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第一章整式的运算复习资料初一 班 学号 姓名 。一、 知识点：1、都是数与字母的乘积的代数式叫做单项式（单独的一个数或一个字母也是单项式）；几个单项式的和叫做多项式；单项式和多项式统称整式。下列代数式中，单项式共有 个，多项式共有 个。, 5, 2， ab，, , a , ,2、一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。（单独一个非零数的次数是0）（1）单项式的系数是 ，次数是 ；（2）的次数是 。（3）是单项式 和，次数最高的项是 ，它是 次 项式，二次项是 ，常数项是 3、同底数幂的乘法，底数不变，指数相加。即：（,都是正整数）。填空：（1） ；（2） ；4、幂的乘方，底数不变，指数相乘。即：（,都是正整数）。填空：（1） （2） ；（3） ；5、积的乘方等于每一个因数乘方的积。即：（是正整数）填空：（1）； （2）； （3）a2(b4)32=_；（4）已知(9n)2=38, 则n=_。 6、同底数幂相除，底数不变，指数相减。即：（），（）填空：（1）；（2） ；（3）；7、整式的乘法：（1）单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。如：。（2）单项式与多项式相乘， （3）多项式与多项式相乘，8、平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。即：。计算：9、完全平方公式：，。计算： （1） ；（2）；10、整式的除法：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。如：（1） ； （2）；多项式除以单项式，如：；二、 巩固练习：1、选择题：（1）下列叙述中，正确的是（ ）A、单项式的系数是0，次数是3 ； B、a、0、22都是单项式 ；C、多项式是六次三项式 ； D、是二次二项式；（2）减去3等于的代数式是（ ） A、 ； B、 ； C、 ； D、 ；（3）计算的结果是（ ） A、 ， B、 ，C、 ， D、。（4）(53302)0=( ) A、 0 ；B、1 ； C、无意义； D、15 ；（5）下列多项式属于完全平方式的是( ) A、x22x+4 ； B、x2+x+ ； C、x2xy+y2D、4x24x1 ；（6）长方形一边长为2a+b，另一边比它大ab，则长方形周长为( ) A、10a+2b； B、5a+b ； C、7a+b ；D、10ab ；（7）、下列计算正确的是( ) A、10a105a5=2a2 ； B.x2n+3xn2=xn+1 ；C、(ab)2(ba)=ab ； D、5a4b3c10a3b3=ac ；（8）若0.5a2by与axb的和仍是单项式，则正确的是( ) A、x=2, y=0；B、.x=2, y=0 ； C、x=2, y=1；D、x=2, y=1 ；（9）如果多项式是一个完全平方式，则m的值是（ ）A、3 B、3 C、6 D、6（10）如果多项式是一个完全平方式，则k的值是（ ）A、4 B、4 C、16 D、162、填空题：（1）3ab2a(3a4b)= ；(9x+4)(2x1)= ；（2）已知am=2, an=6, 则am+n= ；如果3x=4， 3y=8, 那么32xy= ；（3）(3x+5y) =9x225y2 ； (x+y)2 =(xy)2 ；（4）若x2+x+m是一个完全平方式，则m= ；（5）若2x+y=3,则4x2y= ；（6）已知x+y=7, xy=8 , x2+y2= ；（7）若m2+m1=0,则m3+2m2+2001= ；3、计算： （1） ； （2）；（3） ； （4）；（5） ； （6） ；3、运用整式乘法公式进行计算：（1） 10199 ； （2）1122113111 ； （3）1415； （4） 992 4、解答题：（1） 解方程：（2） ，其中，（3） 若 ， ，求的值。（4） 计算图中阴影部分的面积。 （5） 已知A=a2-2ab+b2, B= a2+2ab+b2,求A+B。（6） 有一道题目是一个多项式减去x2+14x-6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2-x+3,正确的结果应该是什么？（7） 一种电子计算机每秒可做108次运算，它工作一小时可做多少次运算？（8） 一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大9，这样的两位数共有多少个？它们有什么特点？（9） 求（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（232+1）+1的个位数字。（10） 对于任意自然数n，(n+7)2-(n-5)2是否能24被整除，为什么？（11） 一个多项式与单项式（-7x5y4）的积为2