关键知识点14.doc

( 初中七年级上 )数学关键知识点十四A本知识点你将学到1. 了解全面调查的概念；2. 会设计简单的调查问卷，收集数据；3. 会画扇形统计图，能用统计图描述数据；4. 经历统计调查的一般过程，体验统计与生活的关系。B知识点讲解一、数据的搜集1.数据处理的基本过程：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、得出结论2表示数据的两种基本方法：一是统计表，通过表格可以找出数据分布的规律；二是统计图，利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据的规律.3.数据的作用：数据可以帮助我们了解周围的世界，对遇到的事情作出正确的判断和合理的决策 普查是通过调查总体来收集数据，抽样调查是通过调查样本来收集数据。 利用数据解决问题的过程如下： 提出问题-收集问题整理和表示数据分析数据-解决问题二、普查和抽样调查1.普查：对所有考察对象进行的全面调查叫做普查。2.抽样调查：从总体中抽取部分对象进行的调查叫抽样调查.在统计中，需要考察对象的全体叫做总体，其中从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量。3.普查与抽样调查的优缺点普查可以直接获得总体的情况，但有时总体中个体数目较多，普查的工作量较大，有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查，有时调查具有破坏性，不允许普查。抽样调查只考察总体中的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省人力、物力、财力，但结果往往不如全面调查得到的结果准确，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性。三、常见统计图（1）条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目；（2）扇形统计图: 能清楚地表示出各部分与总量间的比重；（3）折线统计图: 能反映事物变化的规律.1.扇形统计图（1）扇形统计图：用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图。如下图所示：102520%45%新闻体育动画娱乐（2）制作扇形统计图的三个步骤：1计算各部分在总体中所占的百分比；2计算各个扇形的圆心角的度数360该部分占总体的百分比；3在圆中依次作出上面的扇形，并标出百分比。（3）扇形的面积与对应的圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大。扇形的面积越小，圆心角的度数越小。2.频数分布直方图（1）频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。也称次数。在一组依大小顺序排列的测量值中，当按一定的组距将其分组时出现在各组内的测量值的数目，即落在各类别（分组）中的数据个数。（2）组数和组距：在统在一定意义下接近于概率P（A）.频率公式：频数总体数量=频率计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。（3）频数分布直方图（4）列频数分布表的注意事项运用频数分布直方图进行数据分析的时候，一般先列出它的分布表，其中有几个常用的公式：各组频数之和等于抽样数据总数；各组频率之和等于1；数据总数各组的频率=相应组的频数。 画频数分布直方图的目的，是为了将频数分布表中的结果直观、形象地表示出来，其中组距、组数起关键作用，分组过少，数据就非常集中；分组过多，数据就非常分散，这就掩盖了分布的特征，当数据在100以内时，一般分512组。（5）直方图的特点通过长方形的高代表对应组的频数与组距的比（因为比是一个常数，为了画图和看图方便，通常直接用高表示频数），这样的统计图称为频数分布直方图。它能：清楚显示各组频数分布情况；易于显示各组之间频数的差别。（6）制作频数分布直方图的步骤找出所有数据中的最大值和最小值，并算出它们的差。决定组距和组数。确定分点。列出频数分布表。画频数分布直方图。C本章节新知识1.数据的收集；2.扇形统计图与频数分布直方图。D题解1.调查下面问题，应该进行抽样调查的是 （ ）A.调查某校七（2）班同学的体重情况 B.调查我省中小学生的视力近视情况C.调查某校七（5）班同学期中考试数学成绩情况 D.调查某中学全体教师家庭的收入情况2.实验中学七年级进行了一次数学测验，参考人数共540人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是 （ ）A.抽取前100名同学的数学成绩 B.抽取后100名同学的数学成绩C.抽取（1）、（2）两班同学的数学成绩 D.抽取各班学号为3号的倍数的同学的数学成绩3.在下列调查中，比较容易用普查方式的是 （ ）A.了解贵阳市居民年人均收入B.了解贵阳市初中生体育中考的成绩C.了解贵阳市中小学生的近视率D.了解某一天离开贵阳市的人口流量4下列调查中，调查方式选择正确的是 （ ）A为了了解100个灯泡的使用寿命，选择全面调查；B为了了解某公园全年的游客流量，选择全面调查；C为了了解生产的50枚炮弹的杀伤半径，选择全面调查；D为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查5.某商场月份随机抽查了5天的营业额如下（单位：万元）：2.8，3.2，4.9，3.0，3.1，试估计该商场月份的营业额大约是_万元6为了估计湖里有多少条鱼，先捕了100条鱼，做好记号，然后放回到湖里，过一段时间，待带有标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕上200条鱼，发现带有记号的鱼只有2条，则湖里鱼的条数大约是 条7.如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60，踢毽和打篮球的人数比是12，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的%.8某图书馆有A、B、C三类图书，它的扇形统计图如右图所示，那么（1）A类图书所占百分比为%；（2）若B类图书有420万册，则C类图书有_ _册 9、（8分）某市对当年初中升高中数学考试成绩进行抽样分析，试题满分100分，将所得成绩（均为整数）整理后，绘制了如图所示的统计图，根据图中所提供的信息，回答下列问题：（1）共抽取了多少名学生的数学成绩进行分析？（2）如果80分以上（包括80分）为优生，估计该年的优生率为多少？（3）该年全市共有22000人参加初中升高中数学考试，请你估计及格（60分及60分以上）人数大约为多少？10.（学习了统计知识后，王老师请班长就本班同学的上学方式进行了一次调查统计 图1和图2是班长和同学们通过收集和整理数据后，绘制的两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）在扇形统计图中，计算出“步行”部分所对应的圆心角的度数；（分）（2）求该班共有多少名学生；（分）（3）在图1中，将表示“乘车”的部分补充完整（分）图1E测评系统选择题1.一个扇形统计图中，扇形A、B、C、D的面积之比为2334，则最大扇形的圆心角为（ ）A.80 B.100 C.120 D.150 E.10 F.20 G.30 H.40 I.50 J.60 K.70 L.90 M.110 N.130 O.140 P.150 Q.160 R.170 S.190 T.1802为了了解某市2007年中考6万余名考生的考试情况，从中抽取500名考生的成绩进行质量分析在这个问题中，下列说法中正确的是( )500名考生是一个个体； 500名考生是样本容量；6万余名考生的成绩是总体 A. B. C. D. E. F. G. 3小明把自己一周的支出情况，用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（ ）车费25%文具15%其它20%午餐40%从图中可以直接看出具体消费数额从图中可以直接看出总消费数额 从图中可以直接看出各项消费数额占总消费额的百分比从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况A B C D E F G H I J K L M N O4对某班40同学的一次数学成绩进行统计，适当分组后8090分这个分数段的划记人数为“正 ”，那么此班在这个分数段的人数占全班人数的百分比是（ ）A20% B40% C8% D25% E10% F30% G18% H15% I30% J50% K28% L35%M60% N70% O38% P45% Q80% R90% S48% T55%5