安徽省宿松县复兴中学2011-2012学年高二下学期第三次月考数学理试题.doc

复兴中学2011-2012学年高二下学期第三次月考数学（理）试题考试时间：120分钟 满分：150分考生号(或班级): 姓名 ： 一、选择题(每题只有一个答案正确,共5分10=50分)1. 已知=2+i,则复数z=（ ） A.-1+3i B.1-3i C.3+i D.3-i2. 的值为( )A.61 B.62 C.63 D.643. 从8名女生，4名男生中选出6名学生组成课外小组，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法种数为( )A. B. C. D.4. a1，2，3，b3，4，5，6，7，8，r1，2，3，则方程(xa)2+(yb)2r2所表示的圆共有( )A.12个 B.18个 C.36个 D. 54个5. 设集合A=，B=，则从A到B的不同映射的个数为( )A. B. C. D.6. 用数学归纳法证明命题时，此命题左式为，则n=k+1与n=k时相比，左边应添加( )A. B.C. D.7. 设，则的值为（）A B C D 8. 在2011年西安世界园艺博览会中，组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有( ) A. 36种 B. 12种 C. 18种 D. 48种9. 从长度分别为1，2，3，4，5的五条线段中，任取三条的不同取法共有n种。在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的钝角三角形的个数为m，则等于（ ）A. B. C. D.10. 四面体的顶点和各棱中点共有10个点，在其中取4个不共面的点，不同的取法共有（ ）A150种 B147种 C141种 D142种二、填空题（共5分5=25分）11. 的展开式中的常数项为_ _ _ 12. 已知复数，它们所对应的点分别为A，B，C若，则的值是 13.已知实数x， y满足条件， （为虚数单位），则的最小值是 14. 德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形（单位分数是指分子为，分母为正整数的分数），称为莱布尼兹三角形：根据前5行的规律，写出第6行的数依次是15. 非空集合关于运算满足：（1）对任意，都有； （2）存在，使得对一切，都有，则称关于运算为“融洽集”；现给出下列集合和运算： 其中关于运算为“融洽集”_。（写出所有“融洽集”的序号）三、解答题（共75分）16.(13分) (1)写出a2, a3, a4的值，并猜想数列an的通项公式；(2)用数学归纳法证明你的结论；17.（12分） 已知z、w为复数，（1+3i）z为实数，w=.18.(12分) 由0，1，2，3，4，5这六个数字。（1）能组成多少个无重复数字的四位数？（2）能组成多少个无重复数字的四位偶数？（3）能组成多少个无重复数字且被25个整除的四位数？（4）组成无重复数字的四位数中比4032大的数有多少个？19.(13分) 已知的展开式中前三项的系数成等差数列 （1）求n的值； （2）求展开式中系数最大的项20.(12分) 已知数列（n为正整数）是首项是a1，公比为q的等比数列. (1)求和： ， (2)由（1）的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明.21.(13分)一个同心圆形花坛，分为两部分，中间小圆部分种植绿色灌木，周围的圆环分为n(n3，nN)等份，种植红、黄、蓝三色不同的花，要求相邻两部分种植不同颜色的花. 如图1，圆环分成的3等份为a1，a2，a3，有多少不同的种植方法？如图2，圆环分成的4等份为a1，a2，a3，a4，有多少不同的种植方法？ 如图3，圆环分成的n等份为a1，a2，a3，an，有多少不同的种植方法？ 安徽省宿松县复兴中学高二数学（理）五月月考试卷参考答案（2012、5）制卷：倪晋奋一、选择题（5分10=50分） 15：BBADD 610：CCABC 7. 令=1，右边为；左边把代入，选C.8. 分两类：若小张或小赵入选，则有选法；若小张、小赵都入选，则有选法，共有选法36种，选A. 二、填空题（5分5=25分）11.1512.513. 14. 、15. 三、解答题（75分）17.(12分) 解：设wx+yi(x，yR)，依题意得(1+3i)(2+i)w(1+7i)