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大学物理II作业参考答案电气系计算机系詹班 大学物理(光的衍射)作业4一 选择题1在测量单色光的波长时,下列方法中最准确的是(A)双缝干涉 (B)牛顿环 (C)单缝衍射 (D)光栅衍射 D aLCfOyx2在如图所示的夫琅和费衍射装置中,将单缝宽度a稍稍变窄,同时使会聚透镜L沿y轴正方向作微小位移,则屏幕C上的中央衍射条纹将(A)变宽,同时向上移动 (B)变宽,不移动(C)变窄,同时向上移动 (D)变窄,不移动 A 参考解 一级暗纹衍射条件:,所以中央明纹宽度。衍射角的水平平行光线必汇聚于透镜主光轴上,故中央明纹向上移动。3波长=5500的单色光垂直入射于光栅常数d=2104cm的平面衍射光栅上,可能观察到的光谱线的最大级次为(A)2 (B)3(C)4 (D)5 B 参考解 由光栅方程及衍射角可知,观察屏可能察到的光谱线的最大级次 ,所以 。4在双缝衍射实验中,若保持双缝S1和S2的中心之间的距离不变,而把两条缝的宽度a略微加宽,则(A)单缝衍射的中央明纹区变宽,其中包含的干涉条纹的数目变少;(B)单缝衍射的中央明纹区变窄,其中包含的干涉条纹的数目不变;(C)单缝衍射的中央明纹区变窄,其中包含的干涉条纹的数目变多;(D)单缝衍射的中央明纹区变窄,其中包含的干涉条纹的数目变少。 D 参考解参考第一题解答可知单缝衍射的中央主极大变窄,而光栅常数不变,则由光栅方程可知干涉条纹间距不变,故其中包含的干涉条纹的数目变少。或由缺级条件分析亦可。5某元素的特征光谱中含有波长分别为=450nm和=750nm的光谱线,在光栅光谱中,这两种波长的谱线有重叠现象,重叠处的谱线主极大的级数将是(A) 2、3、4、5 (B) 2、5、8、11 (C) 2、4、6、8 (D) 3、6、9、12【 D 】二 填空题1惠更斯菲涅耳原理的基本内容是:波阵面上各面积元发出的子波在观察点P的 相干叠加 ,决定了P点合振动及光强。2在单缝夫琅和费衍射实验中,屏上第三级暗纹对应的单缝处波阵面可划分为 6 个半波带,若将缝宽缩小一半,原来第三级暗纹处将是 明 纹。参考解a1.5ABCD1234P由单缝衍射条件(其中n为半波带个数,k为对应级次)可知。3如图所示的单缝夫琅和费衍射中,波长的单色光垂直入射在单缝上,若对应于会聚在P点的衍射光线在缝宽a处的波阵面恰好分成3个半波带,图中,那么光线1和2在P点的相位差为 。 4用平行白光垂直入射在平面透射光栅上,波长1=440 nm的第三级光谱线,将与波长为2= 660 nm的第二级光谱线重叠。参考解 由光栅方程知,代入数据可得。5一束平行单色光垂直入射在一光栅上,若光栅的透明缝宽度a与不透明部分宽度b相等,则可能看到的衍射光谱的级次为 。参考解 由光栅衍射缺级条件,可知缺级。6用波长为的单色平行光垂直入射在一平面透射光栅上,其光栅常数d=3 m,缝宽a=1m,则在单缝衍射的中央明纹中共有 5 条谱线(主极大)。参考解 单缝衍射一级暗纹衍射条件,故单缝衍射的中央明纹区内(即单缝衍射正负一级暗纹之间)的光栅衍射主极大的衍射角必须满足,即,可得,所以,共有五条谱线。三 计算题1波长=600nm的单色光垂直入射到一光栅上,测得第二级主极大的衍射角满足,且第四级是缺级,求(1)光栅常数(a+b)等于多少;(2)透光缝可能的最小宽度a等于多少;(3)在确定了的上述(a+b)和a之后,在屏上呈现出的全部主极大的级次。参考解(1) 由,得(2) 由缺级条件得, 当时有a最小值(3) 由可知屏上可能观察到最高级次为,由缺级条件知级缺级,所以观察屏上能看到的全部级次为级共15条谱线。2一衍射光栅,每厘米有200条透光缝,每条透光缝宽a=2.0103 cm,在光栅后放一焦距f=1m的凸透镜,现以=6000的单色平行光垂直照射光栅,求:(1)透光缝a的单缝衍射中央明纹宽度为多少?(2)在该宽度内,有几个光栅衍射主极大?参考解(1)单缝衍射
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