大气辐射学4.pdf

大气辐射学大气辐射学大气辐射学大气辐射学 刘玉芝刘玉芝刘玉芝刘玉芝 兰州大学大气科学学院兰州大学大气科学学院 2009 年年 9月月 第第第第4 4章章章章 大气中的热红外辐射大气中的热红外辐射大气中的热红外辐射大气中的热红外辐射 4 1 4 1 热红外光谱和温室效应热红外光谱和温室效应热红外光谱和温室效应热红外光谱和温室效应 由地球表面 大气和云发射出的辐射 它也被称为 热红外辐射 长波辐射或地球辐射 红外辐射有一个独特的波长 光谱 范围 它比 可见光谱段的红色的波长还要长 由于太阳和地气 系统的温度差异 红外辐射与太阳辐射明显不同 吸收的太阳辐射能和发射的热红外辐射能守恒 地气系统的平衡温度 太阳常数 地球半径 S 4 1 1 0 41 0 242 0 e e e eee T rS T TrS 代入行星反照率和太阳常数值 求得平衡温度约为255K 不同地球大气温度计算出的理论普朗克辐亮度不同地球大气温度计算出的理论普朗克辐亮度 CO2H2OO3 Theoretical Planck curves Earth 300K peak emission 15 m 实测谱的包络线很接近于温度约290K的黑体的发射谱 这一温度大致 为地表的温度 相当一部分热红外辐射被大气中的各种气体捕获了 Earth SpectrumEarth Spectrum Incoming from Sun High energy short wavelength Outgoing from Earth Low energy Long wavelength 0 5 m 10 m20 m 温室效应温室效应温室效应温室效应 在没有云或气溶胶的晴空大气在没有云或气溶胶的晴空大气 中 一大部分 约中 一大部分 约50 50 太阳 太阳 能将透过大气并被地表所吸能将透过大气并被地表所吸 收 而地球发射的能量却有很收 而地球发射的能量却有很 大部分被大气中的二氧化碳 大部分被大气中的二氧化碳 水汽 臭氧和其他微量气体所水汽 臭氧和其他微量气体所 吸收 吸收 大气中各种气体能够捕获热红大气中各种气体能够捕获热红 外辐射是大气的特性 所以称外辐射是大气的特性 所以称 为大气效应 大气效应也称为为大气效应 大气效应也称为 温室效应温室效应 因为温室上的玻璃 因为温室上的玻璃 也以类似的方式让太阳辐射透也以类似的方式让太阳辐射透 过而吸收发射的热红外辐射 过而吸收发射的热红外辐射 温室气体温室气体温室气体温室气体 二氧化碳二氧化碳 CO2 CO2 由于大量使用煤 石油 天然气等化石燃 由于大量使用煤 石油 天然气等化石燃 料 森林又被砍伐 全球的二氧化碳正以每年約六十亿吨的料 森林又被砍伐 全球的二氧化碳正以每年約六十亿吨的 量增加中 量增加中 氟氯碳化物氟氯碳化物 CFCs CFCs 以 以CFCCFC 1111 CFCCFC 1212及及CFCCFC 113113占最占最 大使用量 大使用量 此类化合物是破坏臭氧层的祸首 此类化合物是破坏臭氧层的祸首 甲烷甲烷 CH4 CH4 产生自发酵与腐化的变更过程及物质的不完全产生自发酵与腐化的变更过程及物质的不完全 燃烧 主要来自牲畜 水田及掩埋场的排放 燃烧 主要来自牲畜 水田及掩埋场的排放 氧化亚氮氧化亚氮 N2O N2O 有化石燃料的燃烧 微生物及化学肥料分有化石燃料的燃烧 微生物及化学肥料分 解而排放出来 解而排放出来 臭氧臭氧 O3 O3 来自地面污染 如汽车 发电厂 炼油厂所排放来自地面污染 如汽车 发电厂 炼油厂所排放 的氮氧化合物及碳氢化合物 经光化学作用而而产生臭氧 的氮氧化合物及碳氢化合物 经光化学作用而而产生臭氧 大气辐射学大气辐射学大气辐射学大气辐射学 刘玉芝刘玉芝刘玉芝刘玉芝 兰州大学大气科学学院兰州大学大气科学学院 2009 年年 9月月 第第第第4 4章章章章 大气中的热红外辐射大气中的热红外辐射大气中的热红外辐射大气中的热红外辐射 4 2 4 2 大气中的吸收和发射大气中的吸收和发射大气中的吸收和发射大气中的吸收和发射 温室气体温室气体温室气体温室气体 水汽 水汽 H2OH2O 二氧化碳二氧化碳 CO2 CO2 由于大量使用煤 石油 天然气等化 由于大量使用煤 石油 天然气等化 石燃料 森林又被砍伐 全球的二氧化碳正以每年約六石燃料 森林又被砍伐 全球的二氧化碳正以每年約六 十亿吨的量增加中 十亿吨的量增加中 氟氯碳化物氟氯碳化物 CFCs CFCs 以 以CFCCFC 1111 CFCCFC 1212及及CFCCFC 113113 占最大使用量 占最大使用量 此类化合物是破坏臭氧层的祸首 此类化合物是破坏臭氧层的祸首 甲烷甲烷 CH4 CH4 产生自发酵与腐化的变更过程及物质的不产生自发酵与腐化的变更过程及物质的不 完全燃烧 主要来自牲畜 水田及掩埋场的排放 完全燃烧 主要来自牲畜 水田及掩埋场的排放 氧化亚氮氧化亚氮 N2O N2O 有化石燃料的燃烧 微生物及化学肥有化石燃料的燃烧 微生物及化学肥 料分解而排放出来 料分解而排放出来 臭氧臭氧 O3 O3 来自地面污染 如汽车 发电厂 炼油厂所来自地面污染 如汽车 发电厂 炼油厂所 排放的氮氧化合物及碳氢化合物 经光化学作用而而产排放的氮氧化合物及碳氢化合物 经光化学作用而而产 生臭氧 生臭氧 1 1 热红外辐射的吸收 热红外辐射的吸收 热红外辐射的吸收 热红外辐射的吸收 1 1 水汽 水汽 水汽 水汽 H H2 2 O O吸收带主要在红外区 吸收了约吸收带主要在红外区 吸收了约20 20 的太阳能的太阳能 量 而且几乎覆盖了大气和地面长波辐射的整个波量 而且几乎覆盖了大气和地面长波辐射的整个波 段 段 纯水的转动带范围 纯水的转动带范围 0 1000cm0 1000cm 1 1 对产生对流层冷却非常重要 对产生对流层冷却非常重要 6 256 25 mm带 带 水汽最重要的振转带 水汽最重要的振转带 水汽连续吸收 水汽连续吸收 1010 mm窗区 窗区 800 1200800 1200cmcm 1 1 谱区 热红外窗区 谱区 热红外窗区 2 2 二氧化碳 二氧化碳 二氧化碳 二氧化碳 COCO 2 2 主要在大于主要在大于2 2 mm的红外区有吸收 比较的红外区有吸收 比较 强的是中心位于强的是中心位于4 3 4 3 以以2340 cm2340 cm 1 1 为中心波为中心波 长长 5 2 1923 cm5 2 1923 cm 1 1 为中心为中心 10 1063 cm 10 1063 cm 1 1 为中为中 心心 和和15 15 以以667 cm667 cm 1 1 为中心为中心 的吸收带 的吸收带 COCO 2 2 吸收谱吸收谱吸收谱吸收谱 50010001500200025003000 1E 26 1E 25 1E 24 1E 23 1E 22 1E 21 1E 20 1E 19 1E 18 1E 17 1E 16 1E 15 1E 14 Sum of linestrengths in each 10cm 1 interval Wave number cm 1 0 3000 cm 1范围内每10 cm 1的CO2吸收谱线强度和 3 3 臭氧 臭氧 臭氧 臭氧 4 754 75 mm带带 9 69 6 mm带带 14 114 1 mm带带 2 2 热红外辐射传输基础 热红外辐射传输基础 热红外辐射传输基础 热红外辐射传输基础 长波辐射表长波辐射表长波辐射表长波辐射表 长波辐射计长波辐射计 CG4 CG4 pyrgeometerpyrgeometer 引自兰州大学大气学院毕建荣等人论文 下页表同 月份月份太阳总辐射太阳总辐射 通量通量 反射辐射通反射辐射通 量量 大气向下大气向下 长波辐射通量长波辐射通量 地面向上长波地面向上长波 辐射通量辐射通量 净辐射净辐射 通量通量 200604200604239 7239 759 359 3283 6283 6393 5393 570 670 6 200605200605270 3270 363 463 4303 9303 9419 0419 091 791 7 200606200606268 1268 160 860 8335 6335 6442 8442 8100 2100 2 200607200607245 2245 254 654 6364 6364 6463 2463 292 092 0 200608200608232 6232 651 451 4353 3353 3452 0452 082 582 5 200609200609167 1167 131 931 9323 0323 0391 3391 366 966 9 200610200610166 0166 033 733 7283 6283 6377 6377 638 338 3 200611200611137 7137 731 831 8242 7242 7336 0336 012 612 6 200612200612115 6115 650 650 6214 9214 9282 9282 9 3 03 0 200701200701124 7124 731 731 7201 9201 9287 3287 37 77 7 200702200702170 3170 337 637 6227 2227 2335 6335 624 424 4 200703200703175 9175 952 152 1267 4267 4342 9342 948 348 3 200704200704235 1235 150 550 5283 5283 5385 8385 882 382 3 200705200705267 6267 656 756 7314 7314 7430 1430 195 595 5 200706200706 247 3247 350 350 3332 1332 1420 7420 7108 5108 5 2 Wm 长波辐射在大气中的传输过程有如下特长波辐射在大气中的传输过程有如下特 点 点 地球与大气都是放射红外辐射的辐射源 地球与大气都是放射红外辐射的辐射源 通过大气中的任意平面射出的是具有方向通过大气中的任意平面射出的是具有方向 的漫射辐射 的漫射辐射 除非在云或尘埃等大颗粒质点较多时 大除非在云或尘埃等大颗粒质点较多时 大 气对长波辐射的散射削弱极小 可以忽略气对长波辐射的散射削弱极小 可以忽略 不计 研究长波辐射时 往往只考虑其吸不计 研究长波辐射时 往往只考虑其吸 收作用 忽略散射 收作用 忽略散射 必须同时考虑大气的吸收和放射 必须同时考虑大气的吸收和放射 如何考虑长波辐射的传输 如何考虑长波辐射的传输 如何考虑长波辐射的传输 如何考虑长波辐射的传输 各个方向的漫射辐射 各个方向的漫射辐射 只考虑吸收 无散射 只考虑吸收 无散射 既有吸收又有发射既有吸收又有发射 假定 假定 假定 假定 在考虑局域问题时 大气处于热力学平衡在考虑局域问题时 大气处于热力学平衡 状态 状态 在考虑局域问题时 大气是平面平行的结在考虑局域问题时 大气是平面平行的结 构 构 那么 那么 由假定一 对源函数按基尔霍夫定律可用普由假定一 对源函数按基尔霍夫定律可用普 朗克强度 朗克强度 由假定二 强度和大气参数 温度和气体廓由假定二 强度和大气参数 温度和气体廓 线 只允许在垂直方向上发生变化线 只允许在垂直方向上发生变化 长波辐射传输方程长波辐射传输方程长波辐射传输方程长波辐射传输方程 吸收气体 I dl I dI dlkIdI ab ab I dlkI I dI A 薄气层的吸收率 根据基尔霍夫定律 T T T BAF 该气层发射的辐亮度 T dlBk T BAI ab 考虑吸收和发射后的辐亮度 考虑吸收和发射后的辐亮度 考虑吸收和发射后的辐亮度 考虑吸收和发射后的辐亮度 dz T B Ik T dlBkdlIkdI ab ab ab sec cos 令 T BIk dz dI u ab zBzI dzk zdI a 辐射传输的一般方程 JI ds dI k a 1 高度坐标中控制热红外辐射的基本方程 定义光学厚度 g pd ppkzdzzk a p a z z 0 得到微分光学厚度为 g dp pqpkdzzzkd a 按照光学厚度坐标 有 BI d dI 求解上述方程需要两个边界条件 求解上述方程需要两个边界条件 求解上述方程需要两个边界条件 求解上述方程需要两个边界条件 将地表考虑为一个红外区的黑体 将地表考虑为一个红外区的黑体 考虑在大气顶可以有一个向下的可能发射考虑在大气顶可以有一个向下的可能发射 源源 TBI 0 0 大气顶 大气顶 B BI 形式解 d BI d B BI exp exp exp 0 定义单色透射率 expT 微分形式 exp 1 d dT 形式解变为 dT d d BI dT d d B TBI 0 一给定高度上的通量 向下通量 来自大气各层的贡献 向上通量 来自大气各层的发射贡献 一直衰减到该高度 上的地表发射 dT d d BF dT d d B TBF f f f 0 其中 漫射透射率为 dTT f 1 0 2 若只考虑吸收若只考虑吸收若只考虑吸收若只考虑吸收 0 00 0 00 0 0 d e T B I d e T B Ie I dsec ab I dzIkdI 2 02 2 0 2 0 sincos sincos ddIE ddIE dIE cos 地面可以看作朗伯面 1 0 0 1 0 0 0 1 0 2 0 2 0 0 0 0 e2 E e 2 cos cose 2 sincos E 0 1 cos 2 0 d dIE dIE ddIE I 2Ei d e2 d 1 d 1 e2 E 03 1 3 0 f 2 1 0 0 0 f 0 0 令 d E 由地面至z高度处气层的漫射透过率 2Ei 030 f T 漫射辐射透过率 平行辐射透过率 0 e T 将漫射辐射透过率加上修正因子表示成 平行辐射透过率表达式的形式 66 1 f 0 e T 漫射因子 漫射透过率和直射透过率漫射透过率和直射透过率漫射透过率和直射透过率漫射透过率和直射透过率 r z d 地面 地面和高度z之间吸收物质的光学质量 ukdzUv z aa 0 沿天顶角在地面和z高度之间传输的辐射透过率为 secexp a hT 地面在z高度产生的辐照度为 2 2 0 0 0 2 0 0 sincos secexp 2 sincos secexp dUE dUd E E a az sec y取 则有 2 exp 2 30 3 1 0aaz hEEdyyyhEE 取 1 exp dyyxyxE n n 称为n级指数积分 通过数值积分可求出指数积分的函数表 辐射传输方程中 常用二 三级指数积分 定义地面向上的辐照度E0以不同的天顶角 经斜路径到达z高度 与z高度的辐照度Ez之比为漫射透射率 f ha 2 3 0 a z af hE E E h 直射透过率 天顶角为零度 为 exp aaI hh 漫射透过率小于直射透过率 exp 2 3 0 aa z af rhhE E E h 大气辐射学大气辐射学大气辐射学大气辐射学 刘玉芝刘玉芝刘玉芝刘玉芝 兰州大学大气科学学院兰州大学大气科学学院 2009 年年 9月月 第第第第4 4章章章章 大气中的热红外辐射大气中的热红外辐射大气中的热红外辐射大气中的热红外辐射 目前大气辐射学的应用主要是大气遥感探测和当目前大气辐射学的应用主要是大气遥感探测和当 代气候学研究 从辐射计算的角度讲 问题的核代气候学研究 从辐射计算的角度讲 问题的核 心是大气透过率和辐射通量的计算心是大气透过率和辐射通量的计算 但要求不同 但要求不同 大气遥感探测 可能只需要计算一个很窄的光谱区间大气遥感探测 可能只需要计算一个很窄的光谱区间 也称为通道 范围内的透过率 然后求解辐射传输方 也称为通道 范围内的透过率 然后求解辐射传输方 程 得到达到卫星或其他平台或地面的该光谱区间内的程 得到达到卫星或其他平台或地面的该光谱区间内的 辐射通量 辐射通量 气候学 较复杂 必须对整个太阳和地球辐射光谱进行气候学 较复杂 必须对整个太阳和地球辐射光谱进行 频率或波长积分 已得到到达大气各层 其辐合与辐散频率或波长积分 已得到到达大气各层 其辐合与辐散 用于大气加热 冷却率 的计算 和地面的辐射通量用于大气加热 冷却率 的计算 和地面的辐射通量 用于计算地面辐射平衡 用于计算地面辐射平衡 辐射加热的计算涉及辐射加热的计算涉及辐射加热的计算涉及辐射加热的计算涉及4 4种频率尺度 种频率尺度 种频率尺度 种频率尺度 1 1 普朗克函数及其对温度的导数 他们虽频率的普朗克函数及其对温度的导数 他们虽频率的 变化相当慢 变化相当慢 2 2 一条吸收带的轮廓 其他气体分子 单条吸收一条吸收带的轮廓 其他气体分子 单条吸收 带范围内的普朗克函数为常数 但水汽吸收带带范围内的普朗克函数为常数 但水汽吸收带 必须划分成必须划分成50cm50cm 1 1 的区间 才可看成常数 的区间 才可看成常数 3 3 分子转动带的谱线间隔 分子转动带的谱线间隔 1 1 5cm5cm 1 1 4 4 可以发吸收系数处理成常数 遵从朗伯吸收定可以发吸收系数处理成常数 遵从朗伯吸收定 律的单色辐射的尺度 数量级 律的单色辐射的尺度 数量级 1 1个大气压下气个大气压下气 体谱线宽度的体谱线宽度的1 5 101 5 10 2 2 cmcm 1 1 到中层大气的多普勒到中层大气的多普勒 宽度 宽度 1010 4 4 cmcm 1 1 需要对频率进行积分时 需要对频率进行积分时 需要对频率进行积分时 需要对频率进行积分时 如果涉及到中高层大气 积分步长显然必如果涉及到中高层大气 积分步长显然必 须小于多普勒加宽的半宽度 以便不丢失须小于多普勒加宽的半宽度 以便不丢失 可能对积分有重要贡献的谱线 可能对积分有重要贡献的谱线 若对若对0 0 3000cm3000cm 1 1 的长波辐射通量进行积分 的长波辐射通量进行积分 积分样点数积分样点数MM至少必须取为 至少必须取为 M 3000 10M 3000 10 4 4 3 0 x10 3 0 x10 7 7 4 3 4 3 逐线积分逐线积分逐线积分逐线积分 什么是逐线积分什么是逐线积分什么是逐线积分什么是逐线积分 逐条计入大气气体吸收谱线贡献的一种精确逐条计入大气气体吸收谱线贡献的一种精确 的透过率计算方法的透过率计算方法 LineLine byby LineLine 假定吸收谱线为洛仑兹线型 波数 处的透过率可写为 line l ll ll aS aT 2 2 0 1 exp 区间 内的平均透过率 区间 的平均透过率 T aT a d S a d ll lL l l line exp 1 1 0 22 对频率间隔 间隔内的平均透过率函数 按照下式严格进行的波数积分称为 精确的 逐线积分 line l ol llL lL p uS duTuT exp 1 1 22 对于一个给定的波数和气体成分 它对透射比的贡献 是由N条谱线的吸收系数产生 光学厚度为 duuk N j j N j j 1 1 代入谱线形状参数 可得吸收系数按强度和线型的表达式 N j jj TpfTSTpk 1 1 1 LorentzLorentz线型线型线型线型 大气红外辐射传输的理论基础大气红外辐射传输的理论基础大气红外辐射传输的理论基础大气红外辐射传输的理论基础 压力增宽 压力增宽 pressure broadeningpressure broadening 或碰撞增宽 产生 或碰撞增宽 产生 0 22 0 Sf S k 吸收系数 理想单色谱线的波数 二分之一极大值处谱线的半宽 线强 表征谱线的形状因子 0 S 0 f Sk d k 2 2 DopplerDoppler线型线型线型线型 由多普勒增宽产生 由多普勒增宽产生 exp 2 0 D D S k D c kT m T M 0 12 7 0 12 2 4301 10 3 3 VoigtVoigt线型线型线型线型 由压力增宽和多普勒增宽确定 称为混合由压力增宽和多普勒增宽确定 称为混合 增宽 增宽 k k y t yxt dt 0 2 2 2 exp k S x y D D L D 0 0 逐线积分积分方案逐线积分积分方案逐线积分积分方案逐线积分积分方案 1 1 追线法追线法 积分中一条一条地 逐线 追踪各条谱积分中一条一条地 逐线 追踪各条谱 线 多半是为了平均透过率的计算而设计线 多半是为了平均透过率的计算而设计 的 基本方法是使用可变波数步长的网格的 基本方法是使用可变波数步长的网格 点 点 2 2 追点法追点法 在某一频率积分点上 逐一考虑各条谱线在某一频率积分点上 逐一考虑各条谱线 的贡献 的贡献 经典的变步长波数网格LBL积分示意图 从理论上来说 为了不丢失任意一条谱线从理论上来说 为了不丢失任意一条谱线 对吸收系数的贡献 逐线积分样点之间的对吸收系数的贡献 逐线积分样点之间的 间隔必须小于谱线半宽度 间隔必须小于谱线半宽度 追点法积分取样点位置的选取 中心波数处洛伦兹和多普勒线型的吸收系数分别为 D D L L S k S k 0 0 那么 对于洛伦兹加宽和多普勒加宽分别有 exp 1 20 120 Ukk Ukk D L LBL积分取样点示意图 取自shi 1981 半宽度 谱线位置和线强的近似处理半宽度 谱线位置和线强的近似处理半宽度 谱线位置和线强的近似处理半宽度 谱线位置和线强的近似处理 对所有谱线使用线强加权平均的半宽度 将线中心不恰在积分点上的谱线移动到积 分点上 将线中心恰在同一积分点上的所有谱线的 强度先行求和 然后作为一条具有和线强 的单线处理 惊人的计算量惊人的计算量惊人的计算量惊人的计算量 对流层中 水汽吸收占主导地位 对流层中 水汽吸收占主导地位 H2OH2O吸收线基吸收线基 本上覆盖了整个红外谱区 范围约本上覆盖了整个红外谱区 范围约15000cm15000cm 1 1 这 这 些吸收线由于压致增宽 半宽大于些吸收线由于压致增宽 半宽大于0 01cm0 01cm 1 1 为了 为了 求解水汽谱线的吸收 计算必须在约求解水汽谱线的吸收 计算必须在约100100万个点上万个点上 进行 进行 平流层上部 吸收和发射过程由平流层上部 吸收和发射过程由CO2CO2和和O3O3主导 主导 吸收线为多普勒线型 在吸收线为多普勒线型 在CO2CO2的的1515 mm带和带和O3O3的的 9 69 6 mm带的多普勒半宽约为带的多普勒半宽约为0 00050 0005 0 001cm0 001cm 1 1 两个 两个 带的谱区间约为带的谱区间约为400cm400cm 1 1 所以如果求解单根谱线 所以如果求解单根谱线 吸收 吸收必须在多于吸收 吸收必须在多于5050万个点上计算 万个点上计算 影响逐线积分吸收系数数值计算精度和效率 的主要是以下几个问题 影响逐线积分吸收系数数值计算精度和效率 的主要是以下几个问题 1 积分样点的选取 2 线翼贡献的截断 与之相联系的是所考虑的区间外的 谱线贡献的截断以及弱线的忽略 3 适用于不同大气压力高度的Lorentz Doppler和Voigt三 种线型中 目前的流行做法是一律使用Voigt廓线 但是 计算Voigt廓线耗费的CPU时间较多 而且在离开线中心稍 远的地方 Voigt廓线实际上完全蜕化为Lorentz廓线的翼 部 那么 是否可以只在线中心附近的某一区间使用Voigt 廓线 而后就利用Lorentz廓线的翼部进行计算呢 如果可 能的话 应当怎样选取必须使用Voigt廓线的区间范围呢 为什么要进行线翼截断 为什么要进行线翼截断 为什么要进行线翼截断 为什么要进行线翼截断 从理论上来讲 在吸收系数的计算中 对从理论上来讲 在吸收系数的计算中 对 频率的积分限应当取做无穷大 换句话频率的积分限应当取做无穷大 换句话 说 在计算吸收系数时 应当考虑无穷远说 在计算吸收系数时 应当考虑无穷远 处的谱线贡献 但是 由于谱线强度和谱处的谱线贡献 但是 由于谱线强度和谱 线的远翼行为都存在着某种误差和不确定线的远翼行为都存在着某种误差和不确定 性 因此无限制地计及谱线的远翼贡献是性 因此无限制地计及谱线的远翼贡献是 没有实际意义的 没有实际意义的 因此 在逐线积分计算中 线翼贡因此 在逐线积分计算中 线翼贡因此 在逐线积分计算中 线翼贡因此 在逐线积分计算中 线翼贡 献的截断非常重要 献的截断非常重要 献的截断非常重要 献的截断非常重要 线翼截断的几种常用方法线翼截断的几种常用方法线翼截断的几种常用方法线翼截断的几种常用方法 1 等波数区间截断 从谱线的中心波数开始 在某一固定波数范从谱线的中心波数开始 在某一固定波数范 围内 将谱线截断 围内 将谱线截断 在离线中心的一个固定波数处将线翼贡献截 断 2 谱线半宽度等倍数截断 从谱线的中心开始 以谱线半宽度的某一固从谱线的中心开始 以谱线半宽度的某一固 定倍数 将谱线截断 定倍数 将谱线截断 这种处理方法很简单 易于操作 但是 对 于强线来说 它有可能损失较多的线翼贡 献 而对弱线来说 又不必要地 浪费 了计算 机CPU时间 3 谱线半宽度变倍数截断 即根据所考虑的光谱区间中的最小线强以及 精度要求 在离开线中心的某一波数处将线 翼贡献截断 4 绝对线强截断 按照线强对吸收系数的贡献进行线翼截断的 方法 大气辐射学大气辐射学大气辐射学大气辐射学 刘玉芝刘玉芝刘玉芝刘玉芝 兰州大学大气科学学院兰州大学大气科学学院 2009 年年 9月月 第第第第4 4章章章章 大气中的热红外辐射大气中的热红外辐射大气中的热红外辐射大气中的热红外辐射 逐线积分是目前为止被认为是 最精确 的波数积 分方法 实际上它也是处理大气非均匀路径 吸 收带重叠 见下 等大气辐射传输问题的 最精 确 方法 但是 它从来不是 目前不是而且在可预见的将 来也不可能成为一种 通用 方法 特别是在当代 气候变化的模式研究中 除了它所依据的大气分子吸收谱线光谱资料本身 的不确定性 例如 谱线强度 谱线远翼行为 等 之外 最主要的是 它所花费的计算机CPU 时间太大 因此 很少有人在当代气候变化的模式研 究中直接应用逐线积分方案 它通常只能 用来作为某些情况下的 参考标准 以判别 其他积分方案的精度 4 4 4 4 带模式带模式带模式带模式 上世纪上世纪4040 50 50 年代 受当时大气分子年代 受当时大气分子 光谱学发展水平和计算机性能的限制 光谱学发展水平和计算机性能的限制 特别是缺乏高分辨率的大气分子吸收特别是缺乏高分辨率的大气分子吸收 谱线光谱资料 进行比较精确的光谱谱线光谱资料 进行比较精确的光谱 积分曾经是一项非常困难的事情 为积分曾经是一项非常困难的事情 为 此 许多经验和半经验的处理方法应此 许多经验和半经验的处理方法应 运而生 运而生 进入进入20 20 世纪世纪60 60 年代 带模式方法逐渐发年代 带模式方法逐渐发 展起来 所谓展起来 所谓 带模式带模式 可以分为可以分为 规则规则 带模式带模式 和和 随机带模式随机带模式 两类 两类 其基本思想是 考虑大气气体吸收分子吸其基本思想是 考虑大气气体吸收分子吸 收带的收带的 总体总体 吸收特征 而不着眼于一吸收特征 而不着眼于一 条具体的吸收谱线 条具体的吸收谱线 为了求取一条吸收带的平均透过率为了求取一条吸收带的平均透过率 规则带模式规则带模式 假定 各条吸收谱线是假定 各条吸收谱线是 规则规则 的 即强度和位置是的 即强度和位置是 均匀均匀 分布的 但是 目分布的 但是 目 前发现 在实际的大气气体分子吸收带中 这种前发现 在实际的大气气体分子吸收带中 这种 情形是很少出现的 情形是很少出现的 另一方面 另一方面 随机带模式随机带模式 则有两个基本假定 则有两个基本假定 1 1 在一条吸收带中 各条吸收谱线的位置是随 在一条吸收带中 各条吸收谱线的位置是随 机的 机的 2 2 各条谱线的强度按照某种规律分布 各条谱线的强度按照某种规律分布 带模式带模式带模式带模式 带模式是简化谱透过率计算的传统方法 带模式是简化谱透过率计算的传统方法 定义谱吸收比 dukTuA exp 1 1 1 等价线宽 AuW 等价线宽就是具有矩形线型的无限强谱线的宽度 此线型 于单谱线的实际吸收相同 1 1 单谱线 单谱线 单谱线 单谱线 1 弱线吸收 1 Su uS A 2 对于一根谱线的等价线宽 可写为 强线 弱线 uS2 Su uAW 2 2 规则带模式 规则带模式 规则带模式 规则带模式 COCO 2 2 1515 mm吸收带的吸收带的QQ支 一单谱线能够规则支 一单谱线能够规则 地反复出现 地反复出现 ElsasserElsasser提出了规则带模式 提出了规则带模式 i i S k 22 与一特定谱线中心有波数位移 处的吸收系数为 按周期函数和双曲函数表示如下 2 2 coscosh sinh S k 谱线间距 变量变化后 谱透过率函数表示为 duk dukuT exp 2 1 exp 1 2 2 求微分后得 dkuk du udT exp 2 1 定义 coscosh coscosh1 cos d S kdd coscosh sinh coscosh sinh S k由 得 d SuS du dT sinh coscosh exp 2 得 定义新变量 sinh Suy coshexp sinh coscoshexp 2 sinh 0 iyJy dyy du dT 当u趋于无穷时 透过率为0 则可得Elsasser透射率模式 dz iz Jz dyiyJydTT z y T sinh cothexp coshexp sinh 0 0 0 sinhyz 简化后 uS erferfxdxxA x 0 2 exp 2 其中 2 2 zx 误差函数 可在标准数学用表中查到 Elsasser模式 3 3 统计带模式 统计带模式 统计带模式 统计带模式 Malkmus 1967 带模式的透过率函数是一个双参数的表达式 Malkmus 统计带模式的优缺点统计带模式的优缺点 无需借助逐线计算就为将大气谱线列表资料转换 为带模式透过率提供了一种方便的方法 无需借助逐线计算就为将大气谱线列表资料转换 为带模式透过率提供了一种方便的方法 可以解析表达其可以解析表达其K 分布函数 分布函数 直接用直接用Malkmus带模式计算的透过率 在对流层 中 典型误差为 带模式计算的透过率 在对流层 中 典型误差为10 20 随着高度增加 变得更 坏 随着高度增加 变得更 坏 从根本上来说 一旦线型和从根本上来说 一旦线型和 或谱线分布明显地偏 离 或谱线分布明显地偏 离Malkmus带模式参数定义的前提 即 带模式参数定义的前提 即 具有指 数尾 具有指 数尾S 线强分布的 随机分布的重叠 线强分布的 随机分布的重叠Lorentz谱 线 谱 线 透过率和吸收率就会出现很大误差 透过率和吸收率就会出现很大误差 大气辐射学大气辐射学大气辐射学大气辐射学 刘玉芝刘玉芝刘玉芝刘玉芝 兰州大学大气科学学院兰州大学大气科学学院 2009 年年 9月月 第第第第4 4章章章章 大气中的热红外辐射大气中的热红外辐射大气中的热红外辐射大气中的热红外辐射 4 5 k4 5 k 分布分布分布分布 红外辐射传输计算的红外辐射传输计算的k k分布方法是基于按吸分布方法是基于按吸 收系数对气体透过率进行分组计算的方收系数对气体透过率进行分组计算的方 法 法 在均质大气中 透过率与给定谱区间内在均质大气中 透过率与给定谱区间内k k的的 排序无关 排序无关 波数积分可以用波数积分可以用k k空间上的积分来代替 空间上的积分来代替 透过率函数的指数和拟合透过率函数的指数和拟合 对于非灰吸收和散射问题 一种广泛对于非灰吸收和散射问题 一种广泛 使用的解法是 将波数间隔使用的解法是 将波数间隔 的平的平 均透过率用指数函数的和来近似 称均透过率用指数函数的和来近似 称 为为透过率函数的指数和拟合透过率函数的指数和拟合 ESFTESFT Exponential Sum Fitting of Transmission Exponential Sum Fitting of Transmission FunctionFunction 称为平均透过率函数的称为平均透过率函数的k 分布模式分布模式 什么是什么是k分布函数 分布函数 由上述可以看出 由上述可以看出 由上述可以看出 由上述可以看出 透过率函数的指数和拟合与透过率函数的透过率函数的指数和拟合与透过率函数的 K K 分布模式 实际上指的是同一件事 分布模式 实际上指的是同一件事 K K 分布的发展分布的发展 1 Hunt和和Grant 1963 首次将首次将ESFT应用到包括卷云的红外吸收应用到包括卷云的红外吸收 散射问题中散射问题中 2 Wiscombe 和和Freeman 1972 Arking和和Grossman 1972 Lacis和和Hansen 1974 以及以及Raschke等等 1975 将将ESFT方法应用到 晴空大气中去 方法应用到 晴空大气中去 3 Sargent 1971 Sargent和和Beckman 1973 Liou 和和 Sasamori 1975 以及以及Pollack等等 1976 将该方法用到气溶胶大气 中去 将该方法用到气溶胶大气 中去 4 Yamamoto等等 1971 Wiscombe 1973 Lacis和和Hansen 1974 以 及 以 及Raschke等等 1975 将该方法用到有云大气中去 将该方法用到有云大气中去 5 只有只有Wiscombe和和Freeman 1972 Wiscombe 1973 Pollack等等 1976 在整个