决策分析实验3.doc

实验3 风险型决策实验3 风险型决策1实验目的（1）熟练掌握使用EXCEL进行期望损益法决策分析。（2）熟练掌握使用EXCEL进行决策树法分析。2实验内容风险型决策是决策者对所需决策问题的未来发展虽不能完全确定，但可以确定其各种自然状态发生的概率。风险型决策问题最基本的特征是未来可能出现的自然状态不止一个，但每种自然状态出现的概率能够预测出来(可视为已知条件)；任一备选方案在既定自然状态下产生的结果是惟一确定的，但方案的最终结果取决于将来出现的自然状态。风险型决策必备以下五要素：(1)存在决策人希望达到的目标；(2)存在两个以的行动方案可供选择；(3)存在两个或两个以上的不以决策人的主观意志为转移的自然状态；(4)不同行动方案的不同的自然状态下的相应的损益值(收益或损失)能够预测出来；(5)在几种不同的自然状态中未来究竟出现那种自然状态，决策人不能确定，但是各种自然状态出现的可能性是可以预测出来的。 (1) 设备选择决策分析(期望损益法)案例3-1：宗民公司在生产过程中，一关键设备突然发生故障。为了保证履行合同，必须在7天内恢复正常生产，否则将被罚以100万元的违约金。公司面临两种选择：一是修复设备，7天内修复的概率为0.5，费用为20万元；二是购置新设备，7天内完成的概率为0.8，费用为60万元。在这种条件下，运用期望损益法，选择哪一种方案最佳？运用EXCEL构建模型进行决策分析。期望损益决策的原理及基本步骤期望损益决策法是以各方案的损益期望值为方案选择的标准，利用参数的概率分布求出每个行动损益期望值，具有最大收益期望值或最小损失期望值的行动为最佳行动。期望损益进行决策分析的基本步骤如下：l 明确决策问题，确定备选方案；l 写出损益矩阵；l 计算各行动的损益期望值Ej，即 (j=1,2,3,m)(期望损益值)其中m、n分别是方案和状态的个数，Fij是方案aj在状态bi下的损益值，Ej是方案aj的期望损益值。l 选择最佳行动方案a*。运用EXCEL构建设备选择决策分析的步骤如下：步骤1：构建设备选择决策模型本例以损失最小为决策目标，根据期望损益决策法的思路，写出设备选择损益矩阵。如表3-1所示。表3-1 损益矩阵 单位：万元状态修复设备购置新设备概率P1损益F概率P2损益F成功0.5200.860失败0.51200.2160根据损益矩阵，计算各方案的期望损益值，则(i=1,2;j=1,2).此例考察的是期望值最小者为佳，则目标函数为MIN Ej。步骤2：根据已知数据及损益构建EXCEL数据表格，如图3-1所示。图3-1EXCEL数据表格设计步骤3：输入各方案下的期望损益单元格(C6，E6)公式及决策方案结果单元格C7(为C7：F7单元格合并)公式，如图3-2所示。图3-2 期望损益及决策方案单元格公式输入步骤4：根据上述的公式输入，决策方案选择结果如图3-3所示。图3-3决策方案结果通过上图可以看出，本例的决策方案为选择修复设备方案。 (2) 生产工艺决策分析(决策树法)宗民公司计划改进一项生产工艺。取得新工艺有两种途径：一是自行研究，需投资270万元，成功的可能性为0.6；二是引进技术，投资300万元，成功的可能性为0.8。主要设备寿命期均为5年。无论采用哪一个方案，如果成功，都要考虑两种生产规模：一是保持原产量，二是扩大产量。如果失败，则仍采用原工艺进行生产，并保持原产量不变。据市场预测，估计今后5年内这种产品价格下跌的可能性为0.1，保持不变的可能性为0.4，上涨的可能性为0.5。各状态下的损益值如表3-2所示。则何方案最优？表3-2各种状态下的损益值 决策树法的基本原理及决策步骤有些风险决策问题，在整个决策过程中需要做多次决策，对于这类多阶段决策问题，决策树法是一种行之有效的决策方法。 决策树法首先是构造决策树模型。就是把各种备选方案及其有关的的随机因素(自然状态)有序地、形象地表示成一个树形图(决策树)，并利用这一树形结构直观地进行决策分析。决策树模型结构如图3-4所示。决策结点，作决定，由结点划出方案分支决策变点，从它引出的分支叫概率分支，继续输出决策决策终点图3-4 决策树模型结构其次从后往前分层在决策变点计算出各段决策终点的累计期望值。最后在各层决策结点根据计算出来的期望值进行优选，连接各层优选出来的决策结点即为最优方案，总结点处的期望值即为最优值。 运用EXCEL构建工艺选择决策分析的步骤如下：步骤1构建决策树，如图3-5所示。4589扩大产量价高中低价高中低1000-100123761011自行研究引进技术失败成功失败成功成功产量不变产量不变扩大产量价高中低价高中低价高中低价高中低1000-10015050-20025050-3002000-200600-250-300图3-5 生产工艺改进决策树步骤2：根据已知数据、损益值表及决策树结构构建EXCEL表格，如图3-6所示。图3-6 构建EXCEL表格 步骤3：根据决策树决策法思路构建新工艺选择决策分析EXCEL模型，如图3-7所示。图3-7 构建新工艺选择决策分析模型步骤4：进行一级决策。分别计算技术引进成功产量不变(单元格C10)、扩大产量(单元格D10)和引进失败(单元格F10)及自行研究成功产量不变(单元格C11)、扩大产量(单元格D11)和研究失败(F11)决策点的期望值。各单元格公式输入如表3-3所示。结果如图3-8所示。表3-3 单元格公式设计图3-8一级决策点计算结果小知识：SUMPRODUCT函数功能：在给定的几组数组中，将数组间对应的元素相乘，并返回乘积之和。语法：SUMPRODUCT(array1,array2,array3, .)其中，Array1, array2, array3, . 为 2 到 30 个数组，其相应元素需要进行相乘并求和。说明：数组参数必须具有相同的维数，否则，函数 SUMPRODUCT 将返回错误值 #VALUE!。函数 SUMPRODUCT 将非数值型的数组元素作为 0 处理。 步骤5：比较各决策点的期望值，确定一级决策最优方案。一级决策最优方案结果所在单元格E10，E11的公式输入分别为MAX(C10：D10)，MAX(C11：D11)，其结果如图3-9所示。图3-9 一级决策对应的最优方案步骤6：进行二级决策，即总期望值计算。两方案总期望值所在的单元格分别为H10，H11，其公式输入分别为H10=F2*E10+(1-F2)*G10，H11=H2*E11+(1-H2)*G11，其结果如图3-10所示。图3-10 二级决策各方案总期望值计算步骤7：方案动态决策选择。其基本思路如下：l 首先确定二级决策总期望值最优值，其值所在的单元格为B13，公式为=MAX(H10:H11)。l 根据二级决策总期望值最优值确定选择引进技术或自行研究方案。其动态生成公式的思路为：首先找到总期望值最优与两方案所对应的行(是相对行，由于只有两种方案，所在引进技术与自行研究分别为行1，行2)。单元格C13公式为=MATCH(B13，H10:H11，0)。然后根据总期望值最优与两方案所对应的行，找到对应的方案名，其公式1为=INDEX(B10:B11,C13)。l 根据一级决策期望值最优确定选择产量不变或是产量扩大方案。其动态生成公式的思路为：首先找到成功期望值最优所对应的列(是相对列，由于只有产量不变和产量扩大两种方案，产量不变与产量扩大所对应的列分别为列1，列2)，单元格F10，F11其公式分别为F10=MATCH(E10，C10：D10，0)，F11=MATCH(E11,C11：D11，0)。然后根据总期望值最优所对应的行找到成功期望值最优对应的列及方案名，其公式2为=INDEX(C9：D9，INDEX(F10：F11，C13)。 l 根据公式1和公式2动态生产决策方案结果，其所在单元格为G12，其公式为G12= INDEX(B10:B11,C13)& INDEX(C9：D9，INDEX(F10：F11，C13)。其动态决策方案结果如图3-11所示。图3-11方案动态决策结果通过上面可以看出本例的决策方案为选择自行研究，扩大产量的方案。备注：有关INDEX函数、MATCH函数请参见前面的小技巧。步骤8：实现动态决策。为了能够体现方案动态决策的效果，我们可以改变一些参数数据，比如把引进技术的成功概率改为0.9，自行研究的成功概率改为0.1。则其动态方案决策结果如图3-12所示。图3-12 参数改变后的方案动态决策结果小技巧：SUMPRODUCT函数SUMPRODUCT函数是在给定的几组数组中，将数组间对应的元素相乘，并返回乘积之和。其语法为SUMPRODUCT(array1,array2,array3, .)其中，Array1, array2, array3, . 为 2 到 30 个数组，其相应元素需要进行相乘并求和。说明：数组参数必须具有相同的维数，否则，函数 SUMPRODUCT 将返回错误值 #VALUE!。 函数 SUMPRODUCT 将非数值型的数组元