2010中考数学复习专题8 相似形(含答案).doc

2010中考数学复习专题8 相似形命题人：朱凤英 赵秀霞 颜磊 刘连英 李建春一选择题：（每小题4分，共40分）1 若，则 。A、 B、 C、 3 D、 32“绿化、美化大王，建设园林式城镇”，是大王镇人民政府提出一项宏伟规化，在规化中，有一块多边形的草坪，在设计图纸上的面积为300平方米，其中一条边的长度为5cm，经测量这长边的实际长度为15m，则这块草坪的实际面积是 。A、100平方米B、270平方米C、 2700平方米D、 9000平方米3已知线段AB，点P是它的黄金分割点，APPB，设以AP为边的正方形的面积为S1，以PB、AB为邻边的矩形面积为S2，则 。A、S1S2B、 S1=S2C 、S1AB，点D在AC边上，D不与A、C重合，若增加一个条件就能使，则这个条件可以是 ，其中四个同学给了四个答案：甲：，乙：，丙：，丁：，不正确的是 ，理由是 。12电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB/CD，AB=2m，CD=5m，点P到CD的距离为3m，则点P到AB的距离是 。13如图中，AB=AC，D是BC的中点，过D作DE垂直于AB，垂足为E，则图中与相似的三角形有 个。14在和中，的周长之差为10CM，则的周长是 。三、解答题：(8分+8分+10分+10分+12分+12分)15在边长为1的正方形网格上有P、A、B、C四个点。 求证： 求证：16如图，已知、均为正三角形，D、E分别在AB、BC上，你能找出一个与相似的三角形吗？若能，请找出来并进行证明，若不能，请阐述出理由。17一块有直角三角形的木板，一条直角边AB=1。5M，面积为1。5平方米，工人师傅想把他加工成一个面积最大的正方形桌面，请甲、乙进行设计加工方案，甲的设计的方案如图1，乙设计的方案如图2，你认为工人师傅采用谁的方案会达到目的，试说明理由（加工损耗忽略不计，计算结果可以保留分数）mi18在矩形ABCD中，已知AB=a，BC=b，P是边CD上异与点C、D的任意一点，1）若a=26，当点P在什么位置时，与 相似（不必证明）2）若，判断以AB为直径的圆与直线CD的位置关系，并说明理由。是否存在点P以A、B、P为顶点的三角形相似（不必证明）。19如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，与是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上。1）画出位似中心点O；2）求出与的位似比；CBCBAA3）以点O为位似中心，再画一个，使得它与的位似比等于1.5。20如图内接于O，且，点D在孤BC上运动，过点D作DE/BC，DE交直线AB于点E，连接BD1）求证：2）求证：3）当点D运动到什么位置时，请你进行探索和证明。参考答案一、B B B A B A A B A A二、11、J 是外角，12、13、3个14、25cm三、15、（1）利用SSS判定法判定（2）由可知16、可设计两种方案，如图甲和乙CEDAFBCEAFDBG 方案甲：边长为方案乙：边长为方案甲较好 18、（1）当点P是CD中点时，（2）I当A2b时， 以AB为直径的圆与直线CD相交理由是：a2b，AB 的中点到CD的距离b小于半径CD与圆相交当点P为CD与圆的交点时，即存在点两个点P，使以A、B、P为顶点的三角形与一A、D、P为顶点的三角形相似。Ii当a2b时 以AB为直径的圆与直线CD相离理由是：a2b，AB的中点到CD 的距离b大于半径CD与圆相离由可知，点P始终在圆外，始终为锐角三