七年级下学期数学期中练习题.doc

七年级下学期数学期中练习题一、选择1. 一个角的度数是40，那么它的补角度数是（ ） A、130； B、140；C50； D902. 如图，若mn，1=105 o，则2=（）A、55 oB、60 oC、65 oD、75 o3. 如图，POOR，OQPR，则点O到PR所在直线的距离是线段（）的长A、POB、ROC、OQD、PQ 4. 下列运算中正确的是（ ）A、a2（a3）2= a8 B、 C、 D、5.下列计算结果错误的是（ ）A、(a + b)3(a + b) = a2 + b2 B、(x2 )3 (x3 )2 = 1 C、(-m)4 (-m)2 = (- m)2 D、(5a)6(- 5a)4 = 25a2 6.下列式子中一定成立的是（ ） A、（a - b）2 = a2 b2 B、(a + b)2 = a2 + b2 C、(a - b)2 = a2 2ab + b2 D、(-a - b)2 = a2 2ab + b2 7下列说法正确的是（）A、 同位角互补B、同旁内角互补，两直线平行C、内错角相等D、两个锐角的补角相等8计算(a2)3的结果是（）A a5 Ba5 C a6 Da69下列各式可以用平方差公式计算的是（）A、(m+n)(mn) B、(2x+3)(3x2) C(4x3)(4x3) D、(a22bc2)( a2+2b2c)10如图，ABEFDC，EGDB，则图中与EGA相等的角共有（）A、6个 B、5个 C、4个 D、2个11、下列运算正确的是（ ）A. B. C. D 12、利用乘法公式计算正确的是（ ）A.B.C.D.13、有两根木棒，它们的长分别为20cm和30cm，若不改变木棒的长度要钉成一个三角形木棒，则应在下列木棒中选取哪根？（ ）A.10cm； B.20cm ； C.50cm ； D.60cm。14、 的值为 ( ) A. 8 B. 1 C. 4 D. 15、 如图如果AFE+FED=，那么（ ）（A）AC/DE （B）AB/FE （C）EDAB （D）EFAC 16、如图，ABC的高AD、BE相交于点O，则C与BOD的关系是 () A相等B互余C互补D不互余、不互补也不相等17、如图,已知=,那么 ( )A.AB/CD,根据内错角相等,两直线平行. B.AD/BC,根据内错角相等,两直线平行.C.AB/CD,根据两直线平行,内错角相等. D.AD/BC,根据两直线平行,内错角相等.18、已知，的值为 （ ）A、39 B、2 C、 D、19、如图，ABCD，下列结论中错误的是（ ） A、 B、C、 D、20、下列说法中正确的是（ ）A任何一个角都有余角 B一个角的余角一定是锐角C一个角的余角可能是锐角，也可能是钝角 D以上答案都错二、填空1、 , .2、 1与2互余，1=63，则2= .3、如右图，是一条街道的两个拐角ABC与BCD均为140，则街道AB与CD的关系是 ，这是因为 。4、为正整数,若,则= .5、= ； 6、如果直线/,且直线,则直线与的位置关系 (填“平行”或“垂直”).7、若，求= .8、一木工师傅有两根长分别为5cm、8cm的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，现有3cm、10cm、20cm四根木条，他可以选择长为 cm的木条。9、如图，已知1=2，请你添加一个条件使ABCBAD，你的添加条件是是 （填一个即可）。10、若一个等腰三角形的两边长分别是3 cm和5 cm，则它的周长是 _cm。11、如图（3）是一把剪刀，其中，则 ，其理由是 。12. 计算： ， ， 。13.计算：(-5a + 4b)2=_ 。14、00000506用科学计数法可记为 ，15、如图（4），则AB与CD的关系是 ，理由是 16、如果一个角等于25，那么它的余角是_.17、计算（2）0 + = ；计算：= .18若 ， 19设则 = 。20若 。21已知ABC中，A=B=2C，则A= 22如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，如此继续下去，结果如下表：所剪次数1234n正三角形个数471013an则an （用含n的代数式表示）3、 计算12007 + 2()+2012 2. 3(2x2)36x3(x3+2x2x) 45 6.（a+b+3）（a+b3） 7. 8 9-12+|-2+3|+（）-1-5（2009-）010 11 化简求值 ，其中12先化简，再求值：x（x+1）-（x+1）（x-1），其中x=201213 已知A=2x+y，B=2x-y，计算A2-B214先化简，再求值：2b2+（a+b）（a-b）-（a-b）2，其中a=-3，b=四、解答1、在括号内填写理由.如图，已知B+BCD=180，B=D.求证：E=DFE. 证明：B+BCD=180(已知 ),ABCD ( ).B=DCE（ ）.又B=D（已知 ）, DCE=D ( ).ADBE( ).E=DFE（ ）.2、有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：（1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义 这个长方形的代数意义是（2）小明想用类似方法解释多项式乘法（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2，那么需用2号卡片张，3号卡片张3、同学们，我们曾经研究过nn的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+n2但n为100时，应如何计算正方形的具体个数呢？下面我们就一起来探究并解决这个问题首先，通过探究我们已经知道01+12+23+（n-l）n=n（n+l）（n-l）时，我们可以这样做：（1）观察并猜想：12+22=（1+0）1+（1+1）2=l+01+2+12=（1+2）+（01+12）12+22+32=（1+0）1+（1+1）2+（l+2）3=1+01+2+12+3+23=（1+2+3）+（01+12+23）12+22+32+42=（1+0）1+（1+1）2+（l+2）3+_=1+01+2+12+3+23+_=（1+2+3+4）+（ ）（2）归纳结论：12+22+32+n2=（1+0）1+（1+1）2+（1+2）3+1+（n-l）n=1+01+2+12+3+23+n+（n-1）n=（ ）+ = + = （3 ）实践应用：通过以上探究过程，我们就可以算出当n为100时，正方形网格中正方形的总个数是 4、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”如：4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20都是“神秘数”（1）28和2 012这两个数是“神秘数”吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？（3）两个连续奇数的平方差（k取正数）是神秘数吗？为什么？5、课堂上老师给大家出了这样一道题，“当x=2009时，求代数式（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y+y3）的值”，小明一看，“x的值太大了，又没有y的值，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请写出具体过程6、有这样一道计算题：“计算（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y-y3）的值，其中x=，y=-1”，甲同学把x=看错成x=-，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？7、小丽在学习了“除零以外的任何数的零次幂的值为1”后，遇到这样一道题：“如果（x-2）x+3=1，求x的值”，她解答出来的结果为x=-3老师说她考虑的问题不够全面，你能帮助小丽解答这个问题吗