西南交大 大学物理 2014版NO.5详细解答.pdf

物理系 2014 09 大学物理 大学物理 AII 作业 作业 No 5 光的干涉光的干涉 班级班级 学号学号 姓名姓名 成绩成绩 一 判断题 一 判断题 用 T 和 F 表示 F F 1 光程就是光在空间通过的路程 解 光程是光的几何路程与介质折射率的乘积 T T 2 杨氏双缝干涉是通过分波阵面法获得相干光的 解解 书上 P 104 T T 3 光从光疏介质入射到光密介质界面反射时 将发生半波损失 在反射面上 反射光将产生 的相位突变 解解 由 P106 计算光程时的常见情况 2 可得 F F 4 在厚度均匀的薄膜表面形成的干涉条纹是等厚干涉条纹 解解 由 P113 等厚干涉的定义可得 F F 5 对于某单色光的增反膜 其反射光干涉相消 解解 增透膜就是膜的两个表面的反射光干涉相消 增反膜就是膜的两个表面的反射光干 涉相长 二 选择题 二 选择题 1 如图所示 用波长为 的单色光照射双缝干涉实验 装置 若将一折射率为 n 劈角为 的透明劈尖 b 插入 光线 2 中 则当劈尖 b 缓慢向上移动时 只遮住 S2 屏 C 上的干涉条纹 C A 间隔变大 向下移动 B 间隔变小 向上移动 C 间隔不变 向下移动 D 间隔不变 向上移动 解解 双缝干涉条纹间距 d D x 只与 D d 有关 与光程的改变无关 劈尖 b 插入 使 光线 2 的光程大于光线 1 的光程 零级明纹向下移动 b 缓慢地向上移动 使光线 2 的光 程更增大 干涉条纹继续向下移动 2 在双缝干涉实验中 屏幕 E 上的 P 点处是明条纹 若将缝 2 S盖住 并在 21S S连线的 垂直平分面处放一反射镜 M 如图所示 则此时 A P 点处仍为明条纹 B P 点处为暗条纹 C 不能确定 P 点处是明条纹还是暗条纹 D 无干涉条纹 解解 由杨氏双缝干涉明条纹条件可知 缝 S2盖住前 屏幕 E 上的 P 点处光程差满足 kPSPS 12 S 1 S 2 S P M E S 1 S 2 S O C b 1 2 则缝 S2盖住后 因反射点 M 处反射光有半波损失 屏幕 E 上的 P 点处光程差满足 2 12 222 121211 kPSPSPSMPMSPSMPMS 即此时的 P 点处光程差满足暗纹条件 故 P 点处为暗条纹 故选 B 3 如图所示 折射率为 1 n 厚度为 e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质折射率分 别为 1 n和 3 n 已知 321 nnn 若用波长为 的单色平行光垂直入射到该薄膜上 则 从薄膜上 下两表面反射的光束 与 的光程差是 A 2 2 ne B 2en2 2 1 C 2 2 ne D 2 2 ne 2 2n 解解 介质薄膜上表面反射时因 21 nn 此处反射光有半波损失 下表面反射时因 32 nn 此处反射光也有半波损失 故两光路有偶数个偶数个半波损失 所以垂直入射时从薄膜上 下 两表面反射光线 和 的光程差应为en22 故选 A 4 如图 用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上 当平凸透镜垂直 向上缓慢平移而远离平面玻璃时 可以观察到这些环状干涉条纹 A 向右平移 B 向中心收缩 C 静止不动 D 向外扩张 E 向左平移向外扩张 解 解 当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时 空气膜的中心区域厚度将增加 而由牛顿环干涉明条纹条件 2 2 2 2 kne 知厚度越大 级次越高 故边缘高级 次环状干涉条纹将向中心区域低级次移动 故选 B 5 用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷 当波长为 的单 色平行光垂直入射时 若观察到的干涉条纹如图所示 每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部 分的连线相切 则工件表面与条纹弯曲处对应的部分 C A 凸起 且高度为 4 B 凸起 且高度为 2 C 凹陷 且深度为 2 D 凹陷 且深度为 4 解解 劈尖干涉条纹向相邻低级次弯曲 说明低级次处有膜厚增加的情况 凹陷 而由劈 尖干涉明条纹条件 L 3 2 1 2 2 kkne 知相邻级次膜厚差为 2 故选 C 6 在迈克尔逊干涉仪的一支光路中 放入一片折射率为 n 的透明介质薄膜后 测出两束 光的光程差的改变量为一个波长 则薄膜的厚度是 平玻璃 工件 空气劈尖 单色光 空气 e 1 n 2 n 3 n A 2 B n2 C n D 1 2 n 解 解 设薄膜厚度为 d 则放入薄膜后光程差的改变量为 2 n 1 d 由题意有 2 n 1 d 则该薄膜的厚度为 1 2 n d 故选 D 三 填空题 三 填空题 1 如图所示 在双缝干涉实验中 SS1 SS2 用波长为 的 光照射双缝S1和S2 通过空气后在屏幕E上形成干涉条纹 已知 P 点处为第三级明条纹 则 S1和 S2到 P 点的光程差 为 若将整个装置放于某种透明液体中 P 点变为第四级明条纹 则该液体的折射率 n 解解 双缝干涉中 光程差满足 L 2 1 0 kk 为明纹 k 0 为中央明纹 k 1 为 第一级明纹 故对第三级明纹有 k 3 光程差为 3 将整个装置放入透明液 体中 33 1 3 4 43 n n 2 两束光在界面发生反射和折射 如图所示 a 和 b 在界 面处相位 选填相同 不相同 c 和 d 在界面处相 位 选填相同 不相同 解 解 因 a 反射线是光密媒质到光疏媒质反射 根据半波损 失条件知 a 反射线与折射线 b 同相 而 d 反射线是光疏媒质到光密媒质反射 根据半波 损失条件知 d 反射线与折射线不同相 3 波长 600nm 的单色光垂直照射到牛顿环装置上 第二级明条纹与第五级明条纹所 对应的空气薄膜厚度之差为 nm 解 解 对于牛顿环等厚干涉条纹 因 ken 2 2 故牛顿环装置上第二级明纹与第五级 S 1 S 2 S P E 明纹对应的空气薄膜厚度差为 nm 900 12 600 3 2 n ke 4 把一种透明材料 25 1 n涂敷在平板玻璃 50 1 n上 欲使波长为nm600 的 反射光干涉相消 透明材料的厚度最少为 解 解 平行单色光垂直照射到透明材料薄膜时 上表面反射时有半波损失 下表面反射时 也有半波损失 则要使反射光干涉相消 即光程差应满足暗条纹条件 2 12 2 kne 因此当k 0 时 透明材料的厚度最少为 nm 120 25 14 600 4 min n e 5 波长为 的平行单色光垂直照射到劈尖薄膜上 劈尖角为 劈尖薄膜的折射率为 n 第 k 级明条纹与第 k 5 级明条纹的间距是 解 解 平行单色光垂直照射到劈尖薄膜上表面反射时有半波损失 下表面反射时无半波损 失 所以 两反射光在相遇点为明条纹条件为 2 2 2 2 kne 则第 k 级明条纹与第 k 5 级明条纹对应的膜厚差为 n ee kk 2 5 5 由图可知相应间距为 n2 5 四 计算题 四 计算题 1 薄钢片上有两条紧靠的平行细缝 用波长为nm1 546 的平面光波正入射到钢片上 屏幕距双缝的距离为 D 2 00m 测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为 mm0 12 x 1 求两缝间的距离 2 从任一明条纹 计作 0 向一边数到第 20 条明条纹 共经过多少距离 3 如果使光波斜入射到钢片上 条纹间距将如何改变 解解 1 设两缝间距离为 d 明纹坐标 d D kxk 由题意 k 5 d D xx k 102 所以有 m1010 9 1012 101 54621010 4 3 9 x D d 2 共经过 20 个条纹间距 即 l 5 k e 明 暗 k e 25 1 2 n 50 1 3 n 00 1 1 n m104 2 101 9 101 5462 2020 2 4 9 d D l 3 斜入射不影响条纹间距 所以条纹间距不变 2 用波长为 500nm m10nm1 9 的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈 尖上 在观察反射光的干涉现象中 距劈尖棱边 l 1 56cm 的 A 处是从棱边算起的第四 条暗条纹中心 1 求此空气劈尖的劈尖角 2 改用 600nm 的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹 A 处是明条 纹还是暗条纹 3 在第 2 问的情形从棱边到 A 处的范围内共有几条明纹 几条暗纹 解解 1 暗纹 2 12 2 2 ke 棱边处 k 0 为第一条暗纹 第四条暗纹对应 k 3 即 2 3 A e 又 l e 所以 rad108 4 1056 12 105003 2 3 5 2 9 ll eA 2 改为nm600 的单色光 设 keA 2 2 则有3 2 1 600 5003 2 1322 A e k为整数 可见 A 处为明纹 第三级明纹 3 由上可知 A 处为第三条明纹 所以从棱边到 A 处 共有三条明纹 三条暗纹 3 图示为一牛顿环装置 设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触 透镜凸表面的曲率半径是 R 400cm 用单色平行光垂直入射 观察反射光形成的牛顿环 测得第 5 个明环的半径是 0 30cm 1 求入