七年级数学(下)提高班讲义(六).doc

实际问题与二元一次方程组提高讲义（六）【鸡兔同笼问题】一队敌兵一队狗，两队并成一队走.人头狗头七十六，却有二百条腿走.请你用心算一算，多少敌兵多少狗？【和差倍分问题】一名学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说：“我像您这样大时，您才出生；您到我这么大时，我已经37岁了。”请问老师、学生今年多大年龄了呢？【数字问题】有一个两位数比它个位数上的数字与十位上的数字的和的5倍大2；若将它个位数字与十位上的数字互换位置，则原来的数比新数小9，求这个两位数.【增收节支问题】甲乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%。甲乙两种商品调价后的单价是多少元？【产品配套问题】某车间有30名工人，每名工人每小时能生产甲种零件30个或生产乙种零件25个，而甲种零件3个，乙种零件5个配成一套机件，请你为车间主管计算一下如何安排劳动力才能使每小时生产的零件刚好配套？【行程问题】A、B两地相距20km，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，2h后在途中相遇，然后甲返回A地，乙仍继续前进，当甲回到A地时，乙离A地还有4km，求甲、乙的速度.【顺（逆）水问题】甲、乙两地相距80千米，一艘轮船从甲地出发顺水航行4小时到达乙地，而从乙地出发逆水航行需5小时到达甲地.求船在静水中的速度和水流的速度.【工程问题】某厂有甲、乙两组共同生产某种产品。若甲组先生产1天，然后两组又一起生产了5天，则两组产量一样多。若甲组先生产了300个产品，然后两组同时生产4天，则乙组比甲组多生产100个产品。两组一天各生产多少个产品？【劳力配置问题】某班同学参加运土劳动，一部分同学抬土，一部分同学挑土，全部同学共用土筐59个，扁担36根，求抬土和挑土的同学各有多少人？【火车过桥问题】某列火车通过450米的铁桥，从车头上桥到车尾下桥，共33秒，同一列火车以同样的速度穿过760米长的隧道时，整列火车都在隧道里的时间是22秒，问这列火车的长度和速度分别是多少?【方案设计问题】某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？【跟踪训练】1.学校的篮球比足球数的2倍少3个，篮球数与足球数的比为3：2，求这两种球队各是多少个？2.某船顺流航行48千米用4小时，逆流航行32千米用4小时，求水流速度和船在静水中的速度.3.运往灾区的两批货物，第一批共480吨，用8节火车车厢和20辆汽车正好装完；第二批共运524吨，用10节火车车厢和6辆汽车正好装完，求每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨？4.某林牧场面积为162公顷，为了保持生态平衡，需把牧区中的27公顷牧场改造成林区，使林区面积是牧区面积的5倍，那么林牧区原来林区、牧区的面积各是多少？5.五一期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖决定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付368元，这两面种商品原价之和为500元，问两种商品原价各是多少元？6.在一次足球选拔赛中，有12支球队参加选拔，每一队都要与另外的球队比赛一次，记分规则为胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分。比赛结束时，某球队所胜场数是所负的场数的2倍，共得20分，问这支球队胜、负各几场？7.已知一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到车身过完桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度及火车的长度。8. 某球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车赴比赛场地，为首次打进世界杯决赛圈的国家足球队加油助威。可租用的汽车有两种：一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的车子不留空