江苏省东台市高中数学第3章不等式3.2.1一元二次不等式导学案苏教版.docx

3.2.1一元二次不等式主备人： 学生姓名： 得分： 学习目标：1. 理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，初步学会比较两实数的大小2. 掌握图象法解一元二次不等式3. 培养利用数形结合、分类讨论思想方法解一元二次不等式的能力学习难点：1. 三个“二次”间对应关系的应用，数形结合思想在解一元二次不等式中的渗透2. 含参的一元二次不等式的解法学习方法：自主预习，合作探究，启发引导1、 导入亮标思考1在上节问题2中，我们得到不等式5x210x4.80及y0时所对应的x值或范围吗？思考3一元二次方程5x210x4.80的根与其对应的一元二次函数有什么关系？思考4一元二次不等式5x210x4.80与其相应的一元二次函数之间有什么内在联系？思考5依据思考2、思考3和思考4的结果，你认为如何解不等式5x210x4.80?小结上面这种利用对应的二次函数的图象解一元二次不等式的方法叫图象法二、自学检测1一元二次不等式的概念只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 的不等式叫做一元二次不等式2一元二次不等式的解集（1） 不等式x(x-1)0的解集是 （2） 不等式（x+2）(x-1)0的解集是 （3） 设方程ax2bxc0(a0)有两个不等的实数根x1、x2，且x10(a0)的解集为 ；ax2bxc0)的解集为 。3. 设相应的一元二次方程ax2bxc0(a0)的两根为x1、x2且x1x2，b24ac，根据以上讨论，请将下表填充完整.b24ac000)的图象ax2bxc0(a0)的根ax2bxc0(a0)的解集ax2bxc0)的解集小结(1)一元二次不等式ax2bxc0与ax2bxc0)的解集的记忆口诀：大于取两边，小于取中间(2)当一元二次不等式ax2bxc0与ax2bxc0的二次项系数a0.三、合作探究例1解下列不等式：(1)x27x120；(2)x22x30；(3)x22x10；(4)x22x20时，解形如ax2bxc0(0)或ax2bxc0(0)的一元二次不等式，一般可分为三步：确定对应方程ax2bxc0的解；画出对应函数yax2bxc的图象简图；由图象得出不等式的解集(2)对于a0时的解题步骤求解；也可以先把它化成二次项系数为正的一元二次不等式，再求解跟踪训练1求下列一元二次不等式的解集：(1)x25x6； (2)4x24x16； (3)x27x6.三个“二次”间对应关系的应用例2已知关于x的不等式x2axb0的解集反思与感悟求一般的一元二次不等式ax2bxc0(a0)或ax2bxc0)的解集，先求出一元二次方程ax2bxc0(a0)的根，再根据函数图象与x轴的相关位置确定一元二次不等式的解集跟踪训练2已知不等式ax2bx20的解集为x|1x0(a0)，或ax2bxc0)；求方程ax2bxc0(a0)的根，并画出对应函数yax2bxc图象的简图；由图象得出不等式的解集(2)代数法：将所给不等式化为一般式后借助分解因式或配方求解当m0，则可得xn或xm；若(xm)(xn)0，则可得mx0，a0)，一根(0)，无根(x2，x1x2，x10的解集是_2不等式6x2x20的解集是_3若不等式ax28ax210的解集是x|7x1，那么a的值是_4不等式x2x20的解集为_5一元二次方程ax2bxc0的根为2，1，则当a0时，不等式ax2bxc0的解集为_6若0t0的解集是_7不等式2的解集为_8不等式10的解集为R，则m