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线性代数第一章答案第一章第一节1. 求排列的逆序数（1）（2），（3）解：（1）在排列中，的左边比它大的数有个，故的逆序数为；的左边比它大的数有个，故的逆序数为个，的左边比它大的数有个，故的逆序数为；的左边比它大的数有个，故的逆序数为；的左边比它大的数有个，故的逆序数为。所以，排列的逆序数：(2) 的逆序数为，的逆序数为，的左边比它大的数有个，的左边比它大的数有个，的左边比它大的数有个，所以排列的逆序数：(3) 的逆序数为，的逆序数为，的逆序数为，的逆序数为，的逆序数为，所以，2.写出四阶行列式中含有的项。解：，含有的项为和，所以，四阶行列式中含有的项为。第一章第二节1计算行列式：，解：2计算行列式：解：一、填空题12二、计算题1计算行列式:解：（1）（2）（3）（4）2利用克莱姆法则解线性方程组:解：，所以，3求解方程:解：三、证明题1证明： 证明：时，左边，右边，等式成立。时，左边，右边，等式成立。设当时，等式成立，则当时，有即当当时，等式成立。2阶行列式：证明：为等差数列。证明：为等差数列。习题一1利用对角线法则计算下列二、三阶行列式（1） （2） （3）解：（1）（2）（3）2计算下列各排列的逆序数，并讨论它们的奇偶性。（1）（2）5471326 （3） （4）解：（1），奇排列（2），偶排列(3) ，当时为偶排列，当时为奇排列。（4），偶排列3写出四阶行列式中含有因子的项。解：含有的项为和，所以，四阶行列式中含有的项为。4计算下列行列式的值:（1） （2）（3） （4）解：（1）（2）（3）（4）5计算下列行列式（1） （2）（3）解：（1） （2）（3）6设行列式:则第四行各元素余子式之和的值是多少？ 解： ，。所以，第四行各元素余子式之和的值是。7计算下列高阶行列式：（1）（2）（3）（4）解：（1）（2）（3）（4）8用克莱姆法则解下列方程组:（1）（2）（3）解：（1），。，。（2），该方程为齐次方程，所以只有零解。（3），所以，9为何值时，方程组（1） （
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