2013年沈阳市中考模拟试题一.doc

2013年沈阳市中考模拟试题一数学试卷*考试时间:120分钟 试卷满分:150分*（温馨提示：可能会用到的公式:x=-bb2-4ac2a）一.选择题(每小题3分,共24分)1.-5的相反数是( B )A. 5 B.5 C.5 D.-52. 如图所示的几何体的俯视图是（B）3.已知X1,则x2-2x+1化简的结果是（ D ）A.x-1 B.x+1 C.-x-1 D.1-x4.下列各点中，在反比例函数y=6x的是（ B ）A.(3,2)B.(-1, 6) C.(2,3)D.(227,2111)5.若一个等腰三角形的一个角是45度，则这个三角形的顶角是（ D ）A.45 B.67.5 C.45或67.5 D.45或90EC F BA6.如图1所示，在直角三角形ABC中，AF是斜边BC上的高线，且BD=DC=FC=1，则AC的长是（ A ）A.32 B.33 C.2 D.3 图17.班主任王老师将6份礼品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中,准备奖给同学.这些奖品中有3份是学习文具,2份是科普读物,2份是科技馆门票,小影从中抽取恰好是科普读物的概率是( B )A.16 B.1 3 C.12 D. 2 3 8.如果两圆的半径长分别是6和2,圆心距是3,则两圆的位置关系是( D )A.外离 B.相切 C.相交 D.内含二.填空题(每题4分,共32分) 9.分解因式:x3-4x2-12x= x(x-6)(x+2) 10.矩形窗户上的装饰物如图2所示,它是由两个直角三角形组成,则能射进阳光的部分的面积是 (用a的代数式表示) 52ab a a b b 图211.十边形的外角和是 360度 12.不等式组63-5x-x2x-3 的解集是 x1 13.某课外小组调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示用电量（千瓦时）120140160180200户数23672则这20户家庭该月用电量的平均数和中位数分别是 164(千瓦时) 和 160（千瓦时） 14.如图3，点A在双曲线y=kx的第一象限的图像上，ABy轴于点B，点C在x轴的正半轴上，且OC=2AB,点E在线段AC上，且AE=3EC，点D是OB的中点，若SADE=3，则k= 图3 图4 15. 如图4，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A/的位置若OB=，tanBOC=，则点A/的坐标为 16.如图5所示，正方形ABCD的边长是6cm，M、N分别为AD、BC的中点，将点C折至MN上、落在点P处，折痕BQ交MN于点E，则BE长为 43 图5三、解答题(共9题,共94分)17.(本题满分8分)化简求值x2+4x-4x2-4x2+2x,其中x=-118.(本题满分8分)一个口袋有4个相同的小球，分别写有A、B、C、D随机抽出一个小球然后放回，再随机抽出一个小球。（1）试用列表法或树状图法中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果，并求两次抽出的球上字母相同的概率（2）小明和小丽用这些小球做游戏，请你设计一种方案使二人获胜的可能性相同19. （本题满分10分）已知：如图7，在梯形ABCD中ADBC，AB=DC。点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC。（1）求证：四边形AEFG是平行四边形；（1） 当FGC=2EFB时，求证：四边形AEFG是矩形。图6ADEGCBF20.(本题满分10分)如图7，A、B为两个村庄，AB、BC、CD为公路，BD为田地，AD为河宽，且CD与AD互相垂直.现在要从E处开始铺设通往村庄A、村庄B的一条电缆，共有如下两种铺设方案： 方案一：； 方案二：. 经测量得千米，千米，千米，BDC45，ABD15. 已知：地下电缆的修建费为2万元千米，水下电缆的修建费为4万元千米. 求出河宽AD（结果保留根号）；求出公路CD的长；哪种方案铺设电缆的费用低？请说明你的理由. 图721.(本题满分10分)某服装厂设计一款新式夏装,想尽快制作8800件投入市场,服装厂有甲,乙两个制衣车间,甲车间每天的加工量是乙的1.2倍,甲乙两车间共同完成一半后,甲车间出现故障停产,剩下由乙车间单独完成,前后共用20天完成,求甲乙两车间每天分别加工多少件?22.(本题满分10分)如图8,A,P,B,C是半径为8的O上的四点,且满足BAC=APC=60(1)求证:ABC是等边三角形 (2)求圆心O到BC的距离OD 图823.(本题满分12分) 在下图中，每个正方形有边长为1 的小正方形组成：（1）观察图形，请填写下列表格：正方形边长1357（奇数）黑色小正方形个数正方形边长2468（偶数）黑色小正方形个数（2）在边长为（）的正方形中，设黑色小正方形的个数为，白色小正方形的个数为，问是否存在偶数，使？若存在，请写出的值；若不存在，请说明理由。24. 有24.（本题满分12分） 已知矩形ABCD中，ADAB，O是对角线的交点，过点O任做直线，分别交BC、AD于MN.(1)求证：BM=DN （2）如图9-2所示，四边形AMNE是由四边形CMND沿MN翻折得到的，连接CN，求证：四边形AMCN是菱形（3）在（2）的条件下，若SCDN=13SCMN，求MNDN的值（1） （2） 图925. （本题满分14分）已知：RtABC的斜边长为5，斜边上的高为2，将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中，使其斜边AB与x轴重合（其中OAOB），直角顶点C落在y轴正半轴上（如图10-1）（1）求线段OA、OB的长和经过点A、B、C的抛物线的关系式（2）如图10-2，点D的坐标为（2，0），点P（m，n）是该抛物线上的一个动点（其中m0，n0），连接DP交BC于点E当BDE是等腰三角形时，直接写出此时点E的坐标又