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北大附中网校祝您在高考中取得优异的成绩北京市西城区2004年抽样测试高三数学试卷（理科）20045学校_ 班级_ 姓名_参考公式：三角函数的和差化积公式正棱台、圆台的侧面积公式其中、c分别表示上下底面周长，l表斜高或母线长球体的体积公式一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1双曲线的两条准线方程是（ ）ABCD2不等式(2x-1)(1-|x|)1，或Bx1，或CDxa或x0，解不等式(2)得，0aa或x08分0a1，当xa时，解方程f(x)=1，得由（）知f(x)是上的减函数，f(x)1时，原不等式解集为13分18（本题满分14分）（）解：直线l方程为y=x-2，将其代入，整理为，2分p0，设4分|AB|，|BC|，|AC|成等比数列，整理为，将代入上式，解得p=1抛物线方程7分（）解：假设在抛物线上存在点，使得|DB|+|DC|成立，记线段BC中点为则10分当p=1时，式成为，点应满足12分解得，存在点或（8,-4），使得|DB|=|DC|成立14分19（本题满分13分）解：以经过三圆心A、B、C的直线为x轴，B为原点，建立直角坐标系1分设所求圆D的半径为rcm，连结DA、DC，连BD并延长交B于点E点D在以A、B为焦点，长轴长为的椭圆上，该椭圆方程为5分又，|DB|+|DC|=2|BC|同理，点D还在以B、C为焦点，长轴长为2的椭圆上，其方程为9分由，解得或11分插入的两个标准圆柱的直径是cm13分20（本题满分14分）（）证明：用数学归纳法证明：当n=1时，命题成立；1分假设n=k时命题成立，即，则当n=k+1时，当n=k+1时,命题也成立综合、知，对恒成立5分（）解：，即8分数列是公差为1的等差数列，其首项是，从而10分（）解：，式变形为，12分 14分注：如
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