GMAT数学机经复习资料.doc

整理版机经1. 11个数的mean是50，从大到小排列，前6个的mean是44，后6个的mean是57，求median？【解释】4465765011=56562. 已知f(n)=xxn+1xn+2xn+3，当x=1时，n is the sum of 404 prime integers，求f(n)？【解释】除了第一质数2是偶数，其他都是奇数，403个奇数相加是奇数奇数2=奇数所以n是奇数2+339个奇数 和n为奇数F(n)=-1+1-1+1=0【变题v1】X=-1, n是前440个质数的和，问X+Xn+X(n+1)+X（n+2）=？ 2+339个奇数 和n为奇数F(n)=-1-1+1-1=-2ABCDEF3. DS：梯形ABCD由一个平行四边形和一个等腰三角形组成，问三角形CDE的面积？（1） 已知四边形ABCE的面积（2） 四边形AFEC的面积是5【解释】三角形CDE面积=1/2DEAF（1） 四边形ABCE面积=BEAF NS（2） 四边形AFEC面积=1/2（EFAC）AF=5 NS（1） +（2）两个面积相减 = 三角形ABF的面积 三角形CED是等腰三角形，三线合一，高=中线，三角形CED面积=2三角形ABF面积C4. 已知n是负整数，排列大小：2n，2n，2n，n，2n【解释】设n=1从小到大：2n n 2n 2n 2n2n n 2n 2n 2n5. 一个等腰三角形，问是否能判断第三个边长？（1）一个边5 一个6（2） 面积等于12【解释】等腰三角形，第三边=5 或者 61两个都可以做第三边 NS2底高乘积=24即可 NS1+2第三边=5时，面积=12 第三边=6时，面积=13.64 S答案【V2】一个三角形，一个边是5，一个边是10，问第三个边是多少？（1） 边长是5的倍数（2） 三角形是等腰三角形 【解释】第三边范围：5 x 15（1） 第三边只能是10（2） 第三边只能是10答案D6. DS: 一个帐篷的形状（截面是一个等腰三角形，腰S，底b, 高h） 求h1） b=4Sbh2） S=5【解释】（1） NS（2） NS（1）+（2）h=C7. 某人出门向东走一段，然后向北走一段。向北走3mile后休息一下，问当这个人和他家的直线距离是10mile时，他休息后又走了多少mile？（1） 他休息时和家的距离是a（已知）（2） 他向东走了4 mile310【解释】（1） 向东走了距离= 休息后又走的距离= S（2） 休息后又走的距离= SD8. 5个苹果，有一个坏的，4个好的，从里面抽2个，抽中坏的的概率是多少？【解释】2/5【V2】20个碗，已知其中一个是坏的，抽取2个碗，问抽到坏的的概率？【解释】1109. 一个坐标轴，给出f(x)=x22 在第一象限的图，求抛物线和x=2，x=3，和x轴围成的梯形的面积？ 【解释】x=2 f(x)=6x=3 f(x)=11梯形面积=1/2（611）1=17/2【 ！ 】直接求出四个点的值，算梯形面积17/2 10. U是所有实数的集合，B是大于1的实数集合，C是大于4的实数集合，D是小于5的实数集合，A是大于n得实数集合，是否能确定n的值？1） AB=C2） AD=U【解释】（1） n只能是4（2） n5 NS【 ！ 】可以画数轴理解A11. 有个人在河里划船，先往上游划，再往下游划，划的距离相等。往上游划的相对水的速度和往下游划的相对水的速度是相等的，水的速度是相对速度的1/3。 问往下游划的时间是往上游划的时间的多少percent？A 25%B 33%C 50%D 100%E 200%【解释】设相对速度v，往上游划速度=v1/3v，往下游划速度=v1/3v=50%C【变体】 有个人在河里划船，先往上游划，再往下游划，划的距离相等。往上游划的相对水的速度和往下游划的相对水的速度是相等的，水的速度是静水中船的速度的1/3。 问往上游划的时间比往下游划的时间的多的部分与往下游的时间的比例？设船速为v，往上游划速度=v1/3v，往下游划速度=v1/3v 选D12. 两条平行线，一条上有五个点，第二条有四个点，三个点组成一个三角形，有多少种三角形？【解释】=3040=707013. 残狗已补 保留题号14. 5位数，1，若对应x1，x2，x3，x4，x5，满足x1x2x3x46% （近似看做7000100000）Tax：（4200040000）40000=2000400006% （化简看做50010000）Insurance：（23402500）2500m T中平均数为b，中位数为n，bn集合Z的平均数=（5a7b）12 中位数是中间两个数的平均 = 由于S和T中的数都未知，Z的中位数无法判断（1） NS（2） NS（1）+（2）NS E【 ！ 】这题好烦目测可以背答案了小树补充：两个数的区间可以差很多。只有在重叠区间时条件才有意义，比如S在1-10这个区间 T在15000-20000这个区间，单独的中位数和平均数对对方无干扰。23. x=?（1） x2=x（2） |x/2| 1【解释】（1） x=1 或x=0 NS（2） 2 x 2/3？（1） a+b14 （2） a+c15 【解释】2/3=0.6666（1） 最小情况：a=6 b=9 S（2） 最小情况：a=7 c=9 SD37. 已知n0，38n+32除以5 余多少？【解释】令n=1, 311尾数是7；即3的（8n+3）次方尾数是7，再加上2，尾数是9，除以5的remainder答案438. 9971003/x，问能否求出千位？（1） x的十位是XX（2） 80 x 20的最小x的值是多少？【解释】由题目得： 这里，楼主假设x为正整数。求最小的x的值，于是x=263. 一个12面的骰子，每个面都标上了123456的数字，投了3000次，每个面朝上的几率是等同，这3000次里面得出的结果按1到6的数字进行了一次统计。其中数字2朝上出现了725次，问该骰子有2这个数字的面一共有几个？ 【解释】出现数字2朝上的频率为725/3000=0.2417那么，在12面中，有24.17%的面数字为2。所以，该骰子有2这个数字的面为120.2417=2.9，约等于364. 硬币扔4次，其中2次向上的几率？【解释】两次向上，两次向下的概率为0.5（1-0.5） =0.54投四次，两次向上，两次向下的组合有 =6 种所以，在1银币扔4次的事件中，两次向上的概率为60.54=3/8简法：C(4,2)* 0.5（1-0.5）=3/8答案3/865. 一个rectangle的周长p，diagonal是d，求面积？2(a+b)=p -a+b=d -求S=ab(a+b)= a+b+2ab=1/4p=d+2abab=66. DS：x，y均为正整数，？1）7x 5y2）3x 2y1 5x7x 5y xy 22 x 3x 0 y0【解释】指数曲线如图所示：1 x y正负未知，无法比较 NS2 x, y关系未知 NS1+2 x,y 都0 根据图可以比较大小 S答案C【解释2】（1）中，情况一，当x0,y0时，要满足，必须满足5x3y，即xy；情况二，当x0,yy?(1) 5x7y(2) 3x2y【解释】1 57 所以 xy S2 32 不确定 NS答案A67. a=251，b=2n33，问n为多少时，a和b的factors一样多？【解释】考factor个数公式51+1=（n+1）（3+1）n=1268. A一小时产3dozen，B一小时产4 dozen，问生产14个小时，在两个机器同时生产时间最短的前提下生产77dozen要多久。【解释】同时生产时间最短 则效率高的B要尽可能的多生产(14小时)B生产14小时 4*14=56 dozenA需要生产 77-56=21 dozenA 生产21/3=7hr 同时生产的时间答案是769. （残）DS：一个停车场，带fog light的车辆多于10俩，带window的中40%（要么就是80%）带fog light，比较带fog light的和带window的大小？（1） 带fog light中有百分之XX带window（2） 残疾狗残疾狗残疾狗【解释】题干条件：fl10 W中有40%w有fl 求fl? W 1 有FL&W的数额是到一定的。占比越大的对应单独有的就越少，比较百分比大小即可 S2 ？70. DS：XY两个数组，100个样本 如何比较方差大小？（3） 二者range一样（4） X比Y的均值小【解释】方差公式定义：若x1,x2,x3.xn的平均数为m则方差s=1/n(x1-m) +(x2-m) +.+(xn-m) 方差即偏离平方的均值，称为标准差或均方差，方差描述波动程度。1 range与平均数无关 NS2 均值小，但是样本个体未知 NS1+2 样本个数依然未知NS答案E71. DS：一个quadrilateral ABCD，AB=5，AD=12，问如何判断这个是长方形？1） BD=132） 对边相等【解释】1AB=5 AD的12 BD=13 ABD 是直角三角形，但ABC 未知 NS2对边相等 NS1+2 对边相等ABC也为直角且平行 是长方形答案C72. f(x)=ax2+bx+9，问如何判断根的数量？（1） b=-6（2） a0【解释】136-36a？0 NS2 b-36a 一定大于0两个解 S答案B小树指南：判断跟的依据b-4ac=0 唯一解b-4ac0 两解0 无解【变体V1】ax2+bx+c=0的，是DS题，（目测是在问有几个根） 1）b=0, 2)a0(好像是不记得了。反正就一个数） 解释1)b2-4ac=-4ac 不知道ac正负 NS 2) b2-4ac 不知道c的正负 NS 1+2 NS E【变题V2】y=2x2+bx+c是否有至少一个解(1) c01 b2-8c0 两个解 S2b2-8c 不知道c大小 NS我选的是知道c0【解释】至少有一个解么？无解和未知都1 -4ac 未知 NS2 b-4ac 因为 a/c0， a/c0，两边乘以c ac0， b-4ac0 S答案B73. 两条直线，y=7x（0 x 4），y=x/22（4 x 6），问y的取值范围？【解释】画坐标图即可 函数表达式如右图实线部分第一条直线x=0时 y=7X=4时 y=3第二条直线X=4时y=0X=6时y=1答案（0,1 &3,7【变体V2】给了函数f(x)的定义，f(x)=7-x（0x=4）, f(x)=（1/2）x-2（4x02) mn0【解释】Y= 与X负半轴相交的条件是令Y=0. X=p/m0 因为P0 ，所以m0 即判断m 是否0？1 NS2NS 1+2 能确定M0 不能相交S答案C三疯指南：问能否确定该直线与x负半轴相交 就是问等式的x截距94. （残）一个三角形，反转对折得到如下图形，三角形的内角是61，59，60，问哪个三角形的边最长？【解释】61对应的边最长，大角对长边。95. 一个东西10，000块钱，每年修一次就贬值，变成前一年80%的价钱了，问after 9年后是多少钱(千dollar)？【解释】第一年10000第二年1000080%第三年 1000080%。9年后就是第10年 10*(80%)9千dollar96. Possible values of x and y that satisfy the formula: , Choose the respective value from the following tableXYValue选之2选之3468【解释】864= x=3 x+y=5 y=297. 残50面值的money的数量是20的两倍，20是10的两倍，问当有xx的情况下，50和20的价值比是多少【解释】设面值10的为x, 20的为2x, 50的为4x答案：5:198. 2x+4y=14？(1)x+2y=7；(2)2x+3y=某数（记不得了） 【解释】化简题干 x+2y=71等式成立2 残疾狗但是肯定推不出 答案A99. 有六个给定的人名，抽三个去参加什么，问给定其中三个人的名字去参加的概率。 【解释】100. A B C D 是1-9之间不同的数字，求A+B+C+D?（1）四位数ABCD与四位数DCBA的和为7557；（2）四位数ABCD与三位数DBA和为1957【解释】1 A+D=7 （1,6 2,5 3,4）B+C=5（2,3 1,4） 满足条件情况为1236,6321 & 2145和5412两种情况但是a+b+c+d的和相等。S2 A=1 B+D=9 C+B=5 D+A=7 求出D=6 B=3 C=2 S答案D【V2】题干和条件全一样，只是问(A+B)(D-C)(1)同V1分析 但乘积不等 NS(2) 同V1分析 可确定ABCD值 SB101. 还有一个大矩形套小矩形，大长为70，小长为40，大到小的距离分别是x，y，问小的面积【解释】画图即可（70-2x）（40-2y）102. （1-x）y=y，问什么条件下一定成立(1)x=0 ; (2) y=o【解释】1 x=0 时 y=y S y=0时 0=0 S答案D103. n为正整数，以下哪个条件，所有结果都是odd，答案：4n- 1。（加减记不清了，但都一样）平【解释】残疾狗orz 偶数表达式2n 奇数2n-14n1=2（2n）1狗主正解答案 4n1104. 两个直角三角形，大的斜边是小的的4倍，问大的的面积。1 小的的周长；2 小的的斜边长【解释】题干条件：C=4c A+B=16（a+b） 求1/2AB 1 a+b+c 已知 2ac 未知 NS2 c已知 C求出 A+B求出，但A+B未知 NS1+2 a+b求出 小三角形面积求出，但大三角形与小三角形没有比例关系，NS答案E105. 坐标系内,a,b 都是正整数，5a-7(b+3)=2 ,问 a-b 的最小值，选项是1，2，3，4，5还是2，3，4，5，6【解释】狗主说答案是5，同意狗主 5a-7b-21=2 5a-7b=23 5(a-b)-2b=23要让a-b最小，2b也得最小才行, a,b 都是正整数，2b最小是2此时5（a-b)=25 a-b=25106. 往一个圆柱形水桶里以500/h的速度装水，X小时后睡眠上升了2，问水桶底面半径。【解释】体积公式V=rh.V =500X(狗主木有给单位，考试遇到注意下单位是否统一)r=107. DS: a/bc/d, ac? (1), ab.(2), bd.【解释】1 cd未知 NS2 ac未知 NS1+2abd, c 未知 NS答案E108. 一个长方形沙池的周长是A，围长方形四周等距围了一圈长方框草地，草地外围周长是B，问草地到沙池距离【解释】设小长方形边长分别a.b 沙地是黄色的周长为A=2（a+b）2(a+2d+b+2d)=B因为等距A+8d=B d=109. 一份steak加一份potato价格是X，一份lobster加一份patato是Y，lobster是steak价格的三倍，用X和Y表示lobster的价格。【解释】S+P=X-L+P=Y-L=3S S=1/3L-L-S=Y-X 2/3L=Y-X L=110. DS 问（-35）#（3-5）的值 （数字和正负号不是很确定） （1）ab =a 与b的差的绝对值 （2）a#b=(a+b)2【解释】 （1） 可得 原式=l-3-5l#l35l NS （2） 可得 原式=（-35+3-5）2 NS （1）+（2）可得 原式=（l-3-5l+l3+5l）2 S 答案C 111. 去重 保留题号112. DS 问两个斜率均为正的方程，判断他们纵截距大小（具体条件可能记不太清了，但是肯定是有关两个方程横纵截距和斜率这几个因素的） （1）方程1横截距方程2横截距 （2）方程1斜率方程2斜率 【解释】题目条件：斜率为正，成正比关系，纵截距就是于y轴交点。 三者关系为：斜率= （1）横截距比较 只给一个关系，NS （2）斜率是有一个关系 NS （1）+（2）有斜率和截距的关系，但是两者同向，都是12，变化程度未知。无法判断 NS答案E* 截距和斜率都是有正负的，截距为负数表示交于负半轴。【解释2】橘子的想法如果看不懂小树的这个 非常相信的讲解。O(*) 根据条件设两个方程分别为 方程1： y=ax+b 方程2：y=cx+d , 其中a0 , c0纵截距分别为：b和d ；横截距分别为：-b/a 和 -d/c （1） -b/a -d/c