是多少？ （8%）z=（x-）/，乐乐:（90-78）/6=2;贝贝：（85-78）/6=1.6