土方测算方法概述毕业论文设计.doc

毕业设计土方测算方法概述所属系别： 地 质 工 程 系 专业班级： 姓 名： 学 号： 指导老师： 完成日期： 摘要土方量的计算是建设工程施工的一个重要步骤、工程施工前的设计阶段必须对土石方量进行预算,它直接关系到工程的费用概算及方案选优。在现实中的一些工程项目中，因土方量计算的精确性而产生的纠纷也是经常遇到的。如何利用测量单位现场测出的地形数据或原有的数字地形数据快速准确的计算出土方量就成了人们日益关心的问题。比较经常的几种计算土方量的方法有：方格网法、等高线法、断面法、DTM法、区域土方量平衡法和平均高程法等。关键词三角网 底高程 顶高程 数字化 土方量目录第一章 概述.4第二章 土方计算各种方法.5 2.1 方格网法计算.5 2.1.1 杨赤中推估.5 2.1.2 待估点高程值的计算.5 2.1.3 挖（填）土方量区域面积的计算.5 2.2 断面法.72.3 平均高程法.92.4 几种方法的实例比较.9 2.5 DTM法（不规则三角网法）.9 2.5.1 三角网的构建.10 2.5.2 三角网的调整.10 2.5.3 三角网法计算土方量.122.6 土方的测算及精度分析.132.7 实际应用.14第三章 几种方法的实例比较.153.1 以清华山维公司研制的EPSW电子平板测图系统为工作平台的操作过程为例.153.2 算例.16第四章 总结.17第五章 参考文献.18第一章 概述土石方量的计算是工程费用概算及方案选优的重要因素，故工程施工前的设计阶段必须对土石方量进行预算，工程施工后的竣工阶段必须对土石方量进行结算。土石方量预算是设计高程作为底高程，以施工前现状地形高程作为顶高程。土石方量结算是施工后现状地形高程作为底高程，以施工前现状地形高程作为顶高程。土石方量计算经常使用的方法主要有方格网法、断面法、等高线法和三角网法 。在实际测量时，无论是方格网还是作断面，其工作量都较大，而且一旦选定方格网的起始边或断面便很难反映地形的实际特征，使得测出的土方量与实际的土方量有较大的出入。等高线法其存储数据量大，数据结构复杂和难以建立。并且和测量地地形地貌相关联，越是接近原始地貌，土方量越精确。而三角网法构成的系统性能最优，并能克服地形起伏不大的地区产生冗余数据的问题，精度高于方格网法，等高线法，断面法精度。第二章 土石方测算方法2.1方格网法计算 对于大面积的土石方估算以及一些地形起伏较小、坡度变化平缓的场地适宜用方格网法。这种方法是将场地划分成若干个正方形格网，然后计算每个四棱柱的体积，从而将所有四棱柱的体积汇总得到总的土方量。在传统的方格网计算中，土方量的计算精度不高。现在我们引入一种新的高程内插的方法，即杨赤中滤波推估法。 2.1.1杨赤中推估杨赤中滤波与推估法就是在复合变量理论的基础上，对已知离散点数据进行二项式加权游动平均，然后在滤波的基础上，建立随即特征函数和估值协方差函数，对待估点的属性值（如高程等）进行推估。 2.1.2待估点高程值的计算 首先绘方格网, 然后根据一定范围内的各高程观测值推估方格中心O的高程值。绘制方格时要根据场地范围绘制。由离散高程点计算待估点高程为（2） 其中，为参加估值计算的各离散点高程观测值，为各点估值系数。而后进一步求得最优估值系数，进而得到最优的高程估值。 2.1.3挖（填）土方量区域面积的计算 如果，土方量计算的面积为不规则边界的多边形。那么在面积进行计算时，先对判断方格网中心点是否在多边形内，如果在，那么就要计算该格网的面积，否则可以将该格网面积略去。如图3所示： 如图3所示，首先对格网中心点P进行判断，可以采用垂线法，即过P（）点作平行于y轴向下的射线 设多边形任意一边的端点为，令 (1)当，则射线与该边有交点,否则无交点,若y=，则知P在多边形上。 (2)当=0时，若x=，则当y时，二者有交点( )，当y0时，不予考虑。 对多边形各边进行上述判断，并统计其交点个数m，当m为奇数时，则P在多边形内部，否则P不在多边形内部。 通过对图中、点的判断可以知道，位于多边形内，位于多边形外。那么，所在的格网的面积要进行计算，而所在的格网的面积则可以略去。 然后利用杨赤中滤波推估法求得的每个方格网的中心点的高程值与格网面积进行计算。即= （3） ij表示第i行j列的小方格网，a，b为格网的边长，最后汇总土方量。 表1杨赤中法与其它方法内插精度比较2.2断面法当地形复杂起伏变化较大，或地狭长、挖填深度较大且不规则的地段，宜选择横断面法进行土方量计算。首先在计算范围内布置断面线，断面一般垂直于等高线，或垂直于大多数主要构筑物的长轴线。断面的多少应根据设计地面和自然地面复杂程序及设计精度要求确定。在地形变化不大的地段，可少取断面。相反，在地形变化复杂，设计计算精度要求较高的地段要多取断面。两断面的间距一般小于100m，通常采用2050m。绘制每个断面的自然地面线和设计地面线，如图 111所示。图 111 断面法然后分别计算每个断面的填、挖方面积。计算两相邻断面之间的填、挖方量，并将计算结果进行统计。断面法计算公式平均断面法公式：圆锥台体积法公式：平均断面法加圆锥台体积法公式（设S1S2）：说明：Qt：相邻两断面之间的填方量（或挖方量）；S1、S2：相邻第一断面、第二断面的填方（或挖方）面积；L：相邻两断面的距离。例： 上图为一渠道的测量图形，利用横断面法进行计算土方量时，可根据渠LL，按一定的长度L设横断面A1、A2、A3Ai等。 断面法的表达式为 在（1）式中，Ai-1，Ai分别为第i单元渠段起终断面的填(或挖)方面积；Li为渠段长；Vi为填(或挖)方体积。 土石方量精度与间距L的长度有关，L越小，精度就越高。但是这种方法计算量大, 尤其是在范围较大、精度要求高的情况下更为明显;若是为了减少计算量而加大断面间隔，就会降低计算结果的精度; 所以断面法存在着计算精度和计算速度的矛盾。2.3 平均高程法平均高程法测量时隔20 m测1个碎步点,把所有的碎步点高程相加取平均,作为该测区平均高程。该方法通常被施工单位采用,但该方法误差较大。 2.4 几种方法的实例比较如表三： 表3 平原地区几种方法填挖方量（m?）2.5 DTM法（不规则三角网法） 不规则三角网(DTM)是数字地面模型DTM表现形式之一，该法利用实测地形碎部点、特征点进行三角构网，对计算区域按三棱柱法计算土方。 基于不规则三角形建模是直接利用野外实测的地形特征点(离散点)构造出邻接的三角形，组成不规则三角网结构。相对于规则格网，不规则三角网具有以下优点： 三角网中的点和线的分布密度和结构完全可以与地表的特征相协调，直接利用原始资料作为网格结点;不改变原始数据和精度;能够插入地性线以保存原有关键的地形特征,以及能很好地适应复杂、不规则地形，从而将地表的特征表现得淋漓尽致等。因此在利用 T1N 算出的土方量时就大大提高了计算的精度。 2.5.1三角网的构建 对于不规则三角网的构建在这里采用两级建网方式。 第一步，进行包括地形特征点在内的散点的初级构网。 一般来说，传统的DTM生成算法主要有边扩展法,点插入法,递归分割法等,以及它们的改进算法。在此仅简单介绍一下边扩展法。所谓边扩展法，就是指先从点集中选择一点作为起始三角形的一个端点，然后找离它距离最近的点连成一个边,以该边为基础,遵循角度最大原则或距离最小原则找到第三个点,形成初始三角形。由起始三角形的三边依次往外扩展, 并进行是否重复的检测，最后将点集内所有的离散点构成三角网，直到所有建立的三角形的边都扩展过为止。在生成三角网后调用局部优化算法,使之最优。 2.5.2 三角网的调整 第二步，根据地形特征信息对初级三角网进行网形调整。这样可使得建模流程思路清晰，易于实现。 地性线的特点及处理方法 所谓地性线就是指能充分表达地形形状的特征线地性线不应该通过DTM中的任何一个三角形的内部,否则三角形就会“进入”或“悬空”于地面,与实际地形不符,产生的数字地面模型(DTM)有错。 当地性线与一般地形点一道参加完初级构网后，再用地形特征信息检查地性线是否成为了初级三角网的边，若是，则不再作调整；否则，按图6作出调整。总之要务必保证DTM所表达的数字地面模型与实际地形相符。图4 在DTM建模过程中对地性线的处理 如图4（a）所示，为地性线，它直接插入了三角形内部，使得建立的DTM偏离了实际地形，因此需要对地性线进行处理，重新调整三角网。 图4（b）是处理后的图形，即以地性线为三角边，向两侧进行扩展，使其符合实际地形。 地物对构网的影响及处理方法 等高线在遭遇房屋、道路等地物时需要断开，这样在地形图生成DTM时，除了要考虑地性线的影响之外，更应该顾及到地物的影响。一般方法是：先按处理地形结构线的类似方法调整网形；然后，用“垂线法”判别闭合特征线影响区域内的三角形重心是否落在多边形内，若是，则消去该三角形(在程序中标记该三角形记录)；否则保留该三角形。经测试后，去掉了所有位于地物内部之三角形，从而在特征线内形成“空白地”。 陡坎的地形特点及处理方法 遭遇陡坎时，地形会发生剧烈的突变。陡坎处的地形特征表现为：在水平面上同一位置的点有两个高程且高差比较大；坎上坎下两个相邻三角形共享由两相邻陡坎点连接而成的边。当构造DTM时，只有顾及陡坎地形的影响，才能较准确的反映出实际地形。 对陡坎的处理如图所示： 图5 对陡坎的处理 如图5（a）所示，点14为实际测量的陡坎上的点，每个点其实有两个高程值，不符合实际的地形特征。在调整时将各点沿坎下方向平移了1mm，得到了58各点，其高程值根据地形图量取的坎下比高计算得到。将所有的坎上、坎下点合并连接成一闭合折线，并分别扩充连接三角形，即得到调整后的图5（b）。2.5.3 三角网法计算土方量 三角网构建好之后，用生成的三角网来计算每个三棱柱的填挖方量,最后累积得到指定范围内填方和挖方分界线。三棱柱体上表面用斜平面拟合，下表面均为水平面或参考面，计算公式为：（4） 如图6所示，为三角形角点填挖高差；为三棱柱底面积。 图6 土方量计算 为三角形角点填挖高差；为三棱柱底面积。 表2 两种方法的具体实例比较 表一是对山区的实例比较分析，可以看出，DTM法的精度较高，因为三角网能很好地适应复杂、不规则地形，从而更好地表达真实的地面特征。但是要注意的是DTM方法计算土方量精度高,但其计算过程中数据量大,占用大量存储空间。因此,如果地图本身数据量大时就应慎重考虑是否采用该方法。2.6 土方的测算及精度分析公路工程和土建施工中经常遇到土方测算精度问题 ,土方的测算精度 ,直接影响到工程的进度及资金的使用 ,为确保整个工程的顺利进行 ,土方的测算必须快速准. 图1为某武警办公大楼，其建设的位置有一个土方工程，约为60m60m的小山丘，以1010m的布置方格，其测量的标高见图1，分别采用方格法、梯形法（断面法）和辛卜生法（抛物线法）计算土方量，进行土方的测算精度分析.方格法是以1020m布置方格网，用普通的水准仪，测出方格网点的标高，计算方格网的平均标高及面积，求出土方量V(V=hs),方格网点的标高计算有算术平均法和加权平均法，加权平均法比算术平均精度高，高差越大，两者数据差距越大，对高差较大的场地，应采用加权平均法求平均标高案例计算土方量：将测得的方格网的标高，分别用算术平均法和加权平均法求出平均标高：H=4.596m H2=5.784m 方格网的面积S=49102.7 实际应用 土石方量的计算是工程费用概算及方案选优的重要因素，故工程施工前的设计阶段必须对土石方量进行预算，工程施工后的竣工阶段必须对土石方量进行结算。土石方量预算是设计高程作为底高程，以施工前现状地形高程作为顶高程。土石方量结算是施工后现状地形高程作为底高程，以施工前现状地形高程作为顶高程。在实际测量时，无论是方格网还是作断面，其工作量都较大，而且一旦选定方格网的起始边或断面便很难反映地形的实际特征，使得测出的土方量与实际的土方量有较大的出入。等高线法其存储数据量大，数据结构复杂和难以建立。而三角网法构成的系统性能最优，并能克服地形起伏不大的地区产生冗余数据的问题，精度高于方格网法，等高线法，断面法精度。 计算方法：在原图（施工前现状地形图）中建立数字模型（DTM）。在收方图（施工后的竣工地形图或设计图）中建立数字模型（DTM）。计算在原图中建立数字模型（DTM）的（顶高程）与在收方图中建立数字模型（DTM）的（底高程）相减的数字模型（DTM）。通过底高程与顶高程相减的数字模型（DTM）来计算土方量。即计算在原图中的各坐标点对应在收方图中各坐标点的高程，求得各坐标点相对应的坐标点高差。同样计算在收方图中的各坐标点对应在原图中各坐标点的高程，求得各坐标点相对应的坐标点高差。在土方计算图中，用两个图的坐标点高差数据进行数字模型（DTM）建立，绘制等高线。为了避免三角网跨过填挖方分界线，加密填挖方分界线（即0等高线）的坐标高程点数据，并加入两个图的坐标点高差数据，重新建立数字模型（DTM），生成三角网。通过三角网来计算每个三棱锥的填挖方量，最后累计得到指定范围内填方和挖方的土方量。第三章 几种方法的实例比较3.1 以清华山维公司研制的EPSW电子平板测图系统为工作平台的操作过程为例：建立文件夹：原图，施测图，土方图COR ，TF在施测收方图中，进行编图，建模。提取各坐标点的高程，即（800）区域输出（*1.cor），（*1.cor）用写字板替换（编码为（808），不建摸）在文件夹COR（in1.cor）。原图中，进行编图，建模。提取各坐标点的高程，即（800）区域输出（*2.cor），（*2.cor）用写字板替换（编码为（808），不建摸）在文件夹COR（in2.cor）。求得各坐标点相对应的底高程与顶高程相减高差：调人in1.cor，选线（808）处理（lxyz.in），提取断面数据（lxyz.out），运行out-inzcx.exe程序，获取坐标点高差数据,( lxyz.in)（lxyz.out）- (out-in.cor)，得到（out.cor），（out-in.cor）。再改（lxyz.in）（lxyz.out）（out.cor），（out-in.cor）为文件夹COR（lxyz1.in）（lxyz1.out）（out1.cor），（out-in1.cor）。再做施测图，调人in2.cor，选线（808）处理（lxyz.in），提取断面数据（lxyz.out），且做( 相对换。运行out-inzcx.exe程序，获取坐标点高差数据，(lxyz.in)与（lxyz.out lxyz.in)（lxyz.out）- (out-in.cor)，得到（out.cor），（out-in.cor）。再改（lxyz.in）（lxyz.out）（out.cor），（out-in.cor）为文件夹COR（lxyz2.in）（lxyz2.out）（out2.cor），（out-in2.cor）。.建立相减的数字模型（DTM）：在土方图中，进行编图，建模。调人（out-in1.cor），（out-in2.cor），加密填挖方分界线坐标高程点，建摸（DTM），得到（GET.pn1），（GET.tr1），转入文件夹TF（GET.pn1），（GET.tr1）土方量计算:（引用坐标法测图应用于土方测量计算）：运行TFcenxi.exe程序，（HH0=0）得到在文件夹TF（TF.cor），（TF.not）。再做土方图，调人（TF.cor）整理出图。3.2 算例坐标点相对应的底高程与顶高程高差坐标文件格式及说明：0 : 606198.991 700305.820 -0.3261 : 606279.739 700646.650 0.0472 : 606299.719 700661.439 -0.097：77 : 606363.537 700558.572 -0.18278 : 606350.202 700638.175 -0.013点号：坐标X，坐标Y，高差dH：点号：坐标X，坐标Y，高差dH土方计算的数据文件格式及说明：1：2718253、505340.4、224.015、2：2718242505334.5、162.9383：2718224、505336.1、177.211、104：2718211、505356.3-75.002、105：2718220、505374.8、-88.791，三角形序号：中心坐标X，中心坐标Y，土方量三角形序号：中心坐标X，中心坐标Y，土方量。统计结果：土石方量预算：（进场-设计）标高+0.00，面积1, 11052.27 ,体积1,-3620.06（需填）面积2,149179.1 ,体积2,323643.3（需挖）标高, +0.15，面积1, 18843.26,体